牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用 4【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（主要說(shuō)明本節(jié)課要完成的任務(wù)，要目標(biāo)明確，簡(jiǎn)捷明了）1、掌握彈簧問(wèn)題處理方法，會(huì)分析臨界點(diǎn)?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：彈簧問(wèn)題的處理方法 難點(diǎn)：分離點(diǎn)的確定【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】（主要交待學(xué)生應(yīng)該怎么樣做才能完成目標(biāo)）1、利用圖像分析彈簧問(wèn)題就要注意從圖像中提取信息，比如利用圖像交點(diǎn)、拐點(diǎn)等。2、由于彈簧受力是變化的，增加了解題的難度，學(xué)習(xí)中要克服困難，掌握處理方法?！咀晕覚z測(cè)】（主要用基本的題目，供學(xué)生理解課前預(yù)習(xí)中知識(shí)點(diǎn)）1．(江西省臨川一中 2012屆高考五月模擬）高空云層中水氣遇冷后凝聚成雨滴下落，設(shè)有大小不同的兩個(gè)雨滴

a、b，a

雨滴較大．它們?cè)谙侣涞倪^(guò)程中受到的阻力f=ksv

2．其中

s是雨滴的橫截面積，

v是雨滴下落的速度，

k為一常數(shù)．取雨滴下落時(shí)為t=0，設(shè)雨滴為球形，則

a、b兩雨滴下落過(guò)程中的速度隨時(shí)間變化的

v—t

圖象為（

C

）vvavvababbba0t0t0t0tBACD2、（衡水中學(xué)2014年高三第五次調(diào)研）如圖所示，Pa，Pb，Pc是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿， P，a，b，c，d位于同一圓周上，d點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，O為圓心．每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫(huà)出)．三個(gè)滑環(huán)都從 P點(diǎn)無(wú)初速度釋放，用t1，t2，t3依次表示滑環(huán)到達(dá)a，b，c所用的時(shí)間，則(B)A．t1＝t2＝t3．t1t2t3B>>C．t1t2t3D．t3t1t2<<>>(江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校2014屆聯(lián)考)一質(zhì)量為2kg的物體,在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時(shí)，物體剛好停止運(yùn)動(dòng)，圖中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖象。已知重力加速度g=10m/s2，由此可知( AC )A．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)約為 0.35B．減速過(guò)程中拉力對(duì)物體所做的功約為 8JC．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度約為 6m/sD．減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于 7/3s4．某研究性學(xué)習(xí)小組用加速度傳感器探究物體從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得到了質(zhì)量為 1．0kg的物體運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線，如圖所示。由圖可以得出（ C ）A．從t＝4．0s到t＝6．0s的時(shí)間內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．物體在t＝10．0s時(shí)的速度大小約為 5．8m／sC．從t＝10．0s到t＝12．0s的時(shí)間內(nèi)合外力對(duì)物體做的功約為7．3JD．不能從已知信息粗略估算出物體在 t＝3．0s時(shí)的速度5．如圖甲所示，一根輕彈簧豎直立在水平地面上，下端固定。一物塊從高處自由下落，落到彈簧上端，將彈簧壓縮至最低點(diǎn)。能正確反映上述過(guò)程中物塊的加速度的大小隨下降位移x變化關(guān)系的圖像可能是圖乙中的 (A )【課內(nèi)探究】（用來(lái)講解較難知識(shí)點(diǎn)、重要的物理方法、解題技巧等）1、彈簧秤的秤盤質(zhì)量不計(jì)，在秤盤內(nèi)放一個(gè)物體 P，P的質(zhì)量m=12kg，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=800N/m,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如右圖所示，現(xiàn)給 P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知頭0.2s內(nèi)F為變力，在0.2s以后F為恒力，求F的最小值為＿＿＿＿＿；最大值是＿＿＿＿答案：90N210N2、一個(gè)彈簧秤放在水平地面上， Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤， P為一重物，已知P的質(zhì)量M=lO.5kg，Q的質(zhì)量m=l.5kg。彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖4-2-19所示，現(xiàn)給P施加一個(gè)方向豎直向上的力F，使它從靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在前0.2s內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2s以后，F(xiàn)為恒力。求力F的最大值與最小值。(取g=10m/s2)解析：設(shè)開(kāi)始時(shí)彈簧壓縮量為x1，t=0.2s時(shí)彈簧的壓縮量為X2，物體P的加速度為a，則有kxl=(M+m)g①kX2-mg=ma②x1x21at2③2由①式得x1(Mm)g==0.15mk由②③式得a=6m/s2F小=(M+m)a=72N,F 大=M（g+a）=168N ?！敬鸢浮縁的最大值為168N，最小值為72N3．（河北省唐山市2012年二模)如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放兩個(gè)質(zhì)量均為M的物體A、B（B物體與彈簧連接），彈簧的勁度系數(shù)為k，初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用豎直向上的拉力F用在物體A上，使物體A開(kāi)始向上做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得兩個(gè)物體的v—r圖象如圖乙所示（重力加速度為g），則（AB）A．施加外力前，彈簧的形變量為 2Mg/kB．