財務(wù)管理基本觀念張曉東資金的時間價值資金的時間價值是財務(wù)管理的第一個觀念。財務(wù)管理工作者應(yīng)懂得在企業(yè)日常財務(wù)管理中，資金會隨時間變化而增值或減值，這是財務(wù)管理的基礎(chǔ)?！窘虒W目的要求】1、明確資金時間價值的概念和作用2、掌握單利現(xiàn)值和終值的含義及計算方法3、掌握復(fù)利現(xiàn)值和終值的含義及計算方法4、掌握年金現(xiàn)值、年金終值的含義與計算方法5、掌握資產(chǎn)的風險與收益的含義6、掌握資產(chǎn)風險的衡量方法7、熟悉現(xiàn)值系數(shù)、終值系數(shù)在計算資金時間價值中的運用【教學重點與難點】一、重點1、時間價值觀念2、風險收益觀念二、難點1、時間價值觀念2、年金的計算3、風險的衡量資金的時間價值很古的時候，一個農(nóng)夫在開春的時候沒了種子，于是他問鄰居借了一斗稻種。秋天收獲時，他向鄰居還了一斗一升稻谷。資金的時間價值表現(xiàn)形式利息利潤紅利分紅股利收益．．．．資金的時間價值貨幣作為社會生產(chǎn)資金參與再生產(chǎn)過程，就會帶來資金的增值，這就是資金的時間價值。300年前，甲先生的老祖宗給后代子孫們留下了10kg的黃金。這筆財富，一直遺傳到甲先生。300年前，乙先生的老祖先將10元錢進行投資，他的后代子孫們并沒有消費這筆財產(chǎn)，而是將其不斷進行再投資。這筆財富一直遺傳到乙先生。誰更有錢呢？資金的時間價值

1626年荷蘭人彼得?米紐伊特從印第安人手里買下了曼哈頓島，只花了

24美元這是美國有史以來最合算的投資??！換個角度來想想??！將這24美元拿來投資，設(shè)每年有8%的投資收益率，并假設(shè)由此賺到的每一分錢都拿來再投資那么，到2006年變成多少了呢？？資金的時間價值資金的時間價值120,569,740,656,495美元?。≠Y金的時間價值隨著時間的不同錢的價值發(fā)生了變化?資金的時間價值！一、資金時間價值概述資金的時間價值：是指資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資后所增加的價值，也稱為貨幣的時間價值。從質(zhì)的規(guī)定性上來說指一定量的資金在不同時點上價值量的差額，是資金在使用過程中隨時間的推移而發(fā)生的價值增值,從量的規(guī)定性上來說它是沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率或通貨膨脹率很低時的政府債券利率來度量。通常用兩種形式表現(xiàn):一是相對數(shù)表示，即以利息額或利息率表示；二是絕對數(shù)表示。二、資金時間價值的作用（1）資金時間價值是評價投資方案是否可行的基本依據(jù)。因為資金時間價值是扣除風險報酬和通貨膨脹等因素后的社會平均資金利潤率，作為投資方案至少應(yīng)取得社會平均資金利潤率水平，否則該方案是不可行的。由此，以時間價值作為尺度對投資項目的資金利潤率進行衡量，就成為評價投資方案的基本依據(jù)。如果投資方案的資金利潤率低于時間價值，則該方案經(jīng)濟效益狀況不佳。如果投資方案的利潤率高于時間價值，則該方案的經(jīng)濟效益良好，方案可行。（2）資金時間價值是評價企業(yè)受益的尺度。企業(yè)作為營利性的組織，其主要財務(wù)目標是實現(xiàn)企業(yè)價值最大化，不斷增加股東財富。為此，企業(yè)經(jīng)營者必須充分調(diào)動和利用各種經(jīng)濟資源去實現(xiàn)預(yù)期的收益，而評價這些資源是否充分有效使用的一個重要標準，就是看是否達到了預(yù)期的收益水平，這個預(yù)期的收益水平應(yīng)以社會平均資金利潤率為標準。由此，資金時間價值就成為評價企業(yè)收益的基本尺度。三、資金時間價值的計算方法1.單利計算法單利計算法是指在規(guī)定的期限內(nèi)獲得的利息均不計算利息，只就本金計算利息的一種方法。這里所說的“本金”是指貸給別人以收取利息的原本金額，也稱為母金?！袄ⅰ笔侵附杩钊烁督o貸款人超過本金部分的金額。單利計算法包括：單利利息的計算，單利終值的計算，單利現(xiàn)值的計算。2.復(fù)利計算法復(fù)利計算法是指將每一期利息分別滾入下棋連同本金一起計算利息的方法，俗稱“利滾利”。復(fù)利計算法包括：復(fù)利終值的計算和復(fù)利現(xiàn)值的計算。3.年金計算法年金是指等額、定期的系列收支。在實際工作中，分期收付款、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款等，都屬于年金收付形式，按照收付的次數(shù)和支付的時間劃分，年金有以下幾類：（1）普通年金是指在一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項，又稱為后付年金。（2）預(yù)付年金是指在每期期初等額支付的年金，又稱既付年金或先付年金。（3）遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時間不在第一期末，而是隔若干期后才開始發(fā)生的系類等額收付款項。它是普通年金的特殊形式，凡是不是從第一期開始收付的普通年金都是遞延年金。（4）永續(xù)年金是指無期限等額收付的特種年金，可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止的時間，因此沒有終值，只有現(xiàn)值。一、用單利法計算資金的時間價值用單利計算資金的時間價值，經(jīng)常使用以下符號：P——本金，又稱期初金額或現(xiàn)值；i——利率，通常指每年利息與本金之比；I——利息；F——本金與利息之和，又稱本金和或終值；N——計算期數(shù)，通常以年為單位。1.票據(jù)的利息單利利息的計算公式為：I=P×i×n

