《一次方程組的應用》教學設計（1）教學目標1使學生初步掌握布列二元一次方程組解應用題；2通過將實際問題轉化為純數學問題的訓練，培養(yǎng)學生分析問題的能力教學重點和難點根據題目的已知量與未知量間的相等關系，布列方程組課堂教學過程設計一、從學生原有的認知結構提出問題第一學期我們學習了運用一元一次方程解決實際問題請看下例(投影)例1小華買了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角求10分與29的郵票各買了多少枚?問：怎樣求解這個問題呢?引導學生分析，提問：題目中的已知量是什么?未知量是什么?已知量與未知量的相等關系是什么?(結合學生的回答，教師將分析依次寫在黑板上)分析：已知量未知量10分與20分郵票共16枚10分郵票買多少枚這兩種郵票共花了2元5角20分郵票多少枚相等關系：(1)10分郵票的枚數+20分郵票的枚數＝總枚數；(2)10分郵票的總價+20分郵票的總價＝全部郵票的總價(請學生在筆記本上設未知數，并布列方程，教師請一名學生板演)解：設10分郵票買了x枚，則20分郵票買了(16-x)枚依題意，得10x+20(16-x)＝250(解方程略)二、講授新課結合例1的分析與解答過程，教師指出：對于該題，我們是通過列一元一次方程求解的，是否還可以用其它方法求解呢?(有的學生若剛才列的就是二元一次方程組，則可請這名學生板演若沒有，可引導學生思考：要求的是兩個數，可否設兩個未知數列方程組求解呢?由學生自己設未知數，布列方程組，同時，教師請一名學生板演所列的方程組部分)解：設10分郵票共買了x枚，20分郵票共買了y枚依題意，得①①②解這個方程組，得第：10分郵票買了7枚，20分郵票買了9枚(本題在解答時，應提醒學生要統(tǒng)一單位)在講評本例的基礎上，師生共同作出如下小結(1)布列一元一次方程解應用題與布列二元一次方程組解應用題的區(qū)別僅在于，前者是設一個未知數，列一個方程求解而后者是設兩個未知數，列二元一次方程組求解；(2)設兩個未知數，需列兩個方程；(3)解應用題應按以下步驟進行操作：(投影)①審題，②設未知數并列出有關代數式，③找出相等關系列出方程，④解方程，⑤檢驗代入原方程及原應用題檢驗，不用寫出，⑥寫出答案簡記：審、設、列、解、檢、答例2某工廠第一車間的人數比第二車間人數的少30人若從第二車間調10人到第一車間，則第一車間的人數是第二車間人數的求各車間的人數分析：從第二車間調10人到第一車間，即是第二車間減少10人，同時第一車間增加10人(讓學生說出本題的已知量和未知量的相等關系，教師板書在黑板上)(1)第一車間人數＝(第二車間人數)-30；(2)(第一車間人數)+10＝(第二車間人數-10)解：設第一、二車間人數分別為x人，y人依題意，得解這個方程組，得答：第一、二車間的人數各為170人，250人(本題應請一名學生板演解答過程，其余學生在練習本上自己完成，教師巡視，及時糾正學生們在解題時出現(xiàn)的錯誤，并幫助他們克服在解題時遇到的困難)三、課堂練習(只列方程，不解出(投影))1小蘭在玩具廠勞動，做4個小狗、7個小汽車用3小42分，做5個小狗、6個小汽車用去3小時37分求平均做1個小狗與1個汽車各用多少時間?2一條貨船的載重量是680噸，貨艙載貨容積是3000米，現(xiàn)在要裝運甲、乙兩種貨，甲種貨物每噸的體積是9米，乙種貨物每噸的體積是25米求這兩種貨物各裝多少噸才能最大限度地利用這條船載重量及載貨容積?(提示：“最大限度的利用這條船的載重量及載貨容積”是指甲、乙兩種貨物重量的總和等于680噸，體積總和等于3000米)3某農廠用一臺大型拖拉機和4臺手扶拖拉機耕田，一天共耕了250畝另外有一塊300畝的田，用2臺大型拖拉機和3臺手扶拖拉機也是剛好1天耕完問每臺大型拖拉機和手扶拖拉機每天各耕田多少畝?四、師生共同小結在師生共同回顧本節(jié)課所學內容的基礎上，教師指出，對應用題應進行透徹的分析，弄清題目中的各種數量的實際意義及它們之間的關系，并能用式子把這種關系表示出來以便正確地找出應用題中存在的兩個相等關系，這是正確地布列二元一次方程組解應用題的關鍵五、作業(yè)1班里買了35張劇票，共有25元其中甲種票每張8角，乙種票每張6角問甲、乙兩種票各買多少張?2運往某地的一批化肥第一批360噸，需用6節(jié)火車皮加上15輛汽車；第二批440噸，需用8節(jié)火車皮加上10輛汽車問每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸?3一個長方形的周長是108厘米，長比寬的2倍多6厘米，求長與寬各是多少?4甲、乙兩人做同樣的機器零件若甲先做1天，乙再開始做5天后，兩人做的零件同樣多若甲先做30個，乙再開始做，4天后，乙反