4/4內(nèi)蒙古大學(xué)20XX－20XX學(xué)年第二學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末考試試卷（A卷）（閉卷120分鐘）姓名學(xué)號(hào)專業(yè)年級(jí)重修標(biāo)記□題號(hào)一二三合計(jì)得分得分一．選擇題（本題滿分32分,每小題4分）選擇題答題欄題號(hào)12345678得分1.以表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對(duì)立事件為（）.（A）“甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷”；（B）“甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷”；（C）“甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷”；（D）“甲種產(chǎn)品滯銷”.2.設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為，現(xiàn)進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則直到第10次試驗(yàn)才取得第4次成功的概率為（）.（A）；（B）；（C）；（D）3.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和分布函數(shù)分別為和,則下列結(jié)論正確的是()(A)(B)(C)(D)4.設(shè)是隨機(jī)變量，其分布函數(shù)分別為，為使是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)取（）.（A）；（B）；（C）；（D）.5.設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則的分布函數(shù)為（）.（A）；（B）；（C）；（D）6.已知，則二項(xiàng)分布的參數(shù)為（）.（A）；（B）；（C）；（D）.7.設(shè)隨機(jī)變量的方差為25，則根據(jù)切比雪夫不等式，有（）.（A）；（B）；（C）；（D）.8.設(shè)總體的數(shù)學(xué)期望為是來(lái)自的樣本，則下列結(jié)論中正確的是（）.（A）是的無(wú)偏估計(jì)量；（B）是的極大似然估計(jì)量；（C）是的一致（相合）估計(jì)量；（D）不是的估計(jì)量.得分二．（本題滿分32分,每小題8分）

1.設(shè)隨機(jī)變量服從均勻分布即，試求的數(shù)學(xué)期望及方差。2.證明若隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，則3.電報(bào)發(fā)射臺(tái)發(fā)出“”和“”的比例為5:3，由于干擾，傳送“”時(shí)失真率為2/5，傳送“”時(shí)失真率為1/3，求接收臺(tái)收到“”時(shí)發(fā)出的信號(hào)恰好是“”的概率4.有一批糖果.現(xiàn)從中隨機(jī)地取16袋，稱得重量（以克計(jì)）如下：506，508，499，503，504，510，497，512，514，505，493，496，506，502，509，496，設(shè)袋裝糖果的重量近似地服從正態(tài)分布，求總體均值的置信水平為0.95的置信區(qū)間。（其中，經(jīng)過(guò)計(jì)算，）得分三．（本題滿分36分,每小題12分）1.設(shè)從某地前往火車站，可以乘公共汽車，也可以乘地鐵，若乘汽車所需時(shí)間（單位：分），若乘地鐵所需時(shí)間，那么若有70分鐘可用，問乘公共汽車好還是乘地鐵好？若有65分鐘可用，答案又如何？（其中，，，）

2.設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且與均服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，試