第六章概率初步2頻率的穩(wěn)定性1精品課件新知用頻率估計(jì)概率(1)頻率：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值

稱(chēng)為叫該事件發(fā)生的頻率.(2)在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率，都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)性質(zhì)稱(chēng)為頻率的穩(wěn)定性.2精品課件(3)概率：某一事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值.一般地，大量的重復(fù)試驗(yàn)中，我們常用不確定事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率.必然事件發(fā)生的概率是1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0～1之間的一個(gè)常數(shù).3精品課件【例】王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個(gè)球(有放回)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).4精品課件(1)補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是

；(2)估算袋中白球的個(gè)數(shù)；解析(1)用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)來(lái)表示該事件發(fā)生的概率即可；(2)列用概率公式列出方程求解即可；5精品課件解

(1)251÷1000＝0.251；因?yàn)榇罅恐貜?fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近，所以估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是0.25；(2)設(shè)袋中白球?yàn)閤個(gè)，

答：估計(jì)袋中有3個(gè)白球.6精品課件舉一反三1.拋一枚均勻的硬幣100次，若出現(xiàn)正面的次數(shù)為45次，那么出現(xiàn)正面的頻率是

.0.452.在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、黃兩種顏色的球共20個(gè)，每個(gè)球除顏色外完全相同.某學(xué)習(xí)興趣小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).7精品課件(1)完成上表；(2)“摸到紅球”的概率的估計(jì)值是

(精確到0.1)(3)試估算袋子中紅球的個(gè)數(shù).0.640.580.68精品課件(3)試估算袋子中紅球的個(gè)數(shù).解：20×0.6＝12(只).答：口袋中約有紅球12只.3.有除顏色外都相同的4個(gè)球，其中2個(gè)白球、1個(gè)紅球、1個(gè)藍(lán)球.每次從袋中摸出1個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭蛟倜?，在摸球試?yàn)中得到下列表中部分?jǐn)?shù)據(jù)：9精品課件摸球次數(shù)出現(xiàn)紅球的頻數(shù)現(xiàn)紅球的頻率306600.30090250.278120310.258150400.26718043210550.262240600.250270650.2413000.240(1)請(qǐng)將數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；0.200180.2397210精品課件(2)根據(jù)上表完成折線統(tǒng)計(jì)圖；11精品課件解：如答圖6－2－1所示.12精品課件(3)摸出紅球的概率估計(jì)值是多少？(4)如果按此方法再摸300次，并將這300次試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)也繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，那么這兩幅圖會(huì)一模一樣嗎？為什么？解：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定到常說(shuō)0.250附近，所以摸到紅球的概率估值是0.250.解：不一樣，試驗(yàn)次數(shù)太少，偶然性太大，每次都會(huì)不同.13精品課件3.(3分)甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖KT6－2－1所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是(

)B14精品課件A.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B.從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率C.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D.任意寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率15精品課件7.(6分)在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外都完全相同的紅、白、藍(lán)三種球，其中紅球有4個(gè)，白球有10個(gè)，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%.(1)試求出a的值；解：

a＝4÷20%＝20；16精品課件(2)從中任意摸出一個(gè)球，下列事件：①該球是紅球；②該球是白球；③該球是藍(lán)球.試估計(jì)這三個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，并將三個(gè)事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列(用序號(hào)表示事件).解：

在一個(gè)暗箱里放有20個(gè)除顏色外都完全相同的紅、白、藍(lán)三種球，其中紅球有4個(gè)，白球有10個(gè)，藍(lán)球有6個(gè)，所以可能性從小到大排序?yàn)棰佗邰?17精品課件8.(6分)在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑，白兩種顏色的球共20只.某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：(1)請(qǐng)?zhí)畛霰碇兴钡臄?shù)據(jù)；(2)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n