外力施加的瞬間，AB間的彈力大小為 M（g-a）C．AB在t1時(shí)刻分離，此時(shí)彈簧彈力恰好為零D．彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，物體 B的速度達(dá)到最大值4、如圖10甲所示，一根質(zhì)量可以忽略不計(jì)的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，下面懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼A。手拿一塊質(zhì)量為M的木板B，用木板B托住A向上壓縮彈簧到一定程度，如圖乙所示。此時(shí)如果突然撤去木板B，則A向下運(yùn)動(dòng)的加速為a（a＞g）?，F(xiàn)用手控制使B以加速度a/3向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（）求砝碼A做勻加1A B速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（2）求出這段運(yùn)動(dòng)過(guò)程的起始和終止時(shí)刻A手對(duì)木板B的作用力大小的表達(dá)式。甲乙解：（1）設(shè)最初彈簧被壓縮的長(zhǎng)度為x0，根據(jù)牛頓第二定圖10律對(duì)A有kx0mg=ma+解得x0=m（a-g）/k設(shè)A和B以加速度a/3向下做勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的終止時(shí)刻彈簧的壓縮量為x1，根據(jù)牛頓第二定律對(duì)A有kx1mg=ma/+3解得x1=m（a/3-g）/k設(shè)A和B一起做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t1，在這段時(shí)間內(nèi)，A運(yùn)動(dòng)的位移為s=x0-x11at12t12m根據(jù)s=23，可解得k2）起始時(shí)刻A受三個(gè)力，滿足mg+kx0-N1=ma/3B受三個(gè)力，滿足Mg+N1-F1=Ma/3解得：F1=M（g-a/3）+2ma/3A與B脫離時(shí)B受二個(gè)力，滿足 Mg-F2=Ma/3解得：F2=M（g-a/3）【拓展提升】1、(2005年汕頭)如圖3-1-16所示，質(zhì)量相同的木塊A、B用輕彈簧連接置于光滑的水平面上，開(kāi)始彈簧處于自然長(zhǎng)度狀態(tài)，現(xiàn)用水平恒力 F推術(shù)塊A，則彈簧在第一次被壓縮到最短的過(guò)程中 ( B )A、A、B速度相同時(shí)，加速度aA=aBB、A、B速度相同時(shí)，加速度aA＜aBC、A、B加速度相同時(shí)，速度VA=VBD、A、B加速度相同時(shí)，速度VA＜VB2．如圖a所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體（物體與彈簧不連接），初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力F與物體位移x的關(guān)系如圖b所示（g=10m/s2），則正確的結(jié)論是(D)A．物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)B．彈簧的勁度系數(shù)為 7.5N/cmC．物體的質(zhì)量為 3kg2D．物體的加速度大小為 5m/s3．A、B兩物體疊放在一起，放在光滑的水平面上，從靜止開(kāi)始受到一變力的作用，該力與時(shí)間的關(guān)系如圖所示， A、B始終相對(duì)靜止，則下列說(shuō)法正確的是（ B ）A．在t時(shí)刻，A、B之間的摩擦力最大B．在t時(shí)刻，A、B的速度最大C．2t時(shí)刻，A、B回到出發(fā)點(diǎn)D．在0～2t時(shí)間內(nèi)，摩擦力對(duì) A做功不為零（2013年福建卷）質(zhì)量為M、長(zhǎng)為3L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長(zhǎng)為3L的不可伸長(zhǎng)且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質(zhì)量為 m的小鐵環(huán)。已知重力加速度為 g，不計(jì)空氣影響?，F(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖甲，求繩中拉力的大?。喝魲U與環(huán)保持相對(duì)靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示。①求此狀態(tài)下桿的加速度大小 a；②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個(gè)多大的外力，方向如何？5．[2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ] 公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離．當(dāng)前車突然停止時(shí)，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相碰．通常情況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s，當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時(shí)，安全距離為120m．設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與2瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的 5，若要求安全距離仍為 120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度．24．2m/s(或72km/h)[解析] 設(shè)路面干燥時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ0，剎車時(shí)汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應(yīng)時(shí)間為t0，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得0mg＝ma0①s＝v0t0＋v02②2a0式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度．設(shè)在雨天行駛時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，依題意有2μ＝ μ0③設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得μmg＝ma④v2s＝vt0＋2a⑤聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得v＝20m/s (72km/h)．⑥6、（2014屆高三第三次大聯(lián)考全國(guó)新課標(biāo)卷）如圖甲所示，質(zhì)量分別為 m、M的物體A、B靜止