系統(tǒng)辨識(shí)與狀態(tài)估計(jì)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院系統(tǒng)辨識(shí)與狀態(tài)估計(jì)2/1/20231系統(tǒng)辨識(shí)與狀態(tài)估計(jì)email:yyhmds@

yuanyuhao@聯(lián)系方式手機(jī)：138514153582教材及參考書(shū)李言俊、張科《系統(tǒng)辨識(shí)理論及應(yīng)用》國(guó)防工業(yè)出版社，2000羅摶翼、程桂芬《隨機(jī)信號(hào)處理與控制基礎(chǔ)》化學(xué)工業(yè)出版社，2002方崇志、蕭德云《過(guò)程辨識(shí)》清華大學(xué)出版社，1998潘立登、潘仰東《系統(tǒng)辨識(shí)與建?！坊瘜W(xué)工業(yè)出版社，2004LennartLjung《系統(tǒng)辨識(shí):使用者的理論》（影印版）清華大學(xué)出版社，2002侯媛彬、汪海、王立琦《系統(tǒng)辨識(shí)及其Matlab仿真》科學(xué)出版社，2004系統(tǒng)辨識(shí)與狀態(tài)估計(jì)3主講教材封面4學(xué)時(shí)安排與考試形式總學(xué)時(shí)：40學(xué)時(shí)考試方式：大作業(yè)總成績(jī)：平時(shí)小作業(yè)+大作業(yè)5每個(gè)人都背負(fù)著一個(gè)沉重的十字架，在緩慢而艱難地朝著目的地前進(jìn)。6途中，有一個(gè)人忽然停了下來(lái)。

他心想：這個(gè)十字架實(shí)在是太沉重了，就這樣背著它，得走到何年何月??？！

7于是，他拿出刀，作出了一個(gè)驚人的決定：他決定將十字架砍掉一些。8他真的這么做了，開(kāi)始砍十字架。。。9砍掉之后走起來(lái)，的確是輕松了很多，他的步伐也不由得加快了。10于是，就這樣走啊走啊走啊走，又走了很久很久很久。

他又想：雖然剛才已經(jīng)將十字架砍掉了一塊，但它還是太重了。11為了能夠更快更輕松的前行，這次，他決定將十字架再砍掉一大塊。12他又開(kāi)始砍了。。。13這樣一來(lái)，他一下子感到輕松了許多！14于是，他毫不費(fèi)力地就走到了隊(duì)伍的最前面。

大家看：當(dāng)其他人都在負(fù)重奮力前行時(shí)，他呢，卻能邊走邊輕松地哼著歌！15走著走著，誰(shuí)料，前邊忽然出現(xiàn)了一個(gè)又深又寬的溝壑！

溝上沒(méi)有橋，周圍也沒(méi)有路。這時(shí)候也沒(méi)有蜘蛛俠或者超人出來(lái)解救他……他，該怎么辦呢？！16后面的人都慢慢地趕上來(lái)了。

他們用自己背負(fù)的十字架搭在溝上，做成橋，從容不迫地跨越了溝壑。

17他也想如法炮制。

只可惜啊，他的十字架之前已經(jīng)被砍掉了長(zhǎng)長(zhǎng)的一大截，根本無(wú)法做成橋幫助他跨越溝壑！18于是，當(dāng)其他人都在朝著目標(biāo)繼續(xù)前進(jìn)時(shí)，

