3.4.1實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握“盈虧問(wèn)題”中的相關(guān)概念及數(shù)量關(guān)系；

2.掌握解決“盈虧問(wèn)題”的一般套路；

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探究解決“盈虧問(wèn)題”的過(guò)程.自主學(xué)習(xí)

我思,故我進(jìn)步1、商品原價(jià)200元，九折出售，賣(mài)價(jià)是

元.2、商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是50元，則利潤(rùn)是

元.3、某商品原來(lái)每件零售價(jià)是a元,現(xiàn)在每件降價(jià)10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是

元.4、某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為

元.5、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是

.

0.9a1.25a18.5元18020★進(jìn)價(jià)（成本價(jià)或本金）：指商家取得某一商品所需要付出的金額；★售價(jià)（賣(mài)價(jià)）：指商品成交時(shí)的實(shí)際價(jià)格；★利潤(rùn)：指商品售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的差額；★標(biāo)價(jià)（原價(jià)）：指商家出售商品時(shí)所標(biāo)明的價(jià)格；★利潤(rùn)率：指利潤(rùn)與進(jìn)價(jià)的比率.

預(yù)備知識(shí)

=售價(jià)—進(jìn)價(jià)●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：利潤(rùn)●進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：利潤(rùn)率=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)×100%

●標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系:商品售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)10●商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=×(1+利潤(rùn)率)銷售中的等量關(guān)系一、問(wèn)題的引入A.盈利B.虧損C.不盈不虧問(wèn)題1：你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？

一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?一、問(wèn)題的初探問(wèn)題2：銷售的盈虧決定于什么？總售價(jià)？總成本(兩件衣服的成本之和)

120＞總成本

120＜總成本

120＝總成本盈利虧損不盈不虧

一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?二、問(wèn)題的進(jìn)一步探究問(wèn)題3：兩件衣服的成本各是多少元？盈利的一件

一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?解：設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是x元，依題意得：x＋0.25x＝60解得：x＝48問(wèn)題3：兩件衣服的成本各是多少元？虧損的一件

一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?解：設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是y元，依題意得：y－0.25y＝60解得：y＝80二、問(wèn)題的進(jìn)一步探究?jī)杉路偝杀荆?8＋80＝128元；

一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?因?yàn)?20－128＝－8元；所以賣(mài)這兩件衣服共虧損了8元.這個(gè)結(jié)論與你的猜想一致嗎？二、問(wèn)題的進(jìn)一步探究解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元,另一件的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得x+0.25x=60解得x=48y－0.25y=60解得y=80

60+60－48－80=－8(元)答：賣(mài)這兩件衣服總的虧損了8元。三、辨析提升

練習(xí)1：一件服裝先將進(jìn)價(jià)提高25%出售，后進(jìn)行促銷活動(dòng)，又按標(biāo)價(jià)的8折出售,此時(shí)售價(jià)為60元.請(qǐng)問(wèn)商家是盈是虧，還是不盈不虧？解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，則提價(jià)后的售價(jià)是(1＋25%)x元，促銷后的售價(jià)是(1＋25%)x×0.8元，依題意得(1＋25%)x×0.8＝60

解得x＝60.

三、鞏固應(yīng)用練習(xí)2：一臺(tái)電視機(jī)進(jìn)價(jià)為2000元，若以8折出售，仍可獲利10%，求該電視機(jī)的標(biāo)價(jià).解：設(shè)這該電視機(jī)的標(biāo)價(jià)是x元，則打折后的售價(jià)是0.8x元，依題意得0.8x＝(1＋10%)×2000

解得x＝2750答：該電視機(jī)的標(biāo)價(jià)為2750元.五、課后作業(yè)教科書(shū)第106頁(yè)練習(xí)11.某種藥每瓶售價(jià)72元，利潤(rùn)率20％，求進(jìn)價(jià)。2.小明花了188元買(mǎi)了一雙皮鞋，這雙皮鞋是按8折銷售的，求這雙皮鞋的標(biāo)價(jià)。3.某商品標(biāo)價(jià)165元，以九折售出后仍可獲10％，求商品的進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）。4.一件商品按成本價(jià)提高20％后標(biāo)

價(jià)，又以九折銷售，售價(jià)為360元，求商品的成本價(jià)。5.某種鮮花進(jìn)價(jià)每枝5元，若按標(biāo)價(jià)的8折出售,仍可獲利3元，求該鮮花的標(biāo)價(jià)。6.一商店把貨物打