洋思中學(xué)2023-2023學(xué)年第一次模擬考試試卷九年級數(shù)學(xué)2023.3（滿分：150分；考試時間：120分鐘）一．選擇題：(每小題3分，共24分，將答案涂在答題紙上)1.的倒數(shù)是（）A．5B．-5C．D．2．如圖，直線l1∥l2，則∠為（）A．150° B．140° C．130°D．120°3.一個多邊形的每個內(nèi)角均為140°，則這個多邊形是（）A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形4.如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD=3，BD=5,DC=2，則DE的長等于（）A．B．C．D．5．在“大家跳起來”的學(xué)校跳操比賽中，初三年級參賽的10名學(xué)生成績統(tǒng)計如圖所示．對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（）A．眾數(shù)是90分B．中位數(shù)是90分C．平均數(shù)是90分D．極差是15分6．下列圖中陰影部分的面積與算式的結(jié)果相同的是（）7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，2），⊙A的半徑是2，⊙P的半徑是1，滿足與⊙A及軸都相切的⊙P有（）A．1個B．2個C．3個D．4個8．對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，例如f（3）=，f（）=，計算f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2023）+f（2023）+f（2023）的結(jié)果是（）A.2023B.2023.5C.2023D.2023.5二．填空題：（每小題3分，共30分）9．人的眼睛可以看見的紅光的波長是，請把這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是__________________cm.10.函數(shù)中自變量x的取值范圍是．11.分解因式：=．12．在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有________個.13．圓錐底面圓的半徑為3m，其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長為__________________m.14．如圖是揚(yáng)州市行政區(qū)域圖，圖中揚(yáng)州市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(2,-1)，儀征市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(-1，-2)，那么寶應(yīng)市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為.15.如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是(-1，0)．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是2，則點B的橫坐標(biāo)是__________.第（15）題圖第（15）題圖第（16）題圖第（18）題圖16．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=12，BD=5，則這個梯形中位線的長等于．17．已知M，N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線上，設(shè)點M坐標(biāo)為（a，b）,則的頂點坐標(biāo)為___________________.18．如圖，圖(1)為一個長方體，AD=AB=10,AE=6,M為所在棱的中點，圖(2)為圖(1)的表面展開圖，則圖(2)中△BCM的面積為___________________.三．解答題：（共96分）19.（本題8分）（1）計算：（2）先化簡，然后a在﹣1、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值．20.（本題8分）（1）解分式方程EQ\F(2x,x2)=1EQ\F(1,2x)(2)求不等式組的整數(shù)解.21．（本題8分）如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處．（1）求觀測點B到航線的距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）22.（本題8分）如圖，銳角△ABC的兩條高BE、CD相交于點O，且OB=OC，（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．23.（本題10分）某學(xué)校為了提高學(xué)生學(xué)科能力，決定開設(shè)以下校本課程：A．文學(xué)院，B．小小數(shù)學(xué)家，C．小小外交家，D．未來科學(xué)家，為了解學(xué)生最喜歡哪一項校本課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時的小小外交家的課堂學(xué)習(xí)中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加全國英語口語大賽，求恰好同時選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）.24．（本題10分）我市農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某果園組織30輛汽車裝運A、B、C三種水果共84噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運一種水果，且必須裝滿；又裝運每種水果的汽車不少于4輛；同時，裝運的B種水果的汽車輛數(shù)不超過裝運的A、C兩種水果的汽車輛數(shù)之和．（1）設(shè)用x輛汽車裝運A種水果，用y輛汽車裝運B種水果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍．水果品種ABC每輛汽車運裝量（噸）432每噸水果獲利（百元）685（2）設(shè)此次外銷活動的利潤為Q（百元），求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請你提出一個獲得最大利潤時的車輛分配方案．25．（本題10分）如圖，已知MN是⊙O的直徑，直線PQ與⊙O相切于P點，NP平分∠MNQ．（1）求證：NQ⊥PQ；（2）若⊙O的半徑R=2，NP=，求NQ的長．26．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，與雙曲線y=（x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為C，連接OD．已知△AOB∽△ACD,相似比為．（1）如果b=﹣2，求k的值；（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出直線OD的解析式．27.（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E．（1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；（2）將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G，如果DF與（1）中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標(biāo)為，求OG的長；（3）對于（2）中的點G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與線段AB的交點P與點C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．yyxDBCAEEO28．（本題12分）企業(yè)的工業(yè)廢料處理有兩種方式，一種是運送到垃圾廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理．某企業(yè)去年每月的工業(yè)廢料均為120噸，由于垃圾廠處于調(diào)試階段，處理能力有限，該企業(yè)采取兩種處理方式同時進(jìn)行．1至6月，該企業(yè)向垃圾廠運送的工業(yè)廢料y1（噸）與月份(，且取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如表：月份x（月）123456運送的工業(yè)廢料y1（噸）12060403024207至12月，該企業(yè)自身處理的工業(yè)廢料y2（噸）與月份(，且取整數(shù)）之間滿足，其圖象如圖所示．1至6月，垃圾廠處理每噸工業(yè)廢料的費用z1（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z1=60x，該企業(yè)自身處理每噸工業(yè)廢料的費用z2（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z2=45x-5x2；7至12月，垃圾廠處理每噸工業(yè)廢料的費用均為120元，該企業(yè)自身處理每噸工業(yè)廢料的費用均為90元．(l）請觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，分別直接寫出y1、y2與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2）求該企業(yè)去年哪個月用于工業(yè)廢料處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；(3）今年以來