生物統(tǒng)計(jì)學(xué)

Biostatistics

遼寧師范大學(xué)緒論

統(tǒng)計(jì)學(xué)(Statistics)是關(guān)于數(shù)據(jù)（data）的科學(xué)，論述收集、分析并解釋數(shù)字信息的一門(mén)學(xué)科，包括設(shè)計(jì)、收集、整理、分析和表達(dá)等步驟。生活中的統(tǒng)計(jì)學(xué)怎樣預(yù)測(cè)孕婦的預(yù)產(chǎn)期？尿布與啤酒的商品相關(guān)性分析生男孩的機(jī)會(huì)和生女孩的機(jī)會(huì)均等嗎？天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確嗎？彩票能否中獎(jiǎng)？云南省21歲青年身體指標(biāo)與東部省份的差距有多大？

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)(Biostatistics)是一門(mén)探討如何從事生物學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的設(shè)計(jì)、取樣、分析、資料整理與推論的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)方法是現(xiàn)代生物學(xué)研究不可缺少的工具。正確的統(tǒng)計(jì)分析能夠幫助我們正確認(rèn)識(shí)事物客觀存在的規(guī)律性。（1）提供整理和描述數(shù)據(jù)資料的科學(xué)方法，確定某些性狀和特性的數(shù)量特征。（2）判斷試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。（3）提供由樣本推斷總體的方法。（4）提供試驗(yàn)設(shè)計(jì)的一些重要原則。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用國(guó)際生物醫(yī)學(xué)雜志編輯協(xié)會(huì)在其《生物醫(yī)學(xué)期刊投稿的統(tǒng)一要求》中也包含了統(tǒng)計(jì)學(xué)要求。

保證你的研究論文能通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)審查

據(jù)國(guó)外60～80年代對(duì)不同醫(yī)學(xué)雜志發(fā)表論文的調(diào)查結(jié)果顯示，有統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤的論文所占比例高達(dá)72%，最低也有20%。國(guó)內(nèi)1984年對(duì)《中華醫(yī)學(xué)雜志》、《中華內(nèi)科雜志》、《中華外科雜志》、《中華婦產(chǎn)科雜志》、《中華兒科雜志》595篇論文的調(diào)查結(jié)果，相對(duì)數(shù)誤用為11.2%，抽樣方法誤用15.9%，統(tǒng)計(jì)圖表誤用11.7%。某研究者1996年對(duì)4586篇論文統(tǒng)計(jì)（中華醫(yī)學(xué)會(huì)系列雜志僅占6.9%），數(shù)據(jù)分析方法誤用達(dá)55.7%。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)目標(biāo)掌握一系列生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的一般原理和方法在生物學(xué)中的應(yīng)用應(yīng)用SPSS和EXCEL等常用生物統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件解決常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題第一章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集與整理第一節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)常用的基本概念總體與樣本

populationandsample總體（pupulation）：根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)研究對(duì)象的全體（集合）。分有限總體與無(wú)限總體。個(gè)體(individual)：構(gòu)成總體的每個(gè)成員樣本（sample）：從總體中隨機(jī)抽取的若干個(gè)個(gè)體所構(gòu)成的集合。樣本含量（samplesize）：樣本的個(gè)體數(shù)，記為n。樣本個(gè)體數(shù)目的n<30的稱為小樣本

n≥30的稱為大樣本隨機(jī)抽樣

randomsampling抽樣：從總體中獲得樣本。為了保證樣本的可靠性和代表性，需要采用隨機(jī)的方法抽取樣本（在總體中每個(gè)個(gè)體具有相同的機(jī)會(huì)被抽到）。從一個(gè)有限總體中抽樣可以分為放回式抽樣和非放回式抽樣。對(duì)于無(wú)線總體這兩種抽樣沒(méi)有區(qū)別。

參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量

parameterandstatistic參數(shù)：總體的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，如總體均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，采用希臘字母分別記為μ、σ。固定的常數(shù)

