高中數(shù)學(xué)：2．3．1《平面向量的基本定理》（新人教必修4）_第1頁
高中數(shù)學(xué)：2．3．1《平面向量的基本定理》（新人教必修4）_第2頁
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1、向量加法的平行四邊形法則2、共線向量的基本定理回顧.思考:前面我們學(xué)習(xí)了向量的數(shù)乘運算以及其幾何意義，并學(xué)會了向量加法的平行四邊形運算法則．如果將平面內(nèi)任意兩個非零向量的起點放在一起，請問能否用這兩個非零向量表示平面內(nèi)的任意向量？.平面向量基本定理.設(shè)、是同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量，a是這一平面內(nèi)的任一向量，我們研究a與、之間的關(guān)系。a研究.OC=OM+ON=OA+OB即a

=+.aAOaCBNMMN.平面向量基本定理一向量a有且只有一對實數(shù)、使共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任

如果、是同一平面內(nèi)的兩個不a=+

這一平面內(nèi)所有向量的一組基底。我們把不共線的向量、叫做表示.特別的，若a=0，則有且只有：可使0=+.==0？若與中只有一個為零，情況會是怎樣？特別的，若a與（）共線，則有=0（=0），使得:a=+..已知向量求做向量-2.5+3例１：、OABC·.A例２DCBAM?MMDMCMBMAbabADaABABCD、、、表示、，用，且，的兩條對角線相交于點如圖所示，平行四邊形==.變式訓(xùn)練:如圖，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC,M,N分別是DC,AB的中點.請大家動手,在圖中確一組基底，將其他向量用這組基底表示出來。ANMCDB.例3ABCD中，E、F分別是DC和AB的中點，試用向量方法判斷AE,CF是否平行？FBADCE.

設(shè)a、b是兩個不共線的向量，已知AB=2a+kb,CB=a+3b,CD=2a–b

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