注意：在計算利息時，除非特別指明，給出的利率是指年利率，對于不足一年的利息，以一年12個月或360天來折算。2.票據(jù)的終值單利終值的計算公式為：F=P+P×i×n3.票據(jù)的現(xiàn)值單利現(xiàn)值的計算公式為：P=F/(1+n×i)

（注意：求現(xiàn)值的i為市場利息率）4.票據(jù)貼現(xiàn)的貼現(xiàn)值單利貼現(xiàn)值的計算公式為：

P=F-I(注意:I為貼現(xiàn)期內(nèi)應(yīng)支付給銀行的利息。)I=F×i×n例題天壇公司銷售一批商品取得一張票據(jù)，票面額為50000元，票面利率為6%，出票時間為2013年3月1日，到期時間為2013年8月31日，為期6個月，市場利率為8%。

【任務(wù)】請計算：（1）該票據(jù)的利息；（2）該票據(jù)的終值；（3）該票據(jù)的現(xiàn)值；（4）假定該票據(jù)于6月30日辦理貼現(xiàn)，計算其貼現(xiàn)值。答案（1）I=50000×6%×(6÷12)=1500(元)（2）F=50000+50000×6%×（6÷12）=51500(元)（3）P=51500÷（1+8%×6÷12）=49519.23（元）為什么該票據(jù)的現(xiàn)值只有49519.23元，比票據(jù)面額50000元還少480.77元？（4）I=51500×8%×2÷12=686.67（元）

P=51500-686.67=50813.33（元）二、用復(fù)利法計算資金的時間價值1.復(fù)利終值的計算復(fù)利終值是指一定數(shù)量的本金在一定的利率下按照復(fù)利的方法計算出若干時期以后的本金和利息之和。復(fù)利終值的計算公式為：上述是計算復(fù)利終值的一般公式，其中的被稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，可用（F/P,i,n）表示。復(fù)利終值系數(shù)表：該表的第一行是利率i，第一列是計算期數(shù)n，相應(yīng)的值在其縱橫相交處。（見本書附表一）2.復(fù)利現(xiàn)值的計算復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運算，指未來一定時間的資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為將來取得一定的本金和，現(xiàn)在所需要的本金。復(fù)利現(xiàn)值的計算公式為：上式中的是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，或稱1元的復(fù)利現(xiàn)值，用（P/F,i,n）來表示。（見本書附表二）案例（1）天壇公司用10萬元進行投資，每年的投資報酬率為10%，每年取得的收益用于追加投資，10年后的本利和將是多少？（2）天壇公司計劃在10年后獲得本利和共計100萬元，假設(shè)投資報酬率為10%，該公司現(xiàn)在應(yīng)投入多少萬元？【任務(wù)】請用復(fù)利法計算第一筆投資的終值和第二筆投資的現(xiàn)值。答案（1）第一年后的復(fù)利終值為：

F=P(1+i)=10×（1+10%）=11（萬元）第二年后的復(fù)利終值為：同理：第10年的復(fù)利終值為：（2）

1．單利法I=P×i×nF＝P×(1+i×n)2．復(fù)利法F＝P×(1+i）nI=P×[(1+i）n-1]P—本金i—利率n—計息周期數(shù)F—本利和I—利息單利現(xiàn)值系數(shù)與單利終值系數(shù)互為倒數(shù)；

類型系數(shù)計算公式單利終值單利終值系數(shù)（1+n.i）F=P.（1+n.i）單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值系數(shù)1／（1+n.i）P=F／（1+n.i）復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)；

