《相似》單元測試題人教版數(shù)學(xué)九年級下冊一、精心選一選1.如圖，已知D，E，F(xiàn)分別為等腰△ABC的邊BC，CA，AB上的點，AB＝AC，BD＝2，CD＝3，CE＝4，AE＝eq\f(3,2)，∠FDE＝∠B，則AF的長為()

A．5.5B．4.5C．4D．3.5

2.如圖，點F在平行四邊形ABCD的邊AB上，射線CF交DA的延長線于點E，在不添加輔助線的情況下，與△AEF相似的三角形有()

A．0個B．1個C．2個D．3個3.如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（）

A．EQ\F(AD,DF)＝EQ\F(BC,CE)B．EQ\F(BC,CE)＝EQ\F(DF,AD)C．EQ\F(CD,EF)＝EQ\F(BC,BE)D．EQ\F(CD,EF)＝EQ\F(AD,AF)

4.下列說法“①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到；③直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1∶2；④兩個相似多邊形的面積比為4∶9，則周長的比為16∶81.”中,正確的有()

A、1個B、2個C、3個D、4個5.如圖，已知△ABC，AB＝BC，以AB為直徑的圓交AC于點D，過點D的⊙O的切線交BC于點E.若CD＝5，CE＝4，則⊙O的半徑是()

A．3B．4C.eq\f(25,6)D.eq\f(25,8)

6.若eq\f(y,x)＝eq\f(3,4)，則eq\f(x＋y,x)的值為()

A．1B.eq\f(4,7)C.eq\f(5,4)D.eq\f(7,4)7.如圖，△ABC∽△AED，且∠AED=∠B，則△ABC與△AED的相似比等于()

A.B.C.D.

8.如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，分析下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四邊形CDEF＝eq\f(5,2)S△ABF.其中正確的結(jié)論有（）

A．4個B．3個C．2個D．1個

9.如圖，在?ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE，并延長BE交CD延長線于點F，則△EDF與△BCF的周長之比是()

A．1：2B．1：3C．1：4D．1：510.由5a＝6b(a≠0，b≠0)，可得比例式()

A.eq\f(b,6)＝eq\f(5,a)B.eq\f(b,5)＝eq\f(6,a)C.eq\f(a,b)＝eq\f(5,6)D.eq\f(a－b,b)＝eq\f(1,5)11.如圖，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，則CD的長為()

A.B.C.2D.3二、細心填一填12.在一張比例尺為1：50000的地圖上，如果一塊多邊形地的面積是100cm2，那么這塊地的實際面積是________m2（用科學(xué)記數(shù)法表示）．13.如圖，正方形CDEF的頂點D，E在半圓O的直徑上，頂點C，F(xiàn)在半圓上，連接AC，BC，則BCAC=________．14.若一個多邊形擴大后與原來多邊形相似，且面積擴大3倍，則其周長擴大為原多邊形的___________倍.15.在比例尺為1：6000的地圖上，圖上尺寸為1cm×2cm的矩形操場，實際尺寸為________．16.坐標系中,A（-3，0），B（0，-4），C（0，1）,過點C作直線L交x軸于點D,使得以點D、C、O為頂點的三角形與△AOB相相似,這樣的直線一共可以作出________條.17.如圖，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′.已知OA＝10cm，OA′＝20cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長的比值是________．

18.如圖所示，在△ABC中，點QUOTE、點QUOTE分別是邊AB，AC的中點，則ADE與△ABC的周長之比等于___________.

三、用心做一做19.已知正方形ABCD，點E在邊CD上，點F在線段BE的延長線上，連接FC，且∠FCE＝∠CBE.

(1)如圖①，當(dāng)點E為CD邊的中點時，求證：CF＝2EF；

(2)如圖②，當(dāng)點F位于線段AD的延長線上時，求證：eq\f(EF,BE)＝eq\f(DE,DF).

20.如圖，在△ABC中，已知DE∥BC.

(1)△ADE與△ABC相似嗎？為什么？

(2)它們是位似圖形嗎？如果是，請指出位似中心．

21.如圖，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，求x，y的值和α的大?。?/p>

22.如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠AEB＝∠ADC.

(1)求證：△ADE∽△DBC；

(2)連接EC，若CD2＝AD·BC，求證：∠DCE＝∠ADB.

23.如圖，內(nèi)接于⊙O，AD是的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，與相似嗎？請證明