【有理數(shù)】單元同步質(zhì)量檢測一．選擇題1．如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降5m時水位變化記作（）A．+5m B．﹣5m C．±5m D．以上答案都不對2．據(jù)統(tǒng)計，某城市去年接待旅游人數(shù)約為89000000人，89000000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×1083．下列計算正確的是（）A．﹣（﹣4）3＝16 B．﹣|﹣6|＝6 C．（﹣）3＝﹣ D．（﹣2×3）2＝364．下列計算中，結(jié)果最小的是（）A．﹣1+ B．﹣1﹣ C．﹣1× D．﹣1÷5．已知a＝﹣2，b＝1，則|a|+|﹣b|的值為（）A．3 B．1 C．0 D．﹣16．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，x是數(shù)軸上到原點的距離為1的點所表示的數(shù)，則x2020﹣cd++m﹣1的值為（）A．3 B．0或﹣2 C．1 D．0或27．設(shè)a是不為零的實數(shù)，那么x＝的不同取值共有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，那么cdx2﹣a﹣b的值是（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．無法確定9．在數(shù)軸上，點A表示﹣2．若從點A出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向移動4個單位長度到達點B，則點B表示的數(shù)是（）A．﹣6 B．﹣4 C．2 D．410．設(shè)a，b是正整數(shù)，滿足a+b＞ab，給出以下四個結(jié)論：甲：a≠1且b≠1；乙：a＞1且b＞1；丙：a≠2且b≠2；?。海╝﹣1）（b﹣1）＝0．其中正確的結(jié)論是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二．填空題11．已知|a|＝3，b＝2，且a＞b，則a﹣2b的值為．12．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|＝2，則m+﹣（cd）2的值為．13．規(guī)定?是一種新運算規(guī)則：a?b＝a2﹣b2，例如：2?3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，則5?[1?（﹣2）]＝．14．已知a，b為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新的運算“※”，規(guī)定：a※b＝3b﹣5a，例如：1※2＝3×2﹣5×1＝6﹣5＝1，計算：（2※3）※5＝．15．如圖，化簡代數(shù)式|b﹣a|﹣|a﹣1|+|b+2|的結(jié)果是．三．解答題16．計算：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4．（2）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）．17．（1）已知a≠0，b≠0，求的值；（2）已知＝1，求的值．18．已知：|b|＝1，b＞0，且a，b，c滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請回答問題：（1）請直接寫出a，b，c的值（2）a，b，c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別為A、B、C，在上標出A、B、C（3）點P為一移動的點，其對應(yīng)的數(shù)為x，點P在0到2之間運動時（即0≤x≤2時），請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（寫出化簡過程）．19．出租車司機劉師傅某天上午從A地出發(fā)，在東西方向的公路上行駛營運，下表是每次行駛的里程（單位：千米）（規(guī)定向東走為正，向西走為負；×表示空載，〇表示載有乘客，且乘客都不相同）．次數(shù)12345678里程﹣3﹣15+19﹣1+5﹣12﹣6+12載客×〇〇×〇〇〇〇（1）劉師傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？離A地有多少千米？（2）已知出租車每千米耗油約0.06升，劉師傅開始營運前油箱里有7升油，若少于2升，則需要加油，請通過計算說明劉師傅這天上午中途是否可以不加油．（3）已知載客時2千米以內(nèi)收費10元，超過2千米后每千米收費1.6元，問劉師傅這天上午走完8次里程后的營業(yè)額為多少元？20．（1）觀察下面的變形規(guī)律：，，，…，則當n為正整數(shù)時，請你猜想＝．（2）若m為正整數(shù)，我們把稱為單位分數(shù)，試把分解成兩個單位分數(shù)之和．（3）對于正整數(shù)x、y定義一