樣本抽取部分觀察單位

統(tǒng)計(jì)量

參數(shù)

推斷inference樣本統(tǒng)計(jì)量：樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，如樣本均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，采用英文字母分別記為?？傮w誤差（Error）測(cè)量值=真實(shí)值+隨機(jī)誤差+非隨機(jī)誤差1．隨機(jī)誤差（隨機(jī)抽樣誤差）：

由于試驗(yàn)中許多無(wú)法控制的偶然因素所造成的試驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間產(chǎn)生的誤差，是不可避免的，不能消除的。2．系統(tǒng)誤差受確定因素影響，大小變化有方向性。某種程度上可以控制。3．非系統(tǒng)誤差（錯(cuò)誤）研究者偶然失誤而造成的誤差。偏差bias準(zhǔn)確度與可靠度準(zhǔn)確度(accuracy)或真實(shí)性（validity）：觀察值與真值的接近程度，受系統(tǒng)誤差的影響。可靠度（reliabiliy）——

也稱精確度(precision)或重復(fù)性（repeatability）：重復(fù)觀察時(shí)觀察值與其均值的接近程度，受隨機(jī)誤差的影響。第二節(jié)數(shù)據(jù)類型及頻數(shù)（率）分布一、數(shù)據(jù)類型1.連續(xù)型數(shù)據(jù)（度量數(shù)據(jù)）2.離散型數(shù)據(jù)（計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，間斷、不連續(xù)數(shù)據(jù)）

二、頻數(shù)表和頻數(shù)圖的繪制（一）離散型數(shù)據(jù)資料的整理例1：調(diào)查每天出生的10名新生兒中，體重超過(guò)3kg的人數(shù)，共調(diào)查120天。試對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。分析：每天的10名新生兒中，體重超過(guò)3kg的人數(shù)調(diào)查120天，將獲得120個(gè)原始數(shù)據(jù)，排列沒(méi)有規(guī)律可能有11種情況：1名也沒(méi)有，有1名，有兩名，…，10名都是。共11種可能。處理：按11種可能的情況進(jìn)行分組，稱每一種情況為組值。每10名新生兒體重超過(guò)3kg的人數(shù)的頻數(shù)（率）表組值（體重超過(guò)3kg的人數(shù)）頻數(shù)計(jì)算頻數(shù)頻率012345678910總計(jì)一Ｔ正正Ｔ正正正口正正正正正正正口正正正正正正口正正三00012121939341031200.0000.0000.0000.0080.0170.1000.1580.3240.2830.0830.0250.999條形圖（用于離散型數(shù)據(jù)）例2、某農(nóng)場(chǎng)在做高粱“三尺三”提純時(shí)，調(diào)查了100株高粱的株高數(shù)據(jù)，結(jié)果如下（單位：cm）：分析：連續(xù)型數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分布范圍：170-141=29分組？155153144156150157160150150160156150155160151157155159161156141156145153158161157149153153155162154152162161159161156162151152154157162155153151157156153147158155148163153159155150159157159151152159158170163154158152163158154164155156158148164154157165158166154154157167159156158，試對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。（二）、連續(xù)型數(shù)據(jù)種資料的整理1.求極差R=maxx–minx2、確定組數(shù)和組距數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分組時(shí)的組數(shù)

505-101008-1620010-2030012-2450015-30100020-403、選定組限、組界和中值4、歸組，統(tǒng)計(jì)各組的頻數(shù)和頻率直方圖（用于連續(xù)型數(shù)據(jù)）圖2-1“三尺三”高粱株高的直方圖多邊形圖（用于連續(xù)型數(shù)據(jù)）圖2-2“三尺三”株高的多邊形圖4、累積頻數(shù)圖