他卻只能停在原地，垂頭喪氣，追悔莫及。

這個(gè)時(shí)候，在他的腦海里回響著一句話：19曾經(jīng)有一個(gè)完整的十字架扛在我的肩上，我沒(méi)有好好珍惜，

直到需要它的時(shí)候，我才后悔莫及。

人世間最大的痛苦莫過(guò)于此?。　?/p>

20

其實(shí)，我們每個(gè)人每一天都背負(fù)著各種各樣的十字架，在艱難前行。

它也許是我們的學(xué)習(xí)，也許是我們的工作，也許是我們的情感，也許是我們必須承擔(dān)的責(zé)任和義務(wù)。

但是，正是這些責(zé)任和義務(wù)，構(gòu)成了我們?cè)谶@個(gè)世界上存在著的理由和價(jià)值。

所以，請(qǐng)不要埋怨學(xué)業(yè)的繁重，工作的勞苦，責(zé)任的重大，因?yàn)檎嬲目鞓?lè)，是挑戰(zhàn)后的結(jié)果，沒(méi)有經(jīng)歷深刻的痛苦，我們也就體會(huì)不到酣暢淋漓的快樂(lè)！21狀態(tài)估計(jì)與卡爾曼濾波

什么是系統(tǒng)辨識(shí)？

為什么要進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)？

怎樣進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)？(重點(diǎn))

系統(tǒng)辨識(shí)的一些應(yīng)用系統(tǒng)辨識(shí)與狀態(tài)估計(jì)22第一章緒論1.1數(shù)學(xué)模型的建立及其分類模型的含義和表現(xiàn)形式建立數(shù)學(xué)模型的基本方法建立數(shù)學(xué)模型的基本原則數(shù)學(xué)模型的分類1.2系統(tǒng)辨識(shí)相關(guān)內(nèi)容簡(jiǎn)介辨識(shí)的定義系統(tǒng)辨識(shí)的研究意義和目的系統(tǒng)辨識(shí)的三要素系統(tǒng)辨識(shí)的誤差準(zhǔn)則系統(tǒng)辨識(shí)的一般步驟（基本內(nèi)容）1.3系統(tǒng)辨識(shí)的發(fā)展史及研究進(jìn)展第一章緒論23第一章緒論模型的含義和表現(xiàn)形式所謂模型(model)，就是把關(guān)于實(shí)際系統(tǒng)本質(zhì)的部分信息簡(jiǎn)縮成有用的描述形式。直覺(jué)模型

它是指系統(tǒng)的特性以非解析的形式直接儲(chǔ)存在人腦中，靠人的直覺(jué)控制系統(tǒng)的變化。如司機(jī)靠直覺(jué)模型駕駛車輛，指揮員靠直覺(jué)模型指揮戰(zhàn)斗等。物理模型

它是指根據(jù)相似原理把實(shí)際系統(tǒng)加以縮小的復(fù)制品，或者是實(shí)際系統(tǒng)的一種物理模擬。如沙盤(pán)、風(fēng)洞、水力學(xué)等模型、傳熱學(xué)模型、飛機(jī)轉(zhuǎn)臺(tái)、微波暗室，以及電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬等均是物理模型。24第一章緒論模型的含義和表現(xiàn)形式圖表模型

它是圖形或表格形式來(lái)表現(xiàn)系統(tǒng)的特性。如階越響應(yīng)、脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)等，也稱為非參數(shù)模型。數(shù)學(xué)模型

它用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的形式來(lái)反映實(shí)際系統(tǒng)的行為特性。常用的有代數(shù)方程、微分方程、差分方程、狀態(tài)方程、以及分布參數(shù)方程等，又稱為參數(shù)模型。25第一章緒論機(jī)理分析法

機(jī)理分析法即理論建模方法，它主要通過(guò)分析系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用一些已知的定律、定理和原理，如力學(xué)原理、能量守恒定理等，利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推導(dǎo)，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。機(jī)理分析法只能用于比較簡(jiǎn)單的系統(tǒng)的建模，并且對(duì)系統(tǒng)的機(jī)理要有較清楚的了解。建立數(shù)學(xué)模型的基本方法26第一章緒論測(cè)試法

