《整數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)商不變性質(zhì)》教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：上海市九年義務(wù)教育課本（試用本）四年級(jí)第二學(xué)期第一單元P8《商不變性質(zhì)》【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：1、知道商不變性質(zhì)，以及它的字母表達(dá)式。2、能運(yùn)用商不變性質(zhì)使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。過程與方法：學(xué)生在自主觀察、比較概括等探究活動(dòng)中，體會(huì)猜測(cè)、驗(yàn)證等嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在與同伴的合作交流中培養(yǎng)學(xué)生與他們合作的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的快樂。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解商不變性質(zhì)的實(shí)際意義。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單教學(xué)過程：引入課題填一填，在 里填×或÷，在里填數(shù)。如：18 =3618乘2等于36。18擴(kuò)大2倍是36。15 =4514 =214除以7等于2。14縮小7倍是2。72 =9師：一個(gè)數(shù)乘幾，就是這個(gè)數(shù)擴(kuò)大幾倍。一個(gè)數(shù)除以幾，就是這個(gè)數(shù)縮小幾倍。探究新知1.師：請(qǐng)你寫幾個(gè)商是2的算式，說一說你是怎么想的。根據(jù)乘法口訣用推算的方法2÷1=22÷1=24÷2=220÷10=26÷3=2200÷100=28÷4=22000÷1000=210÷5=2師：這兩組算式，從上往下看，你發(fā)現(xiàn)有什么變化，（什么數(shù)發(fā)生變化，而哪個(gè)數(shù)卻沒有變化？）從下到上呢？（小組討論，匯報(bào)交流）2.檢驗(yàn)：被除數(shù)和除數(shù)的變化到底有什么規(guī)律？（看書并填表：第8頁）總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)，它們的商不變，這叫做商不變的性質(zhì)。（板書）3.出示：（20×0）÷（10×0）=0÷0師：誰能將上面的這段話進(jìn)行補(bǔ)充，并完整地表達(dá)一下。（0除外）4．板書字母公式a÷b=（a×c）÷（b×c）或a÷b=（a÷c）÷（b÷c）（c不等于0）出示課題：這就是我們今天學(xué)的商不變性質(zhì)總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），它們的商不變，這叫做商不變的性質(zhì)。5．填一填3600÷200=（3600÷）÷（200÷），小組討論，填什么最合適。（同時(shí)除以100最佳）700÷25=（700×）÷（25× ），討論得出同時(shí)乘以4最合適。應(yīng)用鞏固1．填一填，在 里填×或÷，在里填數(shù)。6300÷900=（6300÷）÷（900÷）112000÷125=（112000）÷（）2．看書P8完成試一試。3．判斷題：（1）2480÷80=248÷8=31（）（2）54000÷900=54÷9=6（）（3）72000÷125=9000÷1000=9（）4．不計(jì)算，根據(jù)第一題的商寫出下面各題的商（小組合作）54÷9=611250÷375=30540÷90=（）112500÷3750=（）5400÷900=（）112500÷375=（）54000÷9000=（）11250000÷3750=（）5．總結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？教案設(shè)計(jì)說明：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鬟^程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能，數(shù)學(xué)思想和方法。本著這樣的指導(dǎo)思想，本節(jié)課我采用了以小組合作，自主探索為主的教學(xué)方法。自主探索有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，變被的動(dòng)聽為主動(dòng)的學(xué)，學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手。運(yùn)用目標(biāo)教學(xué)的基本模式、倡導(dǎo)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體。強(qiáng)化學(xué)生合作學(xué)習(xí)、自我思考，充分發(fā)揮學(xué)生的天賦和創(chuàng)造才能，保證課堂教學(xué)的密度。在教學(xué)中，我著力于幫助學(xué)生理解乘與擴(kuò)大、除與縮小之間的聯(lián)系。讓學(xué)生直觀而清晰地看到被除數(shù)和除數(shù)不同，而商卻相同，巧設(shè)懸念使學(xué)生產(chǎn)生疑問，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，組織小組合作學(xué)習(xí)，圍繞中心問題讓學(xué)生通過自主實(shí)踐活動(dòng)，大膽想象，勇于探索，相互合作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，留給學(xué)生足夠的自主學(xué)習(xí)時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。引導(dǎo)觀察比較，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表述規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)、抽象概括、語言表達(dá)能力。我沒有回避“0除外”的問題，而是通過練習(xí)適時(shí)點(diǎn)拔，加以完善。教學(xué)反思：在教學(xué)《商不變的性質(zhì)》一課時(shí)，我利用了巧妙的設(shè)問，讓學(xué)生大膽地猜想，讓他們適時(shí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。課堂上，學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，收到了較好的效果。反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生，要關(guān)注整個(gè)教學(xué)過程，才能有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，才能改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式。1、大膽猜想自主探索這一節(jié)課中學(xué)生能積極參與教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)探索規(guī)律。我從學(xué)生感興趣的故事出發(fā)設(shè)計(jì)問題情境，使學(xué)生從自身內(nèi)部的需要產(chǎn)生了問題（至少使學(xué)生感到教師引發(fā)的問題是自己想探究的問題）什么情況下商不變？。學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)過自己的觀察、思考，大膽地提出了自己的猜想。學(xué)生在相互不斷補(bǔ)充中，不斷完善自己的猜想。本節(jié)課學(xué)生在課堂中自己動(dòng)腦分析，提出猜想并研究猜想的合理性。通過猜想—驗(yàn)證——再驗(yàn)證，逐步完整關(guān)于“商不變”的認(rèn)識(shí)，從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論。在這一復(fù)雜的思維過程中，學(xué)生的活動(dòng)方式是多樣化的，有個(gè)人獨(dú)立思考，也有小組合作交流，更有班級(jí)集體探究。這樣有利于學(xué)生自主探索，又能集思廣益、思維互補(bǔ)、思路開闊。學(xué)生的自主探索是小學(xué)生成為課堂小主人的必要條件，而留給學(xué)生自由探索的時(shí)間和空間更是必要。2、不斷反思，自我評(píng)價(jià)教學(xué)中，教師不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生反思自己的思維過程。你想提醒大家注意些什么？教師這一問題實(shí)際就是引導(dǎo)學(xué)生反思。反思能力是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的一個(gè)核心特征。建構(gòu)主義認(rèn)為一切認(rèn)識(shí)都必須通過主體的建構(gòu)活動(dòng)才得以完成，通過反思，學(xué)生的思維過程上升到一定高度，形成一定的認(rèn)知策略，學(xué)到數(shù)學(xué)思想方法，從而提高原認(rèn)知能力?！渡滩蛔冃再|(zhì)》是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。向?qū)W生提供足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間是促進(jìn)學(xué)生主體發(fā)展的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)