三、研究頻數(shù)分布的意義1、根據(jù)頻數(shù)分布，可以看出數(shù)據(jù)的集中情況，常用平均數(shù)表示全部數(shù)據(jù)的集中點(diǎn)。2、根據(jù)頻數(shù)分布，可以看出數(shù)據(jù)的變異情況，一般以變異數(shù)反映數(shù)據(jù)的離中趨勢(shì)和變異性。3、從頻數(shù)分布圖可以看出曲線的形狀。四、頻數(shù)（率）分布的不恒定性由于抽樣具有隨機(jī)性，即使在同一總體中抽出的兩個(gè)樣本容量相同的樣本，其樣本的頻數(shù)分布也不完全一致，有時(shí)差異還會(huì)很大，這就是頻數(shù)分布的不恒定性。因此，當(dāng)用樣本推斷總體時(shí)，推斷的結(jié)果也會(huì)有所不同；這就需要對(duì)總體的分布有所了解，在后續(xù)章節(jié)中我們會(huì)涉及相關(guān)的問(wèn)題。第三節(jié)樣本的幾個(gè)特征數(shù)一、平均數(shù)（數(shù)據(jù)集中點(diǎn)的度量）（一）、平均數(shù)的意義和種類平均數(shù)是數(shù)量資料的代表值，表示資料中觀察值的中心位置，并且可以作為資料的代表值與另一組資料相比較，借以明確二者間相差的情況。1、算術(shù)平均數(shù)一個(gè)數(shù)量資料中各個(gè)觀察值的總和除以觀察值的個(gè)數(shù)所得的商數(shù)，稱為算術(shù)平均數(shù)，記作，簡(jiǎn)稱為平均數(shù)或均數(shù)。2、中位數(shù)Md將資料內(nèi)所有觀察值按從大到小排列，居于中間位置的觀察值稱為中位數(shù)。

奇數(shù)、偶數(shù)3、眾數(shù)Mo資料中最常見(jiàn)的觀察值或頻數(shù)最多的一組中點(diǎn)值，稱為眾數(shù)。4、幾何平均數(shù)G如有n個(gè)觀察值，其相乘積再開(kāi)n次方所得的數(shù)值，即為幾何平均數(shù)。（二）、算術(shù)平均數(shù)的定義公式及其基本特征1、算術(shù)平均數(shù)的定義公式2、算術(shù)平均數(shù)的基本特征?算術(shù)平均數(shù)的大小受每個(gè)觀察值的影響。?如果每個(gè)xi都相乘以相同的k，則平均數(shù)也應(yīng)乘以k。?如果每個(gè)xi都相加上相同的A，則平均數(shù)也應(yīng)加上A。?如果是n1個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

是n2個(gè)數(shù)的平均數(shù)，那么全部n1+n2個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)，*離均差的代數(shù)和是“零”。**離均差的平方和最小。其中。二、變異數(shù)

表示數(shù)據(jù)資料離中趨勢(shì)和變異程度的統(tǒng)計(jì)數(shù)叫變異數(shù)。（一）、變異數(shù)的意義和種類1、極差RR=maxX-minX應(yīng)用實(shí)例：品種

兩個(gè)小麥品種的每穗小穗數(shù)總和平均極差甲131415171819182122231801810

乙1616

171818

181920

2018180184

說(shuō)明乙的麥穗整齊選擇一個(gè)共同比較的標(biāo)準(zhǔn)：由于：又由于：離均差的平方和，以SS表示。若一個(gè)樣本有3個(gè)數(shù)據(jù)，SS=20；又有一個(gè)樣本有30個(gè)數(shù)據(jù)，SS=20；顯然后一個(gè)樣本的變異小，為了考慮這種差異，將且數(shù)據(jù)越分散，離均差的平方和越大。2、方差將各個(gè)離均差平方求和，所得數(shù)值稱離均差的平方和，縮寫(xiě)為S2，平方和除以自由度的商值為方差。3、標(biāo)準(zhǔn)差方差的平方根就是標(biāo)準(zhǔn)差，以s表示。4、變異系數(shù)CV兩個(gè)小麥主莖高度的測(cè)量結(jié)果品種平均數(shù)cm標(biāo)準(zhǔn)差cm變異系數(shù)%甲95.09.02