復(fù)利計息方式下終值復(fù)利終值系數(shù)（F/P,i,n)

nF=P.(1+i)復(fù)利計息方式下現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F,i,n)

nP=F/(1+i)單利法與復(fù)利法的比較

例：1000元存銀行3年，年利率10％，三年后的本利和為多少？年末單利法F＝P×(1+i×n)復(fù)利法F＝P×(1+i）n1F1＝1000+1000×10%=1100F1＝1000×(1+10%）=11002F2＝1100+1000×10%=1000×(1+10%×2)=1200F2＝1100+1100×10%=1000×(1+10%)2=12103F3＝1200+1000×10%=1000×(1+10%×3)=1300F3＝1210+1210×10%=1000×(1+10%)3=1331注意：工程經(jīng)濟分析中，所有的利息和資金時間價值計算均為復(fù)利計算。案例：1）單利計息(simpleinterest)

單利計息是僅對本金計息的計算資金時間價值的方法.100F=?123i=10%第一年:F=P+Pi=P(1+i)=100(1+10%)=110第二年:F=P+Pi+Pi=P(1+2i)=100(1+210%)=120第三年:F=P(1+2i)+Pi=P(1+3i)=100(1+310%)=130第n年：F=P(1+ni)∴單利計息的條件下,第n年的本利和為:F=P(1+ni)不僅對本金計息，而且還對利息計息,即對本利和計息的計算資金時間價值的方法.P=100F=?123i=10%Ⅰ一次支付復(fù)利公式（1）復(fù)利終值計算（已知P，求F）第一年:F=P+Pi=P(1+i)=100(1+10%)=110萬第二年:F=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)(1+i)＝P(1+i)2=100(1+10%)2=121萬第三年:F=P(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)2(1+i)=P(1+i)3=100(1+10%)3=133.1萬

依此類推復(fù)利計息的條件下,第n年的本利和為:F=P(1+i)n(1+i)n為復(fù)利系數(shù),用符號(F/P,i,n)表示?！纠}】某人將100元存入銀行，年利率為2%，復(fù)利計息，問5年后的終值是多少？

【例題】某人為了5年以后能夠從銀行取出100元，復(fù)利年利率2%，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？

