大學物理作業(yè)講評西北工業(yè)大學理學院邸江磊2007年4月28日剛體力學基礎

大學物理習題1.AEG2.C3.C4.CD5.C6.D7.C8.C選擇題答案大學物理習題1.b=0.8rad·s-2，w=0.8rad·s-1，a'

=0.51m·s-2填空題答案2.3.總質量；質量的分布；軸的位置4.w=25.81rad·s-15.6.7.大學物理習題填空題答案x=0.59m8.合外力矩為零大學物理習題問答題答案1.力矩的量綱與功或能量的量綱相同。試問，力矩是否等同于功或能量？答：力矩、功和能量的量綱均為L2MT-2。物理量的量綱相同并不意味著物理量完全相同。力矩是矢量，功和能量是標量。力矩可以驅使物體轉動而作工，從而改變物體所具有的能量。大學物理習題問答題答案2.剛體的平衡條件與質點的平衡條件有什么不同？答：質點的平衡條件為。剛體的平衡條件為和。大學物理習題1．有些矢量是相對于一定點（或軸）而確定的，有些矢量是與定點（或軸）的選擇無關的。下列給出的各量中，相對于定點（或軸）而確定的物理量是：

A．矢徑

B．位移C．速度D．動量E．角動量

F．力G．力矩答案：

AEG選擇題大學物理習題A．矢徑:由任選的參考點引向質點所在處的矢量B．位移:

位置矢量的增量C．速度:描述質點運動快慢及運動方向的物理量瞬時速度等于為是對時間的一階導數(shù)D．動量:質點的質量與速度的乘積，描述質點的機械運動狀態(tài)選擇題大學物理習題E．角動量:質點對點的角動量為F．力剛體的角動量為描述剛體繞定軸的轉動狀態(tài)質點的角動量相對于選定的參考點定義選擇題大學物理習題G．力矩:力的作用點相對于參考點的位矢與力的矢積因此，矢徑、角動量、力矩這幾個矢量與參考點和軸的選取有關，答案選擇A、E、G選擇題1．有些矢量是相對于一定點（或軸）而確定的，有些矢量是與定點（或軸）的選擇無關的。下列給出的各量中，相對于定點（或軸）而確定的物理量是：

A．矢徑

B．位移C．速度D．動量E．角動量

F．力G．力矩答案：

AEG大學物理習題選擇題大學物理習題4．一人張開雙臂手握啞鈴坐在轉椅上，讓轉椅轉動起來，若此后無外力矩作用，則當此人收回雙臂時，人和轉椅這一系統(tǒng)A．轉速加大，轉動動能不變；B．角動量加大；C．轉速和轉動動能都加大；D．角動量保持不變。答案：

CD選擇題大學物理習題無外力矩作用，轉動系統(tǒng)的角動量守恒人收回雙臂，其轉動慣量減小，即答案D正確選擇題大學物理習題轉動動能答案C正確選擇題大學物理習題4．一人張開雙臂手握啞鈴坐在轉椅上，讓轉椅轉動起來，若此后無外力矩作用，則當此人收回雙臂時，人和轉椅這一系統(tǒng)A．轉速加大，轉動動能不變；B．角動量加大；C．轉速和轉動動能都加大；D．角動量保持不變。答案：

CD選擇題5．有a、b兩個半徑相同，質量相同的細圓環(huán)，其中a環(huán)的質量均勻分布，而b環(huán)的質量分布不均勻，若兩環(huán)對過環(huán)心且與環(huán)面垂直軸的轉動慣量分別為Ia和Ib，則

大學物理習題A．B．C．D．無法確定二者大小答案：

C選擇題大學物理習題對于轉動慣量細圓環(huán)上的各質元dm到過環(huán)心且與環(huán)面垂直軸軸的距離為圓環(huán)半徑，即r=R因此所以，對于半徑相同，質量相同的細圓環(huán)，無論質量分布如何，都有選擇題大學物理習題5．有a、b兩個半徑相同，質量相同的細圓環(huán)，其中a環(huán)的質量均勻分布，而b環(huán)的質量分布不均勻，若兩環(huán)對過環(huán)心且與環(huán)面垂直軸的轉動慣量分別為Ia和Ib，則A．B．C．D．無法確定二者大小答案：

C選擇題大學物理習題6．下列說法中正確的是A．系統(tǒng)的動量守恒，它的角動量也一定守恒；B．系統(tǒng)的角動量守恒，它的動量也必定守恒；C．系統(tǒng)的角動量守恒，它的機械能也一定守恒；D．以上表述均不正確。