系統(tǒng)的輸入輸出信號(hào)一般總是可以測(cè)量的。由于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性必然表現(xiàn)與這些輸入輸出數(shù)據(jù)中，故可以利用輸入輸出數(shù)據(jù)所提供的信息來(lái)建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。這種建模方法就是系統(tǒng)辨識(shí)。測(cè)試法不需要深入了解系統(tǒng)的機(jī)理，不足之處是必須設(shè)計(jì)一個(gè)合理的試驗(yàn)以獲取所需的最大信息量，而設(shè)計(jì)合理的試驗(yàn)往往是困難的。實(shí)際中可將兩者結(jié)合使用，機(jī)理已知部分采用機(jī)理分析法，機(jī)理未知部分采用測(cè)試法。建立數(shù)學(xué)模型的基本方法27第一章緒論符合節(jié)省原理，即被辨識(shí)模型參數(shù)的個(gè)數(shù)要盡量少。建立數(shù)學(xué)模型的基本原則建模的目的要明確，因?yàn)椴煌慕Ｄ康目赡懿捎貌煌慕７椒ā?/p>

建模的物理概念要明確。系統(tǒng)具有可辨識(shí)性，即模型結(jié)構(gòu)合理，輸入信號(hào)持續(xù)激勵(lì)，數(shù)據(jù)量充足。28第一章緒論數(shù)學(xué)模型的分類按提供的試驗(yàn)信息：黑箱模型、灰箱模型、白箱模型從概率角度：確定性模型、隨機(jī)性模型按規(guī)模與時(shí)間的關(guān)系:靜態(tài)模型、動(dòng)態(tài)模型按時(shí)間刻度：連續(xù)模型、離散模型按參數(shù)與時(shí)間的關(guān)系：定常模型、時(shí)變模型按參數(shù)與輸入輸出關(guān)系：線性模型、非線性模型29第一章緒論按模型的使用形式：離線、在線、實(shí)時(shí)、成批(GDPM)數(shù)學(xué)模型的分類按模型的表達(dá)形式：參數(shù)模型、非參數(shù)模型按參數(shù)性質(zhì)：分布參數(shù)模型、集中參數(shù)模型按輸入輸出個(gè)數(shù)：?jiǎn)屋斎雴屋敵?SI/SO)模型、多輸入多輸出(MI/MO)模型30第一章緒論線性模型的顯著特點(diǎn)是滿足疊加原理和均勻性，即滿足下列算子運(yùn)算：其中，分別為兩個(gè)算子。為系統(tǒng)的狀態(tài)變量。幾點(diǎn)補(bǔ)充31第一章緒論本質(zhì)線性與非本質(zhì)線性的區(qū)別：如果模型經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換可將本來(lái)是非線性的模型轉(zhuǎn)化成線性模型，則原來(lái)的模型稱作本質(zhì)線性，否則原來(lái)的模型稱為本質(zhì)非線性的。幾點(diǎn)補(bǔ)充32第一章緒論系統(tǒng)線性與關(guān)于參數(shù)空間線性的區(qū)別：如果模型的輸出關(guān)于輸入變量是線性的，稱之為系統(tǒng)線性；如果模型的輸出關(guān)于參數(shù)空間是線性的，稱之為參數(shù)空間線性。對(duì)于模型y=a+bx+cx2來(lái)說(shuō)，輸出y關(guān)于輸入x是非線性的，但關(guān)于參數(shù)空間a，b，c確是線性的，即模型是系統(tǒng)非線性的，卻是參數(shù)空間線性的。幾點(diǎn)補(bǔ)充33L.A.Zadeh(1962)定義：“辨識(shí)就是在輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一組給定的模型類中，確定一個(gè)與所測(cè)系統(tǒng)等價(jià)的模型?！倍x明確辨識(shí)的三大要素。辨識(shí)的定義第一章緒論P(yáng).Eykhoff(1974)定義：“辨識(shí)問(wèn)題可以歸結(jié)為用一個(gè)模型來(lái)表示客觀系統(tǒng)(或?qū)⒁獦?gòu)造的系統(tǒng))本質(zhì)特征的一種演算，并用這個(gè)模型把對(duì)客觀系統(tǒng)的理解表示成有用的形式?！盠.Ljung(1978)定義：“辨識(shí)有三個(gè)要素，即數(shù)據(jù)、模型類和準(zhǔn)則。辨識(shí)就是按照一個(gè)準(zhǔn)則在一組模型類中選擇一個(gè)與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。”34系統(tǒng)辨識(shí)即要建立被研究對(duì)象的模型。模型化是進(jìn)行系統(tǒng)分析、仿真、設(shè)計(jì)、預(yù)測(cè)、控制和決策的前提和基礎(chǔ)。系統(tǒng)仿真系統(tǒng)預(yù)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和控制系統(tǒng)分析故障診斷驗(yàn)證機(jī)理模型系統(tǒng)辨識(shí)的研究意義和目的第一章緒論35第一章緒論？選擇準(zhǔn)則辨識(shí)實(shí)體數(shù)據(jù)擬合模型類辨識(shí)目的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)觀測(cè)系統(tǒng)辨識(shí)三要素模型輸入輸出數(shù)據(jù)、模型類、等價(jià)準(zhǔn)則系統(tǒng)辨識(shí)的三要素36系統(tǒng)辨識(shí)的誤差準(zhǔn)則第一章緒論誤差準(zhǔn)則：用來(lái)衡量模型接近實(shí)際系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)。也稱為等價(jià)準(zhǔn)則、損失函數(shù)、準(zhǔn)則函數(shù)、誤差準(zhǔn)則函數(shù)。