中考復習數學考點撥高分——一次函數一、選擇題1．若點P在一次函數y＝x+1的圖象上，則點P一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.對于圓的周長公式C=2πR，下列說法中，正確的是（）A.2π是變量 B.2πR是常量

C.C是R的函數 D.該函數沒有定義域3．下列關于一次函數的說法，錯誤的是（）A．函數圖象與y軸的交點 B．當x值增大時，y隨著x的增大而減小C．當時， D．圖象經過第一、二、三象限4．一次函數y=-5x+3的圖象經過的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四5.在等式①x=|y|；②y=|x|；③x2+y2?1=0；④5x?2y=0；⑤y=xA..2個 B..3個 C.4個 D..5個6.如果直線y＝x＋m與兩坐標軸圍成的三角形面積等于2，則m的值是（）A、±3B、3C、±4D、47.一次函數y=kx+b的圖像經過點（，1）和（-1，）（m≠0），則k、b應滿足的條件是（）.A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞08．已知一次函數y＝eq\f(2,3)x＋eq\f(4,3)和y＝－eq\f(1,2)x－1的圖像都經過點A，且與y軸分別交于B，C兩點，那么△ABC的面積是()A．2 B．3 C.eq\f(7,3) D．69．已知一次函數的圖象經過過一、二、四象限，那么，的取值范圍是（）A．， B．， C．， D．，10.正比例函數y=kx(k≠0)的函數值y隨著x增大而減小，則一次函數y=x+k的圖象大致是11.彈簧的長度與所掛物體的質量關系為一次函數，由圖可知，不掛物體時，彈簧的長度為（）A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm12．在一次函數中，函數的值隨的值增大而減小，那么常數的取值范圍是A． B． C． D．13．如圖，直線y1＝x＋b與y2＝kx－1相交于點P，點P的橫坐標為－1，則關于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在數軸上表示正確的是()14.一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結論：①k<0；②a>0；③當x<4A.0 B.1 C.2 D.315．甲、乙兩輛摩托車同時從相距40km的A、B兩地出發(fā)，相向而行、圖中l(wèi)1，l2、分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數關系．則下列說法錯誤的是（）A．乙摩托車的速度較快 B．經過0.6小時甲摩托車行駛到A、B兩地的中點 C．經過小時兩摩托車相遇 D．當乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離B地km二．填空題16.已知m是整數，且一次函數y＝（m+3）x+m+2的圖象不過第二象限，則m＝．17．若點A(m，n)在直線y＝kx(k≠0)上，當－1≤m≤1時，－1≤n≤1，則這條直線的函數表達式為________________．18．已知一次函數的圖象與直線平行，那么．19.若函數是正比例函數，則m的值是.20.某超市現在年產值是25萬元，如果每增加100元投資，一年可增加250元產值，那么總產值y（萬元）與新增加的投資額x（萬元）之間的函數關系式為________．21.某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃.若登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃，則y與x的函數表達式為________．22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為旋轉中心，將△AOB順時針旋轉90°得到△A′OB′，其中點A′與點A對應，點B′與點B對應．若點A（﹣1，2），B（﹣3，0），則直線A′B′的解析式為．23．點在函數的圖像上，點到軸、軸的距離之比為，過點作軸的垂線，垂足為，且的面積是6，那么點的坐標是______.24．如圖．函數、為常數，的圖象如圖，則關于的不等式的解集為．25．甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲先步行到達B地后原地休息，甲、乙兩人的距離y（km）與乙步行的時間x（h）之間的函數關系的圖象如圖，則步行全程甲比乙少用小時．26.一次函數y＝ax?a+3(a≠0)中，當x＝1時，可以消去a，求出y＝3．結合一次函數圖象可知，無論a取何值，一次函數y＝ax?a+3的圖象一定過定點(1,?3)，則定義像這樣的一次函數圖象為“點旋轉直線”．若一次函數y＝(a?3)x+a+3(a≠3)的圖象為“點旋轉直線”，那么它的圖象一定經過點________．27．如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y＝x＋2交x軸于點A，交y軸于點A1，點A2，A3，…在直線l上，點B1，B2，B3，…在x軸的正半軸上．若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第2017個等腰直角三角形A2017B2016B2017頂點B2017的橫坐標為________．三．解答題28.求下列函數的自變量的取值范圍．(1)y=2x+1.

