討論課3—相對論2013.211、理解同時性的相對性；2、理解時間膨脹、長度收縮的概念，會判斷原時、測長3、掌握洛倫茲變換公式4、相對論動力學(xué)基本應(yīng)用2不同地、不同時：在S系同地發(fā)生：原時在S系同時發(fā)生：測長只好用洛倫茲變換了！先找測長零零先找原時31.S'系相對S系以速度u沿x(x')

軸方向作勻速直線運動。在S'系中的O'x'y'平面內(nèi)有一根平行于x'軸的直竿，其長度為l0，并沿y'軸方向以速度u作勻速平動。在S系中觀測，直竿的長度是多少？l0ABu4事件1：測竿的A端；事件2：測竿的B端。在S'系中：事件1、2同時發(fā)生。在S系中：先測到A端，經(jīng)過Δt時間才測到B端，桿AB與x軸有一夾角。解l0ABC5在S系中：事件1、2發(fā)生的時間間隔為l0ABC6l0ABC7另一人說：地面在同一地點接收脈沖，接收周期是原時，則接收的周期T=3.2s。2.

飛船以0.6c沿地面接收站與飛船連線方向向外飛行，飛船上的光源以T0=4s的周期發(fā)光脈沖。求：地面接收站接收到的脈沖周期。接收器u飛船有人說：飛船在同一地點相繼發(fā)脈沖，4秒為原時，則地面接收的周期T=5s。誰對？8定義飛船相繼發(fā)出脈沖為兩個事件，4s為原時。飛船相繼發(fā)出脈沖的兩事件與接收器相繼接收脈沖的兩事件不是相同的兩個事件。則地面測得這兩事件的時間差：解都不對!地面接收器所測周期，為脈沖先后到達接收器的時間差：93.O'O重合時，在O'系發(fā)現(xiàn)在l'

遠處有一導(dǎo)彈以v'勻速運動，立即由O'點向?qū)棸l(fā)射一束激光。uO'Ov

'l’c(1)在O系觀察，從發(fā)射激光起，激光何時何地擊中導(dǎo)彈?(2)在O系觀察，導(dǎo)彈運動的距離？10(1)在O系觀察，從發(fā)射激光起，激光何時何地擊中導(dǎo)彈

—求（x,t）=？uO'Ov'l’c事件2：擊中導(dǎo)彈事件1：發(fā)射激光S'S11先求在O′系中激光何時何地擊中導(dǎo)彈(x',t')uO'Ov'l'c12Lorentz變換求t，再求x(2)在O系觀察，導(dǎo)彈運動的距離？13（1）彗星相對飛船的速度？（2）按飛船上的鐘，經(jīng)多長時間相撞？4.在地面同時觀測到，飛船和彗星分別以速率0.6c和0.8c相向而行。在地面觀測，再過5秒二者就要相撞。u=0.6cv

=-0.8c（3）可以求出在飛船參考系中，飛船和彗星的距離為8.75c，由此得出按飛船上的鐘，經(jīng)過9.25c相撞，錯在哪兒？14不能通過速度合成超光速！v'

=-0.946c（1）求彗星相對飛船的速度u=0.6cO'Ov

=-0.8c(S)(S')15事件2:

飛船和彗星相撞事件1:

飛船鐘和地面鐘對齊指零（2）按飛船上的鐘，經(jīng)多長時間相撞？飛船系：時間間隔t'為原時地面系：時間間隔t=5s16(3)另一種解法重新定義事件2：發(fā)現(xiàn)彗星（彗星出現(xiàn)）事件1：飛船鐘和地面鐘對齊指零u=0.6c(S)(S')(0,0)(0,0)(x,0)(x',t')17u=0.6cv=-0.8c(S)(S')(0,0)(0,0)(x,0)(x',t')測長測長：v'

=-946c對嗎？按飛船鐘，相撞時間：8.75c18飛船系：先發(fā)現(xiàn)彗星（后面事件），后與地面鐘對齊指零。9.25-5.25=4s這才對！(0,0)u=0.6cO'O(S)(S')(0,0)(x,0)(x',t')7c發(fā)現(xiàn)彗星的時刻為195.在S系中C1和C'1，C2和C'2同時相遇，這時C1和C'1校準(zhǔn)指零。設(shè)u=0.6c(S')(S)C1=0C2C1=0C220u=0.6c(S')(S)C1=0C2=？C1=0C2=？（1）在S系中觀察，C2和C'2指示各為多少？假定在S系中能看到C'2的指示。21（2）在S'系中觀察,求C'1和C'2的距離。u=0.6c(S')(S)C1=0C2C1C222（3）在S'系中觀察,當(dāng)C'1和C1重合時，求C2在S'系中的位置。u=0.6c(S')(S)C1C2C1C223事件1：C1

與C'1對齊事件2：

C2

與C'2

對齊u=0.6c(S')(S)C1C2C1C2解24u=0.6c(S')(S)C1=0C2=？C1=0C2=？（1）在S系中觀察，C2和C'2指示各為多少？假定在S系中能看到C'2的指示。25u=0.6c(S')(S)C1=0C1C2=0C2后面的先發(fā)生<0C2=-0.075s零和先對齊！C2C'226（2）求在S'系中觀察,C'1和C'2距離。u=0.6c(S')(S)C1=0C2=0C1C2先找測長：3×107m3.75107m測長27（3）在S'系中觀察,當(dāng)C'1和C1重合時，求C2在S'系中的位置u=0.6c(S')(S)C1C2C1C2—在S'系中測量C2和C1的距離測長測長：2.4107m286.假設(shè)在一勻速運動的火車頂部有一前一后兩個光源，同時向火車底部豎直向下發(fā)出兩個光子，在火車參考系中，兩光子顯然同時到達底部。按相對論，在地面參考系中，從后面光源發(fā)出的光子到達底部這一事件應(yīng)該先發(fā)生。但在垂直方向上沒有發(fā)生長度的收縮，兩光子相對于地面的速度也相同，這兩事件的不同時性是如何產(chǎn)生的呢？29解沿相對運動方向配置了4個事件：事件1，3：火車頂部兩光源向火車底部豎直向下發(fā)出光子。事件2，4：火車底部兩接收器接收光子。

在火車參考系中：1、3同時發(fā)生；2、4同時發(fā)生。

在地面參考系中：1先3后，2先4后發(fā)生。30注意：事件1和3無信息聯(lián)系，2和4也無信息聯(lián)系，在不同參考系次序可能顛倒。有信息聯(lián)系的是垂直配置的1和2，3和4。1和2的時間間隔，3和4的時間間隔，都是原時。按相對論，在地面參考系中不發(fā)生變化。317.在光源靜止的參考系中，光的頻率為，一接收器以速率u沿與光源連線方向趨近光源勻速運動。從光的量子性，即光子觀點出發(fā)，求：接收器接收到的光的頻率。設(shè)光源在其中靜止的參考系為S系，接收器參考系為S解：接收器

ux'SxS光源'32光子的動量和能量：S'系：S