通常表示為誤差的泛函，記作應(yīng)廣義理解為模型與實(shí)際系統(tǒng)的誤差。選擇不同的誤差準(zhǔn)則可導(dǎo)出不同的辨識(shí)方法。應(yīng)用最多的為平方函數(shù)，即37系統(tǒng)辨識(shí)的誤差準(zhǔn)則第一章緒論實(shí)際系統(tǒng)的輸出和模型的輸出分別為稱為輸出誤差。輸出誤差準(zhǔn)則輸出誤差通常是模型參數(shù)的非線性系數(shù)，因而在這種誤差準(zhǔn)則意義下，辨識(shí)問(wèn)題將歸結(jié)為非線性最優(yōu)化問(wèn)題，辨識(shí)算法復(fù)雜。38第一章緒論輸入誤差準(zhǔn)則由于輸入誤差也是模型參數(shù)的非線性系數(shù)，因此辨識(shí)算法較復(fù)雜。這種誤差僅具有理論意義，實(shí)際中幾乎不用。定義輸入誤差為39廣義誤差準(zhǔn)則第一章緒論稱為廣義模型。通常，誤差準(zhǔn)則函數(shù)關(guān)于模型參數(shù)空間是線性的，因此，求此問(wèn)題的最優(yōu)解比較簡(jiǎn)單，這種誤差準(zhǔn)則被廣泛應(yīng)用。在更一般的情況下，將誤差定義為40第一章緒論系統(tǒng)辨識(shí)的一般步驟（基本內(nèi)容）模型檢驗(yàn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)處理模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)模型參數(shù)辨識(shí)最終模型肯定否定利用先驗(yàn)知識(shí)確定模型結(jié)構(gòu)明確辨識(shí)目的要明確模型應(yīng)用的最終目的，由它決定模型的類型、精度要求以及所采用的辨識(shí)方法。利用先驗(yàn)知識(shí)，初步確定模型的結(jié)構(gòu)在進(jìn)行辨識(shí)之前，要盡可能多的掌握系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)，如系統(tǒng)線性或非線性、時(shí)變或非時(shí)變、比例和積分特性、時(shí)間常數(shù)、過(guò)渡過(guò)程時(shí)間、截止頻率、時(shí)滯、噪聲特性、工作環(huán)境條件等。試驗(yàn)設(shè)計(jì)選擇試驗(yàn)信號(hào)(幅度、頻帶)、采樣時(shí)間、辨識(shí)時(shí)間(數(shù)據(jù)長(zhǎng)度)、輸入輸出數(shù)據(jù)記錄等。根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行情況選擇開(kāi)環(huán)或閉環(huán)辨識(shí)、在線或離線辨識(shí)。數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理輸入輸出數(shù)據(jù)中常含有直流成分或低頻成分，用任何辨識(shí)方法都難以消除它們對(duì)辨識(shí)精度的影響。數(shù)據(jù)的高頻成分對(duì)辨識(shí)也有不利影響。因此，對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行零均值化和剔除高頻成分的預(yù)處理。零均值化可采用差分法或平均法等方法，剔除高頻成分可采用低通濾波器。模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)在假定模型結(jié)構(gòu)的前提下，利用辨識(shí)方法確定模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如階次、純時(shí)延等。模型參數(shù)辨識(shí)在模型結(jié)構(gòu)確定之后，選擇估計(jì)方法，利用測(cè)量數(shù)據(jù)故模型中的未知參數(shù)。模型檢驗(yàn)和確認(rèn)從各個(gè)不同的側(cè)面檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠窨煽?，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臉?biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是模型的實(shí)際應(yīng)用效果，最后驗(yàn)證所確定的模型是否恰當(dāng)?shù)谋硎玖吮槐孀R(shí)的系統(tǒng)。如果所確定的系統(tǒng)模型合適，則辨識(shí)過(guò)程結(jié)束。否則，必須改變系統(tǒng)的驗(yàn)前模型結(jié)構(gòu)，并重新執(zhí)行建模過(guò)程，直到獲取滿意的模型為止。41第一章緒論系統(tǒng)辨識(shí)的發(fā)展史及研究進(jìn)展什么是系統(tǒng)辨識(shí)？問(wèn)題要從動(dòng)態(tài)系統(tǒng)談起。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)廣泛存在與自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。在近三十年發(fā)展起來(lái)的生態(tài)學(xué)中，族數(shù)動(dòng)力學(xué)指出，某時(shí)刻的牲口數(shù)、魚(yú)條數(shù)都可以用常微分方程或偏微分方程來(lái)描述。研究族數(shù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型，可以預(yù)測(cè)若干年后的族數(shù)，人口模型也屬于這一類模型。利用人口模型可以預(yù)測(cè)十年、二十年、三十年后的人口數(shù)，改變?nèi)丝谀Ｐ椭械哪承﹨?shù)，可以研究人口政策對(duì)人口發(fā)展的影響。42第一章緒論系統(tǒng)辨識(shí)的發(fā)展史及研究進(jìn)展