三、用年金法計算資金的時間價值1.普通年金終值的計算普通年金是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項，又稱后付年金。普通年金的收付形式可用下圖表示，在圖中，n=3,i=10%,年金A=100元。橫線代表時間的延續(xù)，用數(shù)字標出各期的順序號；豎線的位置表示支付的時刻，豎線下面的數(shù)字表示支付的金額。1001001000123普通年金支付示意圖普通年金終值是指其最后一次支付的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和。根據(jù)上圖的數(shù)據(jù)，其第三期末的普通年金終值計算可用下圖表示。從上圖可以看出，第一期末的100元，應(yīng)賺得2期的利息，因此，到第三期末其值為121元；第二期末的100元，應(yīng)賺得1期的利息，因此，到第三期末其值為110元；第三期末的100元，沒有利息，其價值是100元。整個年金終值為331元。0123100×1.210100×1.100100×3.310100×1.000普通年金終值計算示意圖如果年金的期數(shù)很多，用上述方法計算終值相當繁瑣。由于每年支付額相等，折算終值的系數(shù)是有規(guī)律的，所以，可使用簡便的計算方法。設(shè)每年支付的年金為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計算的年金終值F為：根據(jù)等比數(shù)列求和公式得：式中的是普通年金為1元，利率為i，經(jīng)過n期的年金終值，記作（F/A,i,n），叫做年金終值系數(shù)，可查詢“年金終值系數(shù)表”（見本書附表三）例題天壇公司在5年中，每年年末向銀行借款100萬元，借款年利率為8%，5年后公司應(yīng)付銀行借款的本息總額是多少？【任務(wù)】請用普通年金終值計算天壇公司5年后應(yīng)付銀行借款的本息總額是：F=100×(F/A,8%,5)=100×5.8666=586.66（萬元）2.償債基金的計算償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某比債務(wù)或為積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準備金。由于每次提取的等額準備金類似年金存款，因而同樣可以獲得按復(fù)利計算的利息，所以，債務(wù)實際上等于年金終值，每年提取的償債基金等于年金A。也就是說，償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。其計算公式為：式中是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)，記作（A/F,i,n）。它可以把普通年金終值折算為每年需要支付的金額。償債基金系數(shù)可以制成表格備查，也可以根據(jù)普通年金終值系數(shù)求倒數(shù)來確定。例題天壇公司在5年后有一筆500萬元的借款需償還，年利率為6%，公司每年年末應(yīng)存入多少準備金才能保證借款一次性償還？【任務(wù)】請用償債基金計算天壇公司每年年末應(yīng)存入的準備金為：A=F(A/F,i，n)=F(1÷(F/A,i,n))=500×[1÷(F/A,6%,5)]=500×(1÷5.6371)=88.7(萬元)3.普通年金現(xiàn)值的計算年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。假定某公司在3年內(nèi)每年年末能取得收入10萬元，年利率為10%，那么3年的復(fù)利現(xiàn)值之和是多少？其計算可用下圖表示：從上圖可以看出，每年10萬元的收入，第一年折算現(xiàn)值為9.091萬元，第二年折算現(xiàn)值為8.264萬元，第三年折算現(xiàn)值為7.513萬元，3年現(xiàn)值之和為24.868萬元。0123100×0.9091100×0.8264100×0.7513100×2.4868普通年金現(xiàn)值計算示意圖普通年金現(xiàn)值的一般公式為：根據(jù)等比數(shù)列求和公式得：式中是普通年金為1元，利率為i，經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，記作（P/A,I,n）,可據(jù)此做成“年金現(xiàn)值系數(shù)表”（見本書附表四）。例題天壇公司每年年末，需要支付利息20萬元，年利率為6%，5年內(nèi)應(yīng)支付的利息總額的現(xiàn)值是多少？【任務(wù)】請用普通年金現(xiàn)值計算天壇公司5年內(nèi)應(yīng)支付的利息總額的現(xiàn)值是：P=20(P/A,6%,5)=20×4.2124=84.248(萬元)普通年金發(fā)生在期末，也叫后付年金。4.預(yù)付年金終值的計算預(yù)付年金是指在每期期初等額支付的年金，又稱即付年金或先付年金。預(yù)付年金支付形式見下圖所示：AAAA01234P=?S=?預(yù)付年金支付示意圖預(yù)付年金終值的計算公式為：根據(jù)等比數(shù)列的求和公式可知：式中的是預(yù)付年金終值系數(shù)，或稱1元的預(yù)付年金終值。它和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1，可記作[(F/A,I,n+1)-1],并可利用“普通年金終值系數(shù)表”查得（n+1）期的值，減去1后得出1元預(yù)付年金終值。例題天壇公司有一個投資項目，每年年初投入資金50萬元，共投資5年，假定年利率為8%，則5年后預(yù)付年金的終值是多少？【任務(wù)】請用預(yù)付年金終值計算天壇公司5年后預(yù)付年金的終值是:F=A[(F/A,i,n+1)-1]=50×[(F/A,8%,5+1)-1]查“普通年金終值系數(shù)表”，有（F/A,8%,6）=7.336F=50×(7.336-1)=316.8(萬元)5.預(yù)付年金現(xiàn)值的計算預(yù)付年金現(xiàn)值的計算公式為：根據(jù)等比數(shù)列求和公式得出：式中的是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，或稱1元的預(yù)付年金現(xiàn)值。它和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)要減少1，而系數(shù)要加1，可記作[(P/A,i,n-1)+1]?？衫谩捌胀杲瓞F(xiàn)值系數(shù)表”查得n-1期的值，然后加1，得出1元的預(yù)付年金現(xiàn)值。例題天壇公司分期付款購進一套設(shè)備，分5年付款，每年年初支付100萬元，假定利率為10%，若該設(shè)備購進時采取一次性付款，應(yīng)付款項為多少？【任務(wù)】請用預(yù)付年金現(xiàn)值計算天壇公司該設(shè)備購進時一次付款是：P=A[(P/A,i,n-1)+1]=100×[(P/A,10%,5-1)+1]=100×(3.1699+1)=416.99(萬元)即付年金發(fā)生在期初。即付年金現(xiàn)值系數(shù)等于普通年金現(xiàn)值系數(shù)的期數(shù)減1，系數(shù)加1

即付年金終值系數(shù)等于普通年金終值系數(shù)的期數(shù)加1，系數(shù)減16.遞延年金終值的計算遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時間不在第一期末，而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。它是普通年金的特殊形式，凡不是從第一期開始收付的普通年金都是遞延年金。遞延年金的支付形式如下圖所示：從上圖可以看出來，前2期沒有發(fā)生支付。一般用m表示遞延期數(shù)，本期的m=2,第一次支付在第三期末，連續(xù)支付4次，即n=4.遞延年金的終值大小，與遞延期無關(guān)，故計算方法和普通年金終值相通，如果利率為8%，以上圖數(shù)據(jù)計算：F=200×（F/A,8%,4）=200×4.5061=901.222002002002000123456遞延年金支付示意圖7.遞延年金現(xiàn)值的計算遞延年金現(xiàn)值的計算方法有兩種方法：第一種方法：把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期初（如上圖中0的位置）。題設(shè)條件如上例，則有：

