鉆柱的屈曲

1.理論研究狀況韓志勇石油大學(xué)（華東）2002年元月講鉆柱的縱彎（屈曲）概念：鉆柱受軸向壓力而失去穩(wěn)定性，發(fā)生彎曲，稱為縱彎，或“屈曲”。類型：正弦屈曲（初始屈曲）；螺旋屈曲研究鉆柱屈曲問題的意義：在垂直井中：不允許鉆桿受壓。所以更不允許鉆桿發(fā)生屈曲。允許鉆鋌受壓。從鉆鋌強(qiáng)度考慮，允許鉆鋌彎曲；但從井眼軌跡控制考慮，鉆鋌彎曲將使鉆頭軸線偏斜，又可能導(dǎo)致井眼彎曲。在定向井中：倒裝鉆具組合，鉆鋌安置在鉆桿的上面，為鉆桿提供軸向壓力。允許鉆桿受壓，但不允許鉆桿彎曲。所以要特別提出對(duì)鉆桿曲屈狀況進(jìn)行校核。鉆柱出現(xiàn)彎曲，特別是螺旋彎曲之后，鉆柱與井壁接觸，增大鉆柱與井壁的摩阻力。而且，隨著軸向壓力的增大，彎曲螺距縮短，摩阻力更大，甚至將鉆住“鎖住”，無法前進(jìn)，無法給鉆頭加壓。所以，定向井、水平井、大位移井等，不允許鉆柱發(fā)生失穩(wěn)屈曲。講鉆柱的縱彎（屈曲）直井鉆柱的失穩(wěn)彎曲：直井中鉆鋌、鉆桿在自重壓力作用下的臨界失穩(wěn)長度。Lubinski先生經(jīng)過數(shù)學(xué)力學(xué)推導(dǎo)，給除了一次彎曲的臨界受壓長度、臨界鉆壓公式：一次彎曲的臨界受壓長度一次彎曲的臨界鉆壓無因次單位長度楊氏模量，20.594x1010Pa鉆桿斷面軸慣性矩，m4鉆柱在泥漿中每米重力，N/m講鉆柱的縱彎（屈曲）Lubinski的垂直井眼內(nèi)鉆柱彎曲微分方程的建立建立微分方程的目的：研究鉆柱在自重作用下去失穩(wěn)屈曲的彎曲形狀時(shí)什么樣？用數(shù)學(xué)方程表示彎曲形狀；受壓長度與彎曲形狀的關(guān)系，受壓長度對(duì)彎曲形狀的影響；臨界長度：受壓長度較短時(shí)，鉆柱不發(fā)生彎曲；受壓長度達(dá)到一定值時(shí)，開始發(fā)生一次彎曲，將此受壓長度稱作“臨界長度”；臨界長度的頂點(diǎn)，乃是“中性點(diǎn)”；截面法：在受壓段上，任取一點(diǎn)S，S點(diǎn)所在斷面為MN斷面。從此處斷開，進(jìn)行研究講鉆柱的縱彎（屈曲定向井中鉆柱的失穩(wěn)屈曲：1.美國人Woods在與Lubinski研究直井鉆柱屈曲時(shí)，也研究了傾斜井眼內(nèi)鉆柱的屈曲問題，給出了傾斜井眼中由于鉆柱自重引起的螺旋彎曲的臨界公式：值得注意的是，該公式重的W乃是鉆壓，即鉆柱的自重形成的軸向壓力。這與后來一些研究者用Fcrit作為兩端軸向力研究失穩(wěn)屈曲，是有差別的。m—一個(gè)無因次單位的長度，ft；左邊式中，W—鉆壓,lb；qm—鉆鋌線浮重，lb/ft；E—鋼材彈性模量，4176x106lb/in2；I—鉆鋌截面軸慣性矩ft4，；r—視半徑，ft；α—井斜角；講鉆柱的縱彎（屈曲）定向井中鉆柱的失穩(wěn)屈曲：2.20世紀(jì)50年代，Lubinski和Woods在研究鉆柱彎曲問題時(shí)，對(duì)傾斜井眼內(nèi)鉆柱的失穩(wěn)屈曲，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。根據(jù)試驗(yàn)曲線，回歸了發(fā)生屈曲的臨界壓力計(jì)算公式：3.20世紀(jì)80年代，Dellinger對(duì)Lubinski試驗(yàn)曲線進(jìn)行了重新回歸，得到了另一個(gè)計(jì)算公式：Fcrit—屈曲臨界軸向壓力；左邊二式中，qm—鉆鋌線浮重；E—鋼材彈性模量，；I—鉆鋌截面軸慣性矩；r—視半徑；α—井斜角；講鉆柱的縱彎（屈曲定向井中鉆柱的失穩(wěn)屈曲：4.1984年Dowson首次提出傾斜井眼內(nèi)鉆柱發(fā)生正弦屈曲的載荷計(jì)算公式，又稱Dowson公式：這就是著名的Dowson公式，在工程上得到了廣泛應(yīng)用。式中，n為鉆柱變形的半波數(shù)。n的大小與鉆柱長度L有關(guān)。顯然，臨界屈曲載荷應(yīng)該是上式計(jì)算的最小值。為求得最小臨界值，Dowson將n看作是連續(xù)變量，即認(rèn)為鉆柱長度為無限長。則根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)等于零，可求得：則得：講鉆柱的縱彎（屈曲定向井中鉆柱的失穩(wěn)屈曲：5.1989年，Yu-cheChen等人，提出在斜直井眼和水平井眼中鉆柱發(fā)生螺旋屈曲的臨界軸向壓力計(jì)算公式：與Dowson的處理方法相同，令：求得：可得：講鉆柱的縱彎（屈曲定向井中鉆柱的失穩(wěn)屈曲：6.吳疆（JiangWu）等人對(duì)水平井眼內(nèi)鉆柱曲屈的研究，得出：7.Mitchell通過對(duì)非線性微分方程的求解，得出了傾斜井眼內(nèi)出現(xiàn)螺旋屈曲的臨界壓力計(jì)算公式：講鉆柱的縱彎（屈曲）定向井中鉆柱的失穩(wěn)屈曲8.JiangWu關(guān)于彎曲井眼內(nèi)鉆柱的時(shí)穩(wěn)屈曲研究：正弦屈曲載荷：平均螺曲載荷：最終螺曲載荷