在水利資源方面，對(duì)于河流和水庫(kù)的水量的預(yù)測(cè)和控制，是供水和水源規(guī)劃、管理最重要的工作之一。為此需要建立長(zhǎng)期和短期的動(dòng)態(tài)模型。在交通方面，從個(gè)別駕駛者來(lái)看，交通流本質(zhì)上是隨機(jī)現(xiàn)象，然而從宏觀的角度來(lái)處理，交通動(dòng)力學(xué)以一些集結(jié)的變量表示時(shí)，它又可以成為驚人相似的能夠復(fù)現(xiàn)的確定性過(guò)程，可以用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述；在許多工業(yè)化的國(guó)家里，對(duì)于超載擁擠的公路，可以采用數(shù)學(xué)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)各種目的：如系統(tǒng)分析、交通仿真和預(yù)測(cè)、數(shù)據(jù)處理以及決定何種控制策略等等。43

在生物醫(yī)學(xué)方面，動(dòng)態(tài)模型同樣十分重要。人體是一個(gè)十分復(fù)雜的系統(tǒng)，其中包含著許多的動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)。如人體的心血管系統(tǒng)是一個(gè)具有可變狀態(tài)的生物學(xué)子系統(tǒng)。由于這些子系統(tǒng)仍然十分復(fù)雜，因此如何簡(jiǎn)化某些具有特別重要的意義。目前有一種成功的簡(jiǎn)化方式稱為小室模型。比如人體的血液和體液間的藥物傳遞可以用一個(gè)二小室模型來(lái)表示，肺泡和組織間的二氧化碳傳遞也可以用二小室模型來(lái)描述。第一章緒論44第一章緒論