=200×（P/A,8%,4）=200×3.3121=662.42(元)

第二種方法：假設(shè)遞延期中也進行支付，先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實際未支付的遞延期（m）的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果。

=200×（P/A,8%,2+4）=200×4.6229=924.58(元)=200×（P/A,8%,2）=200×1.7833=356.66(元)=-=924.58-356.66=567.92（元）注:尾差是由計算誤差造成的。遞延年金現(xiàn)值8.永續(xù)年金現(xiàn)值的計算由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止的時間，因此沒有終值，只有現(xiàn)值。通過普通年金現(xiàn)值的計算，可推導出永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式為：P=A/I上述關(guān)于資金時間價值的計算，在財務(wù)管理中有廣泛的用途，如存貨管理，養(yǎng)老金決策，租賃決策，資產(chǎn)和負債估價、長期投資決策等。隨著財務(wù)問題日益復(fù)雜化，資金的時間價值觀念的應(yīng)用也將日益增多。例題天壇公司準備在某高校設(shè)立一項永久性的獎學金，計劃每年頒獎50萬元，若利息率為10%，公司應(yīng)投入多少錢作為基金？【任務(wù)】請用永續(xù)年金現(xiàn)值計算天壇公司設(shè)立一項永久性獎學金每年頒獎50萬元應(yīng)投入的基金：P=50÷10%=500(萬元)六個基本公式及其系數(shù)符號F＝P×(1+i）n公式系數(shù)(F/P,i,n)(P/F,i,n)(F/A,i,n)(A/F,i,n)(A/P,i,n)(P/A,i,n)系數(shù)符號公式可記為F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)F=A(F/A,i,n)A=F(A/F,i,n)A=P(A/P,i,n)P=A(P/A,i,n)資金時間價值習題例.某人了解到達到富裕的最佳決策及實施這一決策的方法是利用貨幣的盈利能力。如果希望在年滿59歲時擁有100萬元，在25歲生日時就應(yīng)開始投資，假定投資的年收益率為10％，則從第25個生日起，到第59個生日止，每個生日必須投資多少？25262759F=100A=?

i=10%解：A＝F×（A／F，i，n）

=100×（A／F，10%，59-25+1）

=100×0.00369=0.369（萬元）例：一位發(fā)明者轉(zhuǎn)讓其專利使用權(quán)，一種收益方式在今后五年里每年收到12000元，隨后，又連續(xù)7年每年收到6000元，另一種是一次性付款。在不考慮稅收的情況下，如要求年收益率為10％，他愿意以多大的價格一次性出讓他的專有權(quán)？102536P=?A1=12000

i=10%A2=60001112解：P＝A1（P／A，i，n）+A2（P／A，i，n）（P／F，i，n）＝12000（P／A，10%，5）+6000（P／A，10%，7）（P／F，10%，5）

=63625（元）資金時間價值習題例.如果某工程1年建成并投產(chǎn)，壽命10年（投產(chǎn)后），每年凈收益為10萬元，按10％的折現(xiàn)率計算，恰好能夠在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回。問該工程期初所投入的資金為多少？

012310PA=10解：P＝10（P／A，10％，10）（P／F，10％，1）

=10×6．145×0．909

＝55．86（萬元）該工程期初所投入的資金為55．86萬元。資金時間價值習題例：某投資項目貸款200萬元，銀行要求在10年內(nèi)等額收回全部貸款，已知貸款利率為10％，那么項目每年的凈收益不應(yīng)少于多少萬元？1029310P=100A=?解：A＝P×（A／P，i，n）

=200×（A／P，10%，10）

=200×0.16275

＝32．55萬元例：新建一工廠，期初投資100萬元，建設(shè)期1年，第二年投產(chǎn)，如果年利率為10％，打算投產(chǎn)后5年內(nèi)收回全部投資，問該廠每年應(yīng)最少獲利多少？P01236A=?解：A＝100（F／P，10％，l）（A／P，10％，5）＝100×1.100×0.2638

＝2.9018（萬元）或A＝100（F／P，10％，6）（A／F，10％，5）＝100×1722×0.1638

＝28206（萬元）例：某項工程第一年投資1000萬元，l年后又投資1500萬元，2年后再投入2000萬元，第3年建成投產(chǎn)。投資全部由一銀行貸款，年利率為8％。貸款從第三年開始每年年末等額償還，還款期10年。問每年應(yīng)償還銀行多少萬元？解：方案投產(chǎn)年年初的總投資額為：