為平均井斜角。R為彎曲段井眼曲率半徑。

講鉆柱的縱彎（屈曲）定向井鉆柱屈曲問題的討論正弦屈曲公式：Lubinski的公式，若近似認(rèn)為，0.5111150.5，則該公式可以變?yōu)榕cDowson公式完全相同。對(duì)臨界正弦屈曲，所有公式基本上相同。（Lubinski）（Dowson）（Yu-cheChen）（JiangWu水平井）講鉆柱的縱彎（屈曲）定向井鉆柱螺旋屈曲公式的討論（Woods）（Dellinger）（Yu-cheChen）（JiangWu）（Mitchell）顯然，前三個(gè)公式比較接近，與后兩個(gè)公式相差較大。講鉆柱的屈曲

2.實(shí)驗(yàn)研究韓志勇石油大學(xué)（華東）2002年元月講鉆柱的縱彎（屈曲）定向井鉆柱屈曲問題的試驗(yàn)研究石油大學(xué)（華東）對(duì)鉆柱屈曲問題進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。斜直井眼、水平井眼鉆柱穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)

透明有機(jī)玻璃管模擬井壁：內(nèi)徑30mm，外徑40mm的；五種不同外徑、壁厚的紫銅管模擬不同外徑、剛度、線重的受壓鉆桿：φ14×1.0、φ12×1.0、φ10×1.0、φ10×0.5、φ8×1.5。各試件均在四種傾角下進(jìn)行試驗(yàn)：90°、60°、30°、0°試件的長度一般在2m左右。

講鉆柱的縱彎（屈曲）定向井鉆柱屈曲問題的試驗(yàn)研究斜直井眼、水平井眼鉆柱穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)：失穩(wěn)過程

這是一張典型的實(shí)驗(yàn)過程圖?？v軸式軸向壓力，橫軸是軸向位移。各試件的變形情況及失穩(wěn)過程，都基本上遵循相同規(guī)律：非失穩(wěn)狀態(tài)（OA段曲線）初始失穩(wěn)及向螺旋失穩(wěn)狀態(tài)過渡段（AB段曲線）螺旋失穩(wěn)狀態(tài)（BC段曲線）．以A點(diǎn)壓力為臨界屈曲壓力；講鉆柱的縱彎（屈曲）定向井鉆柱屈曲試驗(yàn)研究與理論研究的對(duì)比彎曲井眼內(nèi)鉆柱屈曲失穩(wěn)的試驗(yàn)研究兩種理論模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比：試件類型曲率半徑(m)正弦屈曲載荷(N)平均螺旋屈曲載荷(N)Wu于永南實(shí)驗(yàn)值Wu實(shí)驗(yàn)值5×0.59325.2387.522.8650.4624.36429.68113.7(屈服)66.8859.3668.78×1.092041.76276.1(屈服)171.54083.51184.762438.23

330.94876.47363.510×0.592497.39

183.24997.79187.563509.79

597.07019.58643.2對(duì)比表明：彎曲井眼內(nèi)鉆柱屈曲的理論研究與實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，相差太遠(yuǎn)，需要繼續(xù)研究。鉆柱的縱彎（屈曲）定向井鉆柱屈曲試驗(yàn)研究與理論研究的對(duì)比斜直井眼和水平井眼內(nèi)試驗(yàn)值與理論值得對(duì)比：試件井斜角試驗(yàn)測量值理論計(jì)算值誤差（%）φ141.060o488.1578.315.630o378.8439.713.9φ121.060o343.1391.512.430o246.7297.717.1φ101.060o216.0254.715.230o154.8193.720.1φ100.560o123.0146.716.230o90.3111.519.0φ81.560o157.0146.718.230o124.2145.914.9理論公式：講鉆柱的縱彎（屈曲）定向井鉆柱屈曲試驗(yàn)研究與理論研究的對(duì)比試驗(yàn)試件的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明：Yu-cheChen理論公式計(jì)算值，比B點(diǎn)壓力平均高17%；則Yu-cheChen公式計(jì)算值，是A點(diǎn)的壓力的平均1.17倍；B點(diǎn)壓力可修正為下式：這就是石油大學(xué)根據(jù)試驗(yàn)研究對(duì)臨界螺旋屈曲載荷的修正公式。講鉆柱的縱彎（屈曲）定向井鉆柱屈曲試驗(yàn)研究與理論研究的對(duì)比試驗(yàn)試件的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明：B點(diǎn)的壓力是A點(diǎn)的壓力的平均1.47倍，即B點(diǎn)比A電高47%；Yu-cheChen公式計(jì)算值，比B點(diǎn)壓力平均高17%；則Yu-cheChen公式計(jì)算值，是A點(diǎn)的壓力的平均K倍；A點(diǎn)壓力可修正為下式：這就是石油大學(xué)根據(jù)試驗(yàn)研究對(duì)臨