在經(jīng)濟(jì)方面，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型在匈牙利獲得了成功。例如1970年，匈牙利利用1950-1970年的資料建立了匈牙利第二個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型M-2，他們利用M-2，對(duì)1971-1975的五年計(jì)劃進(jìn)行了大量的經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)，使得國(guó)民經(jīng)濟(jì)計(jì)劃更加符合與實(shí)際情況。目前，匈牙利已經(jīng)成功地建立了四個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。

綜上所述，在不同領(lǐng)域中存在著一個(gè)人們共同關(guān)心的問(wèn)題，這就是如何正確建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題。只有建立了正確的模型，系統(tǒng)的分析、預(yù)測(cè)和綜合才有了可靠的基礎(chǔ)。45系統(tǒng)辨識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展雖然上述各個(gè)領(lǐng)域中都存在著如何建立動(dòng)態(tài)模型的問(wèn)題。但是，系統(tǒng)辨識(shí)卻是從工業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)控制中產(chǎn)生的。五十年代末發(fā)展起來(lái)的現(xiàn)代控制理論，為設(shè)計(jì)多輸入多輸出系統(tǒng)、時(shí)變系統(tǒng)和有隨機(jī)干擾的系統(tǒng)提供了新的理論基礎(chǔ)；而高速、小型化和成本低廉的過(guò)程控制機(jī)和微處理機(jī)的發(fā)展，又給工業(yè)過(guò)程控制提供了新的有效工具。第一章緒論46然而現(xiàn)代控制理論中的最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)、觀測(cè)器設(shè)計(jì)和零極點(diǎn)配置等，都是在已知系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程或狀態(tài)方程的前提下進(jìn)行的。用這些系統(tǒng)綜合方法時(shí)，往往選擇一種使用方便的描述形式，而不去考慮得到這些描述形式的過(guò)程是如何困難。第一章緒論47在實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)模型往往是未知的，于是人們就根據(jù)物理定律，考慮一個(gè)微分元上受力或物質(zhì)變換的情況，來(lái)建立系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程。這種方法并不是每次都能成功，建立起來(lái)的模型有時(shí)十分復(fù)雜，還不如根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合一個(gè)模型來(lái)的簡(jiǎn)單可行，于是一種先測(cè)輸入、輸出數(shù)據(jù)，然后建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的演算方法發(fā)展起來(lái)了——這就是系統(tǒng)辨識(shí)。第一章緒論48第一章緒論系統(tǒng)辨識(shí)雖發(fā)源于工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程控制中，但是目前它的應(yīng)用已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了這個(gè)范圍，早在第五屆國(guó)際系統(tǒng)辨識(shí)會(huì)議(1979年9月)上，39篇應(yīng)用文章中，生物、環(huán)境、醫(yī)學(xué)工程方面的應(yīng)用文章占41%，工業(yè)應(yīng)用占38%，航空航天占21%。系統(tǒng)辨識(shí)學(xué)科雖處在少年時(shí)期，但是它的發(fā)展十分迅速。IFAC(國(guó)際自動(dòng)控制聯(lián)合會(huì))每三年召開(kāi)一次國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議，就是一個(gè)例證。49第一章緒論經(jīng)典的系統(tǒng)辨識(shí)

經(jīng)典的系統(tǒng)辨識(shí)方法的發(fā)展已經(jīng)比較成熟和完善，它包括階躍響應(yīng)法、脈沖響應(yīng)法、頻率響應(yīng)法、相關(guān)分析法、譜分析法、最小二乘法和極大似然法等。其中最小二乘法(LS)是一種經(jīng)典的和最基本的，也是應(yīng)用最廣泛的方法。但是，最小二乘估計(jì)是非一致的，是有偏差的，所以為了克服它的缺陷50第一章緒論而形成了一些以最小二乘法為基礎(chǔ)的系統(tǒng)辨識(shí)方法：廣義最小二乘法(GLS)、輔助變量法(IV)、增廣最小二乘法(ELS)，以及將一般的最小二乘法與其他方法相結(jié)合的方法，有最小二乘兩步法(COR—LS)和隨機(jī)逼近算法等。隨著人類社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步，越來(lái)越多的實(shí)際系統(tǒng)很多都是具有不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)。而對(duì)于這類系統(tǒng)，經(jīng)典的辨識(shí)建模方法難以得到令人滿意的結(jié)果，即就是說(shuō)，經(jīng)典的系統(tǒng)辨識(shí)方法還存在著一定的不足：