答案：

D選擇題大學物理習題動量守恒對于給定系統(tǒng)合外力為零角動量守恒合外力矩為零選擇題大學物理習題6．下列說法中正確的是A．系統(tǒng)的動量守恒，它的角動量也一定守恒；B．系統(tǒng)的角動量守恒，它的動量也必定守恒；C．系統(tǒng)的角動量守恒，它的機械能也一定守恒；D．以上表述均不正確。

答案：

D選擇題大學物理習題填空題1．如圖3-4所示，一纜索繞過一個半徑為r=0.5m的定滑輪拉動升降機運動。假定升降機從靜止開始以加速度a=0.4m/s2勻加速上升。則滑輪的角加速度b=____；開始上升后，ra圖3-4第一秒末滑輪邊緣上一點的加速度的大小a'=_____。

第一秒末滑輪的角速度w=____；大學物理習題填空題ra圖3-4升降機上升的加速度a等于滑輪邊緣處的切向加速度at滑輪的角加速度rad·s-2滑輪的角速度rad·s-2

大學物理習題填空題滑輪邊緣處的法向加速度滑輪邊緣處的加速度加速度a'=0.51m·s-2大學物理習題填空題4．一沖床的飛輪，轉動慣量為I=25kg·m2，并以角速度w0=10prad/s轉動。在帶動沖頭對板材作成型沖壓過程中，所需的能量全部由飛輪來提供。已知沖壓一次，需作功4000J，則在沖壓過程之末飛輪的角速度w=____。對飛輪應用動能定理大學物理習題填空題角速度w

=25.81rad·s-1大學物理習題填空題5．如圖3-6所示，一根長l，質量為m的勻質細棒可繞通過O點的光滑軸在豎直平面內(nèi)轉動，則棒的轉動慣量I=

；當棒由水平位置轉到圖示的位置時，θ圖3-6Ol/3則其角加速度β=____。大學物理習題填空題θ圖3-6Ol/3細棒可以看成兩段棒連接起來的轉動慣量根據(jù)轉動定律，角加速度力矩大學物理習題填空題6．如圖3-7所示，質量為m，長為l的均勻細桿，可繞通過其一端O的水平軸轉動，桿的另一端與一質量也是m的小球固連。當該系統(tǒng)從水平位置由靜止轉過角度θ時，θOm圖3-7m．l則系統(tǒng)的角速度為ω=____。動能為Ek=____。此過程中力矩所作的功為A=____。大學物理習題填空題系統(tǒng)的轉動慣量為θOm圖3-7m．l系統(tǒng)的合外力矩為力矩所做的功為大學物理習題填空題根據(jù)定軸轉動動能定理系統(tǒng)的動能力矩作的功為大學物理習題計算與證明題1．如圖3-9所示，一個勁度系數(shù)為k的輕彈黃與一輕柔繩相連結，該繩跨過一半徑為R，轉動慣量為I的定滑輪，繩的另一端懸掛一質量為m的物體。開始時，彈簧無伸長，物體由靜止釋放?；喤c軸之間的摩擦可以忽略不計。當物體下落時，試求物體的速度v。①

用牛頓定律和轉動定律求解；

②

用守恒定律求解；

③

若已知k、R、m、h，求v。圖3-9kmI．R大學物理習題計算與證明題kmgI,RT1T1T2用牛頓定律和轉動定律又大學物理習題計算與證明題用守恒定律系統(tǒng)的機械能守恒，取m初始位置為勢能零點又=2.24m·s-12．一皮帶傳動裝置如圖3-10所示，A、B兩輪上套有傳動皮帶。外力矩M作用在A輪上，驅使其轉動，并通過傳動皮帶帶動B輪轉動。A、B兩輪皆可視為質量均勻分布的圓盤，其質量分別為m1和m2，半徑分別為R1和R2。設皮帶在輪上不打滑，并略去轉軸與輪之間的摩大學物理習題計算與證明題圖3-10MABR1O1O2R2m1m2T1T2擦。試求A、B兩輪的角加速度β1和β2。大學物理習題計算與證明題MABR1O1O2R2m1m2T1T2大學物理習題計算與證明題同時，皮帶不打滑，兩個輪邊緣的切向速度相同，切向加速度相同大學物理習題計算與證明題3．質量為M，長為l的直桿，可繞水平軸O無摩擦地轉動。設一質量為m的子彈沿水平方向OθmMl飛來，恰好射入桿的下端，若直桿（連同射入的子彈）的最大擺角為q=60，試證子彈的速度為：大學物理習題計算與證明題碰撞過程中，系統(tǒng)角動量守恒上擺過程中，系統(tǒng)機械能守恒。以直桿下端為勢能零點大學物理習題附加題1．如圖3-12所示，一根細棒長為L，總質量為m，其質量分布與離O點的距離成正比?，F(xiàn)將細棒放在粗糙的水平桌面上，棒可繞過其端點O的豎直軸轉動。已知棒與桌面間的摩擦系數(shù)為