《電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌類問題之三》2023/2/11三、無外力雙棒問題運(yùn)動特點(diǎn)最終特征基本模型v012桿1做a漸小的加速運(yùn)動桿2做a漸小的減速運(yùn)動v1=v2I＝0無外力等距式2v01桿1做a漸小的減速運(yùn)動桿2做a漸小的加速運(yùn)動無外力

不等距式a＝0I＝0L1v1=L2v22023/2/12四、有外力雙棒問題12F運(yùn)動特點(diǎn)最終特征基本模型有外力

不等距式桿1做a漸小的加速運(yùn)動桿2做a漸大的加速運(yùn)動a1≠a2a1、a2恒定I恒定F12桿1做a漸大的加速運(yùn)動桿2做a漸小的加速運(yùn)動a1=a2Δv

恒定I

恒定有外力等距式2023/2/13無外力等距雙棒1．電路特點(diǎn)棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而加速起動,運(yùn)動后產(chǎn)生反電動勢.2．電流特點(diǎn)隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對速度v2-v1變小，回路中電流也變小。v1=0時：電流最大v2=v1時：電流I＝02023/2/14無外力等距雙棒3．兩棒的運(yùn)動情況安培力大小：兩棒的相對速度減小,感應(yīng)電流減小,安培力減小.棒1做加速度減小的加速運(yùn)動棒2做加速度減小的減速運(yùn)動v0tv共Ov最終兩棒具有共同速度2023/2/15無外力等距雙棒4．能量轉(zhuǎn)化規(guī)律系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量.兩棒產(chǎn)生焦耳熱之比：2023/2/16無外力不等距雙棒1．電路特點(diǎn)棒1相當(dāng)于電源;棒2受安培力而起動,運(yùn)動后產(chǎn)生反電動勢.2．電流特點(diǎn)隨著棒1的減速、棒2的加速，回路中電流變小。2v01最終當(dāng)Bl1v1=Bl2v2時,電流為零,兩棒都做勻速運(yùn)動2023/2/17無外力不等距雙棒3．兩棒的運(yùn)動情況棒1加速度減小的減速,最終勻速;2v01回路中電流為零棒2加速度減小的加速,最終勻速.v0v2Otvv14．最終特征安培力不是內(nèi)力兩棒合外力不為零任一時刻兩棒中電流相同，兩棒受到的安培力大小之比為：2023/2/18無外力不等距雙棒7．能量轉(zhuǎn)化情況系統(tǒng)動能電能內(nèi)能2v012023/2/19有外力等距雙棒1．電路特點(diǎn)棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而起動.2．運(yùn)動分析：某時刻回路中電流：最初階段，a2>a1,F12棒1：安培力大?。喊?：只要a2>a1,(v2-v1)IFBa1a2當(dāng)a2＝a1時v2-v1恒定I恒定FB恒定兩棒勻加速2023/2/110有外力等距雙棒3．穩(wěn)定時的速度差F12v2Otvv12023/2/111有外力不等距雙棒運(yùn)動分析：某時刻兩棒速度分別為v1、

v2

加速度分別為a1、a2此時回路中電流為：經(jīng)極短時間t后其速度分別為：I恒定FB恒定兩棒勻加速12F當(dāng)時2023/2/112有外力不等距雙棒12F由此時回路中電流為：與兩棒電阻無關(guān)2023/2/113如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間夾角均為θ=370，導(dǎo)軌間距為lm，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長．兩根金屬棒ab

和a‘b’的質(zhì)量都是0.2kg，電阻都是1Ω，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，金屬棒和導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為0.25，兩個導(dǎo)軌平面處均存在著垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小相同．讓a’,b’固定不動，將金屬棒ab

由靜止釋放，當(dāng)ab

下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，整個回路消耗的電功率為8W．求(1)ab

達(dá)到的最大速度多大？(2)ab

下落了30m高度時，其下滑速度已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，則此過程中回路電流的發(fā)熱量Q多大？(3）如果將ab

與a‘b’同時由靜止釋放，當(dāng)ab

下落了30m高度時，其下滑速度也已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，則此過程中回路電流的發(fā)熱量Q’為多大？(g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)

2023/2/114如圖所示足夠長的導(dǎo)軌上，有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B，左端間距L1=4L，右端間距L2=L?，F(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直放置ab和cd兩金屬棒，質(zhì)量分別為m1=2m，m2=m；電阻R1=4R，R2=R。若開始時，兩棒均靜止，現(xiàn)給cd棒施加一個方向向右、大小為F的恒力，求：（1）兩棒最終加速度各是多少；（2）棒ab上消耗的最大電功率。2023/2/115解：（1）設(shè)剛進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時ab棒速度為v1，加速度為a2，cd棒的速度為v2，加速度為a2，則所以當(dāng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時，電路中的電流恒定，a2=4a1對兩棒分別用牛頓運(yùn)動定律有（2）當(dāng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時，電路中電流最大棒ab上消耗的最大電功率為：P=I2R1=。解之得：2023/2/116如圖所示裝置，導(dǎo)體棒AB，CD在相等的外力作用下，沿著光滑的軌道各朝相反方向以0.lm／s的速度勻速運(yùn)動。勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里，磁感