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文檔簡介

第一章隨機(jī)事件及其概率

§4條件概率

若事件A

表示“抽得甲的球”，事件B

表示“抽得白球”，在抽得甲的球的條件下抽得白球的概率稱為條件概率，記為P(B|A)。由古典概型算得故有而即由于證得

圖1-11樹圖

圖1-12

注意：樣本空間S的劃分不是唯一的。……又由于且則

例7

設(shè)在某次世界女排賽中,中國隊(duì)已取得決賽權(quán)。冠軍的概率。與0.4而日本隊(duì)勝美國隊(duì)的概率為0.5。求中國隊(duì)取得以往的戰(zhàn)績,中國隊(duì)勝日本隊(duì)、美國隊(duì)的概率分別為0.9中國隊(duì)要與日本隊(duì)和美國隊(duì)的勝者爭(zhēng)奪冠軍。根據(jù)

由定理2不難得到下面的貝葉斯（Bayes)定理。B2,由全概率公式，如圖1-14有：“日本隊(duì)勝美國隊(duì)”為事件B1,“美國隊(duì)勝日本隊(duì)”為事件中國隊(duì)奪冠的要素。設(shè)“中國隊(duì)奪取冠軍”為事件A,

解

由題意，未完成的日美半決賽中哪一方獲勝是

定理3（貝葉斯定理）設(shè)試驗(yàn)E的樣本空間為S，A為E的事件，B1,B2,…,Bn為S的一個(gè)劃分，且P(A)>0，P(Bi)>0(i=1,2,…,n),則有這個(gè)公式稱為Bayes公式。此定理請(qǐng)讀者自證解：習(xí)題答案答案答案答案答案答案8.已知

試求答案答案答案答

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