51(1)利用最小二乘法的系統(tǒng)辨識(shí)法一般要求輸入信號(hào)已知，并且必須具有較豐富的變化，然而，這一點(diǎn)在某些動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的輸入常常無(wú)法保證；

(2)極大似然法計(jì)算耗費(fèi)大，可能得到的是損失函數(shù)的局部極小值；

(3)經(jīng)典辨識(shí)方法對(duì)于某些復(fù)雜系統(tǒng)在一些情況下無(wú)能為力。第一章緒論52第一章緒論現(xiàn)代的系統(tǒng)辨識(shí)

隨著智能控制理論研究的不斷深入及其在控制領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，從逼近理論和模型研究的發(fā)展來(lái)看，非線性系統(tǒng)建模已從用線性模型逼近發(fā)展到用非線性模型逼近的階段。由于非線性系統(tǒng)本身所包含的現(xiàn)象非常復(fù)雜，很難推導(dǎo)出能適應(yīng)各種非線性系統(tǒng)的辨識(shí)方法，因此非線性系統(tǒng)的辨識(shí)還沒(méi)有構(gòu)成一個(gè)完整的科學(xué)體系。下面簡(jiǎn)要介紹幾種方法。53第一章緒論★集員系統(tǒng)辨識(shí)法

集員辨識(shí)是假設(shè)在噪聲或噪聲功率未知但有界UBB(UnknownButBounded)的情況下，利用數(shù)據(jù)提供的信息給參數(shù)或傳遞函數(shù)確定一個(gè)總是包含真參數(shù)或傳遞函數(shù)的成員集(例如橢球體、多面體、平行六邊體等)。不同的實(shí)際應(yīng)用對(duì)象，集員成員集的定義也不同。集員辨識(shí)理論已廣泛應(yīng)用到多傳感器信息融合處理、軟測(cè)量技術(shù)、通訊、信號(hào)處理、魯棒控制及故障檢測(cè)等方面。54第一章緒論在實(shí)際應(yīng)用中，飛行器系統(tǒng)是一個(gè)較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，噪聲統(tǒng)計(jì)分布特性難以確定，要較好地描述未知參數(shù)的可行解，用統(tǒng)計(jì)類的辨識(shí)方法辨識(shí)飛行器動(dòng)參數(shù)很難達(dá)到理想效果。采用集員辨識(shí)可解決這種問(wèn)題。首先用迭代法給出參數(shù)的中心估計(jì)，然后對(duì)參數(shù)進(jìn)行集員估計(jì)。這種方法已經(jīng)成功地應(yīng)用于飛行器參數(shù)的辨識(shí)。55特點(diǎn)：對(duì)于實(shí)際復(fù)雜系統(tǒng)，所建數(shù)學(xué)模型的未建模動(dòng)態(tài)和統(tǒng)計(jì)特性未知噪聲的存在，使得常用的參數(shù)辨識(shí)方法往往不能達(dá)到故障檢測(cè)與隔離的效果，采用集員辨識(shí)法則能夠達(dá)到較好的效果。所給檢測(cè)方法可快速且有效地檢測(cè)出傳感器故障、參數(shù)跳變故障和參數(shù)緩變故障等。該方法具有一定的適用性，它不需要知道數(shù)學(xué)模型參數(shù)的先驗(yàn)信息，未建模動(dòng)態(tài)和未知噪聲均可當(dāng)作有界誤差來(lái)處理。集員辨識(shí)作為系統(tǒng)辨識(shí)的一種新的方法，且給系統(tǒng)辨識(shí)帶來(lái)了巨大的方便。第一章緒論56第一章緒論★多層遞階系統(tǒng)辨識(shí)法

