工程問題1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要n小時完成，那么平均每小時完成的工作量就是

。2、工作量=3、各階段工作量的和=總工作量人均效率×人數(shù)×?xí)r間2.工程問題中的基本關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時間1.工作效率：單位時間完成的工作量3.總工作量可看做“1”4.合效率：各效率之和各階段工作量之和=總工作量工程問題的常用相等關(guān)系：一個人的工作量=工作效率×?xí)r間工作量=人均效率×?xí)r間×人數(shù)工程問題的常用數(shù)量關(guān)系：1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需一個人要n小時完成，那么一個人平均每小時完成的工作量就是________2、工作量=3、各階段工作量的和=總工作量人均效率×人數(shù)×?xí)r間4、一個工作由m個人n小時完成，那么人均效率是___________1、一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。那么甲、乙的工作效率分別為_________.2、一件工作，甲單獨做n小時完成,那么甲一小時完成的工作量為_________.（人均效率）3、一件工作，由4個人用2個小時完成，則一個人1小時完成的工作量為_________.3、一件工作，由m個人用n個小時完成，則一個人1小時完成的工作量為_________.（人均效率）分析：一個人做1小時完成的工作量是

；一個人做x小時完成的工作量是

；4個人做x小時完成的工作是

。5、整理一塊地，由一個人做要80小時完成。那么4個人工作x個小時完成的工作量為____________6、（1）人均效率（一個人做一小時的工作量）是

。（2）這項工作由8人來做，x小時完成的工作量是

?？偨Y(jié)：一個工作由m個人n小時完成，那么人均效率是

。一項工作，12個人4個小時才能完成。若這項工作由8個人來做，要多少小時才能完成呢？鞏固練習(xí)：1、一項工作，甲單獨做要20小時完成，乙單獨做要12小時完成?，F(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合作。問：剩下需要多少小時完成？問：共需要多少小時完成？鞏固練習(xí)：2、整理一塊地，一個人做需要80小時完成?，F(xiàn)在一些人先做了2小時后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時完成了這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。問題：思考：（1）兩人合作32小時完成對嗎？為什么？（2）甲每小時完成全部工作的

；乙每小時完成全部工作的

；甲x小時完成全部工作的

；乙x小時完成全部工作的

。1、一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。那么兩人合作多少小時完成？某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？練一練解：設(shè)安排x人去挖土，則有（48–x）人運土，根據(jù)題意，得5x=3(48–x)去括號，得5x=144–3x移項及合并，得8x=144x=18運土的人數(shù)為48–x=48–18=30答：應(yīng)安排18人去挖土，30人去運土，正好能使挖出的土及時運走。問題二某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？1、你能找出題中的等量關(guān)系嗎？

生產(chǎn)出的甲、乙兩種零件恰好能配套2、該如何設(shè)未知數(shù)呢？設(shè)安排生產(chǎn)甲種零件x天，則生產(chǎn)乙種零件為（30–x）天。3、你能列出此方程嗎？120x/3=100（30–x）/24、你會解此方程嗎？X=50/35、你該如何取數(shù)呢？練習(xí)二

用如圖1的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2豎式和橫式的兩種無蓋紙盒，現(xiàn)在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？圖1圖22、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件75個，或乙種零件100個。甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？

1.一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，兩人合作3天完成的工作量是

，此時剩余的工作量是

。2.一項工作甲獨做a天完成，乙獨做b天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，兩人合作3天完成的工作量是

，此時剩余的工作量是

。例5整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？分析：這里可以把工作總量看作1。請?zhí)羁眨喝司剩ㄒ粋€人做1小時完成的工作量）為

。有x人先做4小時，完成的工作量為

。再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為

。這項工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為

。解：設(shè)先安排x人工作4小時，根據(jù)兩段工作量之和是總工作量，得

解得：X=2

答：應(yīng)先安排2人工作4小時。18.某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓初一學(xué)生單獨工作，需要7.5小時完成；如果讓初二學(xué)生單獨完成，需要5小時完成。如果讓初一、初二學(xué)生一起工作1小時，再由初二學(xué)生單獨完成剩余部分，共需多少時間完成？解：設(shè)完成這項工作共需x小時，由題意可得：解得：x=答：完成這項工作共需

小時。9.整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80小時完成?，F(xiàn)在計劃由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的。怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？解：設(shè)計劃先由X人做兩小時。

解得：答：原計劃先由2人做兩小時。1.某服裝店出售一種優(yōu)惠卡,花200元買這種卡后，憑卡可以在這家商店按8折購物,什么情況下買卡購物合算?1．期中考試后班里準備開表彰會獎勵和表揚在學(xué)習(xí)上成績優(yōu)異和進步較大的同學(xué)。小明受班主任的委托買獎品，他買了5元一本的筆記本和6元一只的簽字筆兩種物品，共用去120元．兩種獎品各有多少件？2．小明所在學(xué)校合唱團參加藝術(shù)節(jié)演出，原有女生與男生人數(shù)之比為4:3，后來12名男生因故未能上場，此時上場女生人數(shù)恰好是男生的2倍．上場男、女生人數(shù)各是多少？3．周末小明和另外3名同學(xué)一起去科技館參觀，他們坐出租車共花車費28元．出租車的計費標準如下：行程不超過4千