P＝1000（F／P，8％，2）+1500（F／P，8％，l）+2000

＝1000×1．1664＋1500×1．080＋2000

＝4786．4（萬元）

A＝P（A／P，8％，10）＝4786．4×0．1490

＝713．11（萬元）012312A=?100015002000例：某企業(yè)每年將一筆款項存入銀行欲建立一筆專用基金。該專用基金預(yù)計用途是：自第10年年末起，連續(xù)3年各提2萬元。如果銀行存款利率為8％，那么10年中每年年末應(yīng)等額存入銀行多少元？解：將專用基金折算為第10年末的價值：

F＝20000＋20000（P／F，8％，l）

+20000（

P／F，8％，2）＝20000＋20000×0.9259＋20000×0.8573

＝20000＋18518＋17146＝55664（元）

A＝F（A／F，8％，10）＝55664×0.06903

＝3842.49元例：某人每年年末等額存入1500元，連續(xù)10年，準備在第6年、第10年、第15年末支取三次，每次支取的金額相等。若年利率為12%，求每次支取的金額為多少？（站在存款者的角度，畫出本問題的現(xiàn)金流量圖）（設(shè)每次支取的金額為x，學生自己先動手畫現(xiàn)金流量圖）風險與收益衡量貨幣時間價值的計算是假定沒有風險和通貨膨脹，但在財務(wù)活動中，經(jīng)營風險帶來的財務(wù)風險是客觀存在的，而且風險和收益是密切相關(guān)的，所以財務(wù)管理者必須研究風險和收益。本任務(wù)學習目標（1）了解風險的概念、種類和對策（2）了解收益的概念和種類（3）掌握單項資產(chǎn)與資產(chǎn)組合風險的衡量（4）掌握風險系數(shù)的度量（5）掌握資產(chǎn)必要收益率的確定一、風險的概念風險是預(yù)期結(jié)果的不確定性從企業(yè)財務(wù)管理角度說，風險是企業(yè)在各項財務(wù)活動的過程中，由于各種難以預(yù)料或無法控制的因素，使企業(yè)的實際收益與預(yù)期收益發(fā)生背離，從而蒙受經(jīng)濟損失的可能性。企業(yè)進行財務(wù)管理時必須認識和研究風險與收益，以求以最小的風險或得最大的收益。二、風險的種類（1）從企業(yè)自身的角度，分為經(jīng)營風險和財務(wù)風險。1）經(jīng)營風險是指由于生產(chǎn)經(jīng)營上的原因給企業(yè)的利潤額或利潤率帶來的不確定性。經(jīng)營風險源于兩個方面：企業(yè)外部條件的變動，如經(jīng)濟形勢、市場供求、價格、稅收等的變動；企業(yè)內(nèi)部條件的變動，如技術(shù)裝備、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、設(shè)備利用率、工人勞動生產(chǎn)率、原材料利用率等的變動。2）財務(wù)風險是指企業(yè)由于負債融資導致的凈資產(chǎn)收益率或每股收益的不確定性，也指企業(yè)到期不能還本付息的可能性。財務(wù)風險也稱籌資風險。風險的種類（2）從個別投資主體的角度，分為市場風險和企業(yè)特有風險1）市場風險是指對所有企業(yè)產(chǎn)生影響的因素引起的風險，又稱不可分散風險或系統(tǒng)風險。如戰(zhàn)爭、經(jīng)濟衰退、通貨膨脹、高利率等。2）企業(yè)特有風險是指發(fā)生在個別企業(yè)的特有事件，如罷工、新產(chǎn)品開發(fā)失敗、訂單被取消、訴訟失敗等，造成投資者發(fā)生損失的風險，又稱可分散風險或非系統(tǒng)風險。三、風險控制對策1.規(guī)避風險當資產(chǎn)風險所造成的損失不能由該資產(chǎn)可能或得的收益予以抵銷時，應(yīng)當放棄該資產(chǎn)，以規(guī)避風險。例如：拒絕與不守信用的廠商有業(yè)務(wù)往來，放棄可能明顯導致虧損的投資項目。2.減少風險減少風險主要有兩方面的含義：一是控制風險因素，降低風險發(fā)生的可能性；二是控制風險發(fā)生的頻率和降低風險損害的程度。減少風險的常用方法有：進行準確的預(yù)測；對決策進行多方案的優(yōu)選和替代；及時與政府部門溝通獲取政策信息；在研究和推出新產(chǎn)品前，充分進行市場調(diào)研；采用多領(lǐng)域、多地域、多項目、多品種的經(jīng)營方式或投資方式。風險控制對策3.轉(zhuǎn)移風險對可能給企業(yè)帶來災(zāi)難性損失的資產(chǎn)，企業(yè)應(yīng)以一定的代價，采取某種方式轉(zhuǎn)移風險。如向保險公司投保；采取合資、聯(lián)營、聯(lián)合開發(fā)等措施實現(xiàn)風險共擔；通過技術(shù)轉(zhuǎn)讓、租賃經(jīng)營和業(yè)務(wù)外包等實現(xiàn)風險轉(zhuǎn)移。4.接受風險接受風險包括風險自擔和風險自保兩種。風險自擔，是指風險損失發(fā)生時，直接將損失攤?cè)氤杀净蛸M用，或沖減利潤等；風險自保，是指企業(yè)預(yù)留一筆風險金或隨著生產(chǎn)經(jīng)營的進行，有計劃地計提資產(chǎn)減值準備等。四、資產(chǎn)的收益率資產(chǎn)收益是指資產(chǎn)的價值在一定時期內(nèi)的增值。衡量資產(chǎn)收益的一個主要指標是資產(chǎn)的收益率或報酬率，是資產(chǎn)增值量與期初資產(chǎn)價值（格）的比值，該收益率包括兩部分：一是利（股）息的收益率，二是資本利得的收益率。