一元一次方程和等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)課題一元一次方程和等式的性質(zhì)單元第三章學(xué)科數(shù)學(xué)年級七教材分析《一元一次方程和等式的性質(zhì)》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第三章的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是一元一次方程相關(guān)概念以及簡單求解和等式的性質(zhì)。用字母表示數(shù)的思想學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，對于本節(jié)課的知識點(diǎn)有了很好的鋪墊作用，同時本節(jié)課的內(nèi)容為后面研究探索求解一元一次方程、二元一次方程組等有關(guān)知識提供基礎(chǔ)。學(xué)情分析新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，也能做出簡單的邏輯推理，而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗(yàn)。所以，學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)是相對比較容易的。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：了解一元一次方程，探究等式的性質(zhì),并能利用等式的性質(zhì)進(jìn)行等式變形、解簡單的一元一次方程.過程與方法：通過實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力，歸納能力和應(yīng)用新知識的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)探索等式性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，建立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)通過現(xiàn)實(shí)生活中的例子，體會方程的意義，領(lǐng)悟一元一次方程的概念，并會進(jìn)行簡單的辨別；利用等式的基本性質(zhì)對等式進(jìn)行變形。難點(diǎn)會利用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課觀看圖片數(shù)學(xué)無處不在，即便是一些綜藝節(jié)目中，也時常會用到一些數(shù)學(xué)知識.其中在“奔跑吧，兄弟”中，有一期節(jié)目就涉及中國古代著名典型趣題之一——雞兔同籠問題.題目是：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？“雞兔同籠”是一個廣為流傳的中國古算題，十分有趣，你會解嗎？方程是解決問題的一種重要數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用非常廣泛.本章我們主要學(xué)習(xí)一元一次方程和二元一次方程組，以及如何應(yīng)用它們解決實(shí)際問題.學(xué)生看圖片。思考回答問題。情景導(dǎo)入一方面情境貼合生活實(shí)際，有利于學(xué)生的理解，方便找出等量關(guān)系，并且對比算式方程更加容易解題;另一方面潛移默化的告訴學(xué)生數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相結(jié)合的能力，用數(shù)學(xué)的眼光去看實(shí)際問題。講授新課【探究】1.在參加2008年北京奧運(yùn)會的中國代表隊(duì)中,羽毛球運(yùn)動員有19人，比跳水運(yùn)動員的2倍少1人.參加奧運(yùn)會的跳水運(yùn)動員有多少人？設(shè)參加奧運(yùn)會的跳水運(yùn)動員有x人.根據(jù)題意，得2x-1=19.2.王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍？設(shè)再過x年，王玲的年齡是（12+x)歲，她爸爸的年齡為（36+x)歲.根據(jù)題意，得36+x=2(12+x).【觀察】2x-1=1936+x=2(12+x)像上面得到的兩個方程都只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，且等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程.使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．求方程的解的過程叫做解方程．【例】下列方程，哪些是一元一次方程？【點(diǎn)撥】(1)含有兩個未知數(shù)，(2)化簡后x的系數(shù)為0，(3)未知數(shù)x的最高次數(shù)為2，(4)等號左邊不是整式．【解】(5)(6)是一元一次方程．【歸納提升】(1)一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax＋b＝0(a≠0)，其中：x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)；(2)一元一次方程的條件：①等式兩邊都是整式；②是方程；③化簡后只含一個未知數(shù)且未知數(shù)系數(shù)不為0；④未知數(shù)的次數(shù)是1(化簡后)．【探究】通過下面的動畫你發(fā)現(xiàn)了什么？等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，結(jié)果仍相等.如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.【探究】通過下面的動畫你發(fā)現(xiàn)了什么？等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式.【探究】通過下面的圖片你發(fā)現(xiàn)了什么？等式的性質(zhì)3：如果a=b,那么b=a.(對稱性）例如：由-4=x得x=-4【探究】通過下面的圖片你發(fā)現(xiàn)了什么？等式的性質(zhì)4：如果a=b,b=c,那么a=c.(傳遞性）例如x=3，y=x，那么y=3.在解題過程中，根據(jù)等式這一性質(zhì)，一個量用于它相等的量代替，簡稱等量代換.【歸納提升】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，結(jié)果仍相等用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式.等式的性質(zhì)3：如果a=b,那么b=a.(對稱性）等式的性質(zhì)4：如果a=b,b=c,那么a=c.(傳遞性）【例】解方程：2x－1=19.解：兩邊都加上1，得2x=19+1，（等式基本性質(zhì)1)即2x=20.兩邊都除以2,得x=10.(等式基本性質(zhì)2)檢驗(yàn):把x=10分別代入原方程的兩邊，得左邊=2×10－1=19，右邊=19，即左邊=右邊.所以x=10是原方程的解.學(xué)生觀察式子，思考回答問題。在教師的引導(dǎo)下歸納總結(jié)。在學(xué)習(xí)了新知識的基礎(chǔ)上做例題。在教師的引導(dǎo)下歸納總結(jié)。學(xué)生觀察圖片，在教師的引導(dǎo)下總結(jié)等式的性質(zhì)。在學(xué)習(xí)了新知識的基礎(chǔ)上做例題。讓學(xué)生自己學(xué)會歸納總結(jié)。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探究內(nèi)容，對新知識進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納的能力。通過課堂練習(xí)，既能保持學(xué)生的注意力，提高學(xué)習(xí)興趣，又能鞏固新知。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探究內(nèi)容，對新知識進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納的能力。通過動畫展示，讓學(xué)生更直觀的看出等式的性質(zhì)。為了及時鞏固，幫助學(xué)生對所學(xué)概念理解，講完概念后，再講例題，鞏固新知。課堂練習(xí)1.下列各式是一元一次方程的有（B）。個個個個2.若xa－2＋1＝3是關(guān)于x的一元一次方程，yb＋1＋5＝7是關(guān)于y的一元一次方程，則a＋b＝33.已知2是關(guān)于x的方程x2－2a＝0的一個解，則2a－1的值是(C)A．3B．4C．5D．64.等式2x－y＝10變形為－4x＋2y＝－20的依據(jù)為(B)A．等式基本性質(zhì)1B．等式基本性質(zhì)2C．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)D．乘法分配律5.下列變形正確的是(D)A．4x－5＝3x＋2變形得4x－3x＝－2＋5B.x－1＝x＋3變形得4x－1＝3x＋3C．3(x－1)＝2(x＋3)變形得3x－1＝2x＋6D．3x＝2變形得x＝6.如圖所示，天平左邊放著3個乒乓球，右邊放著的物體和一個乒乓球，天平恰好平衡，如果設(shè)一個乒乓球的質(zhì)量為xg。（1）請你列出一個含有未知數(shù)x的方程；（2）說明所列的方程是哪一類方程？（3）利用等式的性質(zhì)求出x的值。【解】（1）3x=x+（2）一元一次方程（3）3x=x+，兩邊同時減去x，得2x=，兩邊同時除以2，得x=.認(rèn)真審題，快速得出答案。通過課堂習(xí)題練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？1.只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)次數(shù)都是1，且等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程2.使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；一元方程的解也可叫做方程的根.求方程解的過程叫做解方程.3.等式的基本性質(zhì)（1）若a=b,則a+c=b+c,a-c=b-c;（2）若a=b,則ac=bc，;（3）若a=b,則b=a;(對稱性）（