(2)y=1(3)y=x?5.

(4)y=?129．已知函數y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4.(1)當m，n為何值時，此函數是一次函數？(2)當m，n為何值時，此函數是正比例函數？30.已知y?1與x+2成正比例，且x=?1時，y=3．(1)求y與x之間的函數關系式；(2)若點(2m+1,?3)是該函數圖象上的一點，求m的值．

31．點P（x，y）在第一象限，且x+y＝4，點A的坐標為（3，0）．設△OPA的面積為S．（1）當點P的橫坐標為1時，試求△OPA的面積；（2）求S關于x的函數表達式及自變量x的取值范圍；（3）試判斷△OPA的面積能否大于6，并說明理由．32.已知一次函數y=2x+4.(1)這個一次函數的圖象與x軸、y軸的交點坐標分別為________、________；(2)在下圖的平面直角坐標系中畫出這個一次函數的圖象.

33．如圖所示，已知直線y＝x＋3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，直線l經過原點，與線段AB交于點C，把△AOB的面積分為21的兩部分，求直線l對應的函數表達式．34．如圖，正比例函數y＝2x的圖像與一次函數y＝kx＋b的圖像交于點A(m，2)，一次函數的圖像經過點B(－2，－1)，與y軸的交點為C，與x軸的交點為D.（1）求一次函數的表達式；（2）求C點的坐標；（3）求△AOD的面積．35．甲、乙兩組同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數量y（件）與時間x（時）的函數圖象如圖所示．（1）直接寫出甲組加工零件的數量y與時間x之間的函數關系式；（2）求乙組加工零件總量a的值；（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每滿300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱？36．為響應綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員支付兩種支付方式，下圖描述了兩種方式的支付金額y(元)與騎行時間x(小時)之間的函數關系，根據圖像回答下列問題：（1）求手機支付金額y(元)與騎行時間x(小時)的函數關系式；（2）李老師經常騎行共享單車，請根據不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．37.甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y(km)與時間x(h)之間的函數關系，折線BC-DE表示轎車離甲地的距離y(km)與時間x(h)之間的函數關系，根據圖象，解答下列問題：

（1）線段CD表示轎車在途中停留了_________h；

（2）求線段DE對應的函數表達式；

（3）求轎車從甲地出發(fā)后經過多長時間追上貨車．

38.為及時灌溉農田，豐收農機公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機共10臺（每種至少一臺）及配套相同型號抽水機4臺、3臺、2臺，每臺抽水機每小時可抽水灌溉農田1畝.現要求所有柴油發(fā)電機及配套抽水機同時工作一小時，灌溉農田32畝.(1)設甲種柴油發(fā)電機數量為x臺，乙種柴油發(fā)電機數量為y臺.①用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機的數量；②求出y與x的函數關系式；(2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機每臺每小時費用分別為130元、120元、100元，應如何安排三種柴油發(fā)電機的數量，既能按要求抽水灌溉，同時柴油發(fā)電機總費用W最少？39．高鐵的開通，給衢州市民出行帶來了極大的方便．五一期間，樂樂和穎穎相約到杭州市的某游樂園游玩，樂樂乘私家車從衢州出發(fā)1小時后，穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā)，先到杭州火車東站，然后轉乘出租車去游樂園(換車時間忽略不計)，兩人恰好同時到達游樂園，他們離開衢州的距離y(千米)與乘車時間t(小時)的關系如圖所示．請結合圖像解決下面的問題：(1)高鐵的平均速度是多少千米/時？(2)當穎穎到達杭州火車東站時，樂樂距離游樂園還有多少千米？(3)若樂樂要提前18分鐘到達游樂園，問私家車的速度必須達