資產(chǎn)的收益率在實際的財務(wù)工作中，由于工作角色和出發(fā)點不同，收益率有以下一些類型：（1）實際收益率。實際收益率表示已經(jīng)實現(xiàn)的或者確定可以實現(xiàn)的資產(chǎn)收益率，表示為已實現(xiàn)的或確定可以實現(xiàn)的利（股）息率與資本利得收益率之和。（2）名義收益率。名義收益率僅指在資產(chǎn)合約上標明的收益率。例如借款協(xié)議上的借款利率。資產(chǎn)的收益率（3）預(yù)期收益率。預(yù)期收益率也稱為期望收益率，是指在不確定的條件下，預(yù)測某種資產(chǎn)未來可能實現(xiàn)的收益率。（4）必要收益率也稱為最低必要報酬率或最低要求收益率，表示投資者對于，表示投資者對某資產(chǎn)合理要求最低收益率。必要收益率與認識到的風險有關(guān)，人們對資產(chǎn)的安全性有不同的看法。如果某公司陷入財務(wù)困難的可能性很大，也就是說投資該公司股票產(chǎn)生損失的可能性很大，那么，投資該公司股票將會要求一個較高的收益率，所以該股票的必要收益率就會較高。相反，如果某項資產(chǎn)的風險較小，那么，對這項資產(chǎn)要求的必要收益率也較小。資產(chǎn)的收益率（5）無風險收益率。無風險收益率也稱無風險利率，是指可以確定可知的無風險資產(chǎn)的收益率，他的大小由純粹利率（資金的時間價值）和通貨膨脹補貼兩部分組成。一般情況下，為了方便起見，通常用短期國庫券的利率近似地代替無風險收益率。（6）風險收益率。風險收益率是指某資產(chǎn)持有者因承擔該資產(chǎn)的風險而要求的超過無風險利率的額外收益，它等于必要收益率與無風險收益率之差。風險收益率用來衡量投資者將資金從無風險資產(chǎn)轉(zhuǎn)移到風險資產(chǎn)而要求得到的“額外補償”，補償大小取決于兩個因素：一是風險的大??；二是投資者對風險的偏好。一、衡量單項資產(chǎn)風險1.計算概率分布概率是指隨機事件發(fā)生的可能性。在經(jīng)濟活動中，某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這類事件稱為隨機事件。概率分布是指一項活動可能出現(xiàn)的所有結(jié)果的概率集合。概率就是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。P表示，通常把必然發(fā)生的事件的概率為1，把不可能發(fā)生的事件的概率為0，所有的概率都在0~1之間，即0<P<1，所有結(jié)果的概率之和應(yīng)等于1。1.利用概率分布圖離散型分布和連續(xù)型分布經(jīng)濟情況發(fā)生概率A項目預(yù)期報酬B項目預(yù)期報酬繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合計1.0連續(xù)型分布圖2.計算期望值期望值是一個概率分布中的所有可能結(jié)果。是以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計算的加權(quán)平均值，通常用符號表示，其計算公式為：期望值體現(xiàn)的是預(yù)期收益的平均化，在各種不確定性因素的影響下，代表了投資者的合理預(yù)期。3.計算標準離差標準離差是指概率分布中各種可能結(jié)果對期望值的偏離程度，是反映離散程度的一個數(shù)值，通常以符號表示，其計算公式為：式中：X——隨機事件；——隨機事件的第i個結(jié)果?！霈F(xiàn)第i個結(jié)果的相應(yīng)概率；n——所有可能結(jié)果的個數(shù)；——期望值標準離差以絕對數(shù)衡量決策方案的風險，在期望值相同的情況下，標準離差越大，風險越大；反之，標準離差越小，離差越小。需要注意的是，由于標準離差是衡量風險的絕對數(shù)指標，對于期望值不同的決策方案，該指標值沒有直接可比性，因此，必須進一步借助標準離差率的計算來說明問題。4.計算標準離差率標準利差率是標準離差與期望值之比，通常用符號V表示，其計算公式為：標準離差是一個相對數(shù)指標，它以相對數(shù)反映決策方案的風險程度。在期望值不同的情況下，標準利差率越大，風險越大；反之，標準利差率越小，風險越小。通過量化決策方案的風險，決策者可作出合理的決策。對于單個方案，決策者可根據(jù)其標準利差（率）的大小，將其同設(shè)定的可接受的此項指標的最高限值對比，然后作出取舍。例題1.東方公司銷售本田轎車，全年計劃銷售500輛，但汽車銷售量與市場情況密切相關(guān)，據(jù)市場調(diào)查，有關(guān)市場預(yù)測與汽車銷售量的關(guān)系如下表所示：請分析東方公司本田轎車銷售的風險市場情況年銷售量（輛）概率需求很大8000.1需求較大6000.2需求一般4000.4需求較差2000.2需求很差500.1答案（1）根據(jù)東方公司市場調(diào)查取得的數(shù)據(jù)，其豐田轎車銷量概率分布為：（2）根據(jù)東方公司汽車的銷售量，計算汽車銷售預(yù)計銷售量的期望值，則期望銷售量為：（3）東方公司的汽車預(yù)計年銷售量與期望年銷售量的標準離差為：（4）東方公司的汽車預(yù)計年銷售量的標準利差率為：二、衡量資產(chǎn)組合風險1.按風險是否可以分散，可以分為系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險

