檢驗【教學要求】掌握：1.掌握χ2檢驗的基本思想；2.掌握四格表χ2檢驗、

配對χ2檢驗應用條件及計算；

熟悉：R×C列聯(lián)表χ2檢驗計算及注意事項一、χ2分布（chi-squaredistribution1）變量Z：標準正態(tài)分布變量Z2：χ2分布v=11.若隨機變量Z

服從標準正態(tài)分布，則Z

2服從自由度為1的χ2分布，其概率密度曲線表現(xiàn)為L形。圖2χ2分布的臨界值示意圖右側尾部面積為a時的χ2臨界值，記作χ2（a，ν）χ2界值表：將χ2分布右側尾部面積等于a時所對應的χ2值稱為χ2分布的臨界值。對于不同的v及a值有不同的臨界值，記作,由這些臨界值構成的表即χ2界值表。例

將病情相似的169例消化道潰瘍患者隨機分為兩組，分別用奧美拉唑與雷尼替丁兩種藥物治療，4周后療效見下表示，問兩種藥物治療消化道潰瘍的愈合率有無差別？二、四格表檢驗理論頻數(shù)（T）：T11==85×=57.8485×115169115169洛賽克組理論上愈合的人數(shù)理論愈合率

χ2檢驗的基本思想：用χ2統(tǒng)計量來度量實際頻數(shù)和H0成立條件下理論頻數(shù)之間的偏差。理論頻數(shù)實際頻數(shù)若檢驗假設H0:π1=π2成立，四個格子的實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T相差不應該很大，即統(tǒng)計量不應該很大。如果值很大，即相對應的P值很小，若，則反過來推斷A與T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對立假設H1，即π1≠π2。適用條件基本公式四格表專用公式直接法T≥5且n≥40校正法1≤T＜5且n≥40確切概率法T＜1或n＜40四格表χ2檢驗的適用條件及其公式R×C列聯(lián)表資料概述：1.四格表只有2行（row）、2列（column），是行×列表的最簡單形式；2.當行和（或）列大于2時，就叫行×列表，有R行和C列組成的表格資料就稱為R×C列聯(lián)表。R×C表的檢驗用于多個率或構成比的比較，其基本思想與四格表檢驗的思想一致。三、R×C列聯(lián)表χ2檢驗的基本思想：基本計算公式：專用計算公式：

式中n是總例數(shù)，A是每個格子的實際頻數(shù)，ni

、mj分別為某格子對應的行合計和列合計。例9-4

用三種不同治療方法治療慢性支氣管炎，療效如下，試比較三種治療方法的療效有無差別？（二）多個獨立樣本率的比較R×C表χ2檢驗注意事項1.要求理論頻數(shù)不宜太小，一般不應有1/5以上格子的理論頻數(shù)小于5或有一個格子的理論頻數(shù)小于1。

若出現(xiàn)某些格子中理論頻數(shù)過小時怎么辦？（1）增大樣本含量（最好?。?）刪去該格所在的行或列（丟失信息！）（3）根據(jù)專業(yè)知識將該格所在行或列與別的行或列合并。（丟失信息！甚至出假象）

（4）改用R×C表的Fisher確切概率法，用微機軟件實現(xiàn)。

2.多組比較時，若效應有強弱的等級，如+，++，+++，最好采用后面的非參數(shù)檢驗方法。因為χ2檢驗只能反映其構成比有無差異，不能比較效應的平均水平。

表8觀察組與對照組的療效比較

例如，設有132份食品標本，把每份標本一分二，分別用甲乙兩種檢測方法作沙門菌的檢測。乙+-甲

+ab

-

cd

配對四格表

Id甲乙

1++2+-……j-+……132--原始數(shù)據(jù)問題：問兩種方法檢測的陽性結果是否有差別？四、配對2×2列聯(lián)表資料的χ2檢驗處理1處理2合計+-+abn1=a+b_cdn2=c+d合計m1=a+cm2=b+dn=a+b+c+d(固定值)配對χ2檢驗的一般形式設計特點：兩份樣本實質(zhì)上是一樣的，不是互相獨立的。研究目的：推斷兩處理的陽性概率有無差別。處理1的陽性率=a+bn處理2的陽性率=a+cn配對χ2檢驗的基本原理：可見，兩種方法陽性率的差別只與b和c有關，欲推斷甲法和乙法的總體陽性率是否相等，只需比較B（b來自的總體）和C（c來自的總體）是否相等即可。則：配對χ2檢驗：1.b+c≥40時，直接法計算：2.當b+c＜