平行四邊形復(fù)習(xí)一般平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系（從定義觀(guān)察）正方形矩形菱形平行四邊形有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角幾種平行四邊形的特征比較

圖形元素

邊

角

對(duì)角線(xiàn)對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行,四條邊都相等對(duì)邊平行,四條邊相等對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都為直角對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都為直角對(duì)角線(xiàn)互相平分對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分,每條對(duì)角線(xiàn)平分對(duì)角對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線(xiàn)平分對(duì)角矩形菱形正方形平行四邊形

圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形×0條√2條√2條√4條1）兩組對(duì)邊分別平行。2）兩組對(duì)邊分別相等。3）一組對(duì)邊平行且相等。4）兩組對(duì)角分別相等。5）兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分矩形菱形平行四邊形平行四邊形+90°角矩形+對(duì)角線(xiàn)相等平行四邊形矩形

四邊形+3個(gè)直角矩形平行四邊形+鄰邊相等菱形+對(duì)角線(xiàn)垂直平行四邊形菱形

四邊形+四邊相等菱形判定方法：+鄰邊相等+90°角+對(duì)角線(xiàn)互相平分正方形矩形菱形正方形平行四邊形正方形

四邊形正方形+鄰邊相等+90°角+對(duì)角線(xiàn)相等+對(duì)角線(xiàn)垂直判定方法：正方形小試牛刀1.1、在A(yíng)BCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50°

則CD=________，AC=________∠A=________，∠D=___________ABCDABCDO2、在A(yíng)BCD中，∠A+∠C=150°那么∠A=__________，∠D=_________

3、在A(yíng)BCD中，∠A:∠B=4:5，那么∠B=__________，∠C=_________

8130°

675°50°105°80°100°ACDOB1、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=6，則AC=_______小試牛刀2.2、已知矩形的周長(zhǎng)是24，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個(gè)矩形的面積是__________3、矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)的夾角為60°，一條對(duì)角線(xiàn)與短邊的和為15，則短邊長(zhǎng)為_(kāi)________123254、（1）矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

)A、對(duì)角相等 B、對(duì)邊相等

C、對(duì)角線(xiàn)相等 D、對(duì)角線(xiàn)互相平分（2）把一張長(zhǎng)方形的紙條按圖那樣折疊，若得到∠AME＝70o

，則∠EMN＝（）

A、45oB、50o

C、55oD、60o

（3）如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）

A．15° B．30°C．45° D．60°

ACAABCDO1、如圖，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6，則菱形的周長(zhǎng)是_________，面積是___________2、如圖，在菱形ABCD中，∠B=120°，則∠DAC=___________ABCDABCD3、菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°，較短的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為10，那么菱形的周長(zhǎng)是_____________964030°40小試牛刀3.4、（1）菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

)A、對(duì)角相等 B、對(duì)角線(xiàn)互相平分 C、對(duì)邊平行且相等 D、對(duì)角線(xiàn)互相垂直（2）如圖，小強(qiáng)拿一張正方形的紙（圖(1)），沿虛線(xiàn)對(duì)折一次得圖（2），再對(duì)折一次得圖（3），然后用剪刀沿圖（3）中的虛線(xiàn)剪成兩部分，再把所得的三角形的部分打開(kāi)后的形狀一定是（）A．一般的平行四邊形B、菱形C、矩形D、正方形(1)(2)(3)DB（1）對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；（2）對(duì)角線(xiàn)相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（3）兩條對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形是菱形（4）一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形（5）四邊相等的四邊形是正方形（6）對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是正方形×反例：××√×菱形×菱形一、判斷題：測(cè)一測(cè)1二、填空題：１、ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于O，若

SABCD=12cm2,SAOB=_______。

２、矩形對(duì)角線(xiàn)的交角為60°，一條對(duì)角線(xiàn)與較短邊的和為18cm,

則對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是______。

３、菱形的周長(zhǎng)為16，高為2，則菱形相鄰的兩角的度數(shù)大小為_(kāi)_____________。

４、菱形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為10和24，則周長(zhǎng)為_(kāi)________。５、正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，且EF⊥BD于F,那么△EFB是_______三角形。

3cm230°、150°12cm52等腰直角1、將矩形紙片ABCD、沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊，使B點(diǎn)落在E處。則EF與DF有什么關(guān)系？試證明你的結(jié)論。

ABCDEF答：EF與DF是相等關(guān)系證明：矩形ABCD中：∵∠B=∠E=∠D=90°AB=AE=CD又∵∠AFE=∠CFD∴ΔAEF≌ΔCDF（AAS）∴EF=DF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）??三、解答題：2、已知ABCD中，直線(xiàn)MN//

AC，分別交DA延長(zhǎng)線(xiàn)于M，DC延長(zhǎng)線(xiàn)于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。2、已知ABCD中，直線(xiàn)MN//

AC，分別交DA延長(zhǎng)線(xiàn)于M，DC延長(zhǎng)線(xiàn)于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。2、已知ABCD中，直線(xiàn)MN//

AC，分別交DA延長(zhǎng)線(xiàn)于M，DC延長(zhǎng)線(xiàn)于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)