又稱市場風險、不可分散風險

由于政治、經(jīng)濟及社會環(huán)境等企業(yè)外部某些因素的不確定性而產(chǎn)生的風險。

特點：由綜合的因素導致的，這些因素是個別公司或投資者無法通過多樣化投資予以分散的。

非系統(tǒng)風險

又稱公司特有風險、可分散風險。

由于經(jīng)營失誤、消費者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素影響了個別公司所產(chǎn)生的個別公司的風險。

特點：它只發(fā)生在個別公司中，由單個的特殊因素所引起的。由于這些因素的發(fā)生是隨機的，因此可以通過多樣化投資來分散。圖4-5投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù)總風險非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險

系統(tǒng)風險（市場風險或不可分散風險）：是影響所有資產(chǎn)的、不能通過風險分散而消除的風險。單項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合受系統(tǒng)風險影響的程度，可以通過系統(tǒng)風險系數(shù)（β系數(shù)）來衡量。（1）單項資產(chǎn)的系統(tǒng)風險系數(shù)系統(tǒng)風險系數(shù)或β系數(shù)的定義式如下：β系數(shù)的經(jīng)濟意義在于：（1）當某資產(chǎn)的β系數(shù)等于1時，說明該資產(chǎn)的收益率與市場平均收益率呈同方向、同比例的變化，（2）當某資產(chǎn)β系數(shù)小于1時，說明該資產(chǎn)收益率的變動幅度小于市場組合收益率的變動幅度，（3）當某資產(chǎn)的β系數(shù)大于1時，說明該資產(chǎn)收益率的變動幅度大于市場組合收益率的變動幅度，因此其所含的系統(tǒng)風險大于市場組合的風險。（2）資產(chǎn)組合的系統(tǒng)風險系數(shù)資產(chǎn)組合兩個或兩個以上資產(chǎn)所構(gòu)成的集合，稱為資產(chǎn)組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價證券，則該資產(chǎn)組合也可稱為證券組合。資產(chǎn)組合的系統(tǒng)風險系數(shù)（βp）計算公式：

βp=∑Wi×βi

式中,βp是資產(chǎn)組合的系統(tǒng)風險系數(shù)；

Wi為第i項資產(chǎn)組合中所占的價值比重；

βi表示第i項資產(chǎn)的β系數(shù)。資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率[E(Rp)]

是組成資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)等于各種資產(chǎn)在組合中所占的價值比例。即：資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率E(Rp)=∑Wi×E(Ri)

式中，

E(Rp)表示資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率；

E(Ri)表示第i項資產(chǎn)的預(yù)期收益率；Wi表示第i項資產(chǎn)在整個組合中所占的價值比例。資產(chǎn)組合風險的度量1.兩項資產(chǎn)組合的風險兩項資產(chǎn)組合的收益率的方差滿足以下關(guān)系式：

σp2=W12σ12+W22σ22+2W1W2p1,2σ1σ2

式中，σp表示資產(chǎn)組合的標準差，它衡量的是組合的風險；σ1