多層遞階方法的主要思想為：以時(shí)變參數(shù)模型的辨識(shí)方法作為基礎(chǔ)，在輸入輸出等價(jià)的意義下，把一大類非線性模型化為多層線性模型，為非線性系統(tǒng)的建模給出了一個(gè)十分有效的途徑。

對(duì)于一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的辨識(shí)，多層遞階方法可以利用層數(shù)的增加，通過(guò)多層的線性模型來(lái)描述所考慮的復(fù)雜系統(tǒng)，并且將預(yù)報(bào)模型分成基本結(jié)構(gòu)部分和時(shí)變參數(shù)部分，然后基于模型等價(jià)的原理，分別對(duì)每層模型的時(shí)變參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，直到參數(shù)為非時(shí)變時(shí)為止。57第一章緒論特點(diǎn)：采用時(shí)變參數(shù)，能夠?qū)?shí)際進(jìn)行較好的擬合，精確地反映波動(dòng)特性。該方法具有廣泛的應(yīng)用前景，比如在氣象領(lǐng)域、農(nóng)業(yè)病蟲(chóng)害預(yù)報(bào)和金融系統(tǒng)等應(yīng)用研究方面已碩果累累。

58第一章緒論★神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識(shí)法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是20世紀(jì)末迅速發(fā)展起來(lái)的一門高等技術(shù)。它已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛地應(yīng)用，尤其是在智能系統(tǒng)中的非線性建模及控制器的設(shè)計(jì)、模式分類與模式識(shí)別、聯(lián)想記憶和優(yōu)化計(jì)算等方面得到了人們的極大興趣。

由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射能力、自學(xué)習(xí)適應(yīng)能力和并行信息處理能力，為解決未知不確定非線性系統(tǒng)的辨識(shí)問(wèn)題提供了一條新的思路。在辨識(shí)非線性系統(tǒng)時(shí)，人們可以根據(jù)非線性系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)結(jié)構(gòu)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的對(duì)任意59第一章緒論非線性映射的任意逼近能力來(lái)模擬實(shí)際系統(tǒng)的輸入和輸出關(guān)系，而且利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，人們可以方便地給出工程上易于實(shí)現(xiàn)的學(xué)習(xí)算法，且經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練得到系統(tǒng)的正向模型或逆向模型。與傳統(tǒng)的基于算法的辨識(shí)方法相比較，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有以下優(yōu)點(diǎn)：60第一章緒論(1)不要求建立實(shí)際系統(tǒng)的辨識(shí)格式，可以省去對(duì)系統(tǒng)建模這一步驟；

(2)可以對(duì)本質(zhì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)；

(3)辨識(shí)的收斂速度僅與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本身及所采用的學(xué)習(xí)算法有關(guān)；

(4)通過(guò)調(diào)節(jié)神經(jīng)元之間的連接權(quán)即可使網(wǎng)絡(luò)的輸出來(lái)逼近系統(tǒng)的輸出；

(5)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是系統(tǒng)的一個(gè)物理實(shí)現(xiàn)，可以用于在線控制。61第一章緒論★遺傳算法系統(tǒng)辨識(shí)法

遺傳算法的基本思想來(lái)源于達(dá)爾文的進(jìn)化論和門德?tīng)柕倪z傳學(xué)說(shuō)。該算法借助于計(jì)算機(jī)的編程，一般是將待求的問(wèn)題表示成串(或稱染色體)。即為二進(jìn)制碼或者整數(shù)碼串，從而構(gòu)成一群串，并將它們置于問(wèn)題的求解環(huán)境中。根據(jù)適者生存的原則，從中選擇適應(yīng)環(huán)境的串進(jìn)行復(fù)制(reproduction)，并且通過(guò)交換(crossover