1.下列哪些物體可以視為點電荷（）A.電子和質(zhì)子在任何情況下都可視為點電荷B.不論什么情況下，均勻帶電的絕緣球體在計算庫侖力時一定能視為點電荷C.帶電的細桿在一定條件下可以視為點電荷D.帶電的金屬球一定不能視為點電荷【解析】選C.帶電體體能否否視為為點電電荷，，要看看它們們本身身的線線度是是否比比它們們之間間的距距離小小得多多，而而不是是看物物體本本身有有多大大，形形狀如如何，，也不不是看看它所所帶的的電荷荷量多多大.故A、B、D錯，C對.2.對于庫庫侖定定律的的理解解錯誤誤的是是（））A.庫侖定定律適適用于于真空空中的的點電電荷B.當半半徑徑為為r的兩兩帶帶電電小小球球相相距距為為r時，，可可用用庫庫侖侖定定律律計計算算它它們們間間的的靜靜電電力力C.在干干燥燥空空氣氣中中的的兩兩個個點點電電荷荷間間的的靜靜電電力力可可用用庫庫侖侖定定律律計計算算D.相互互作作用用的的兩兩個個點點電電荷荷，，不不論論它它們們的的電電荷荷量量是是否否相相同同，，它它們們各各自自所所受受的的庫庫侖侖力力大大小小一一定定相相等等【解析析】選B.庫侖侖定定律律的的適適用用條條件件是是真真空空中中的的點點電電荷荷，，干干燥燥空空氣氣中中的的點點電電荷荷也也近近似似適適用用，，故故A、C正確確；；半半徑徑為為r的兩兩小小球球距距離離是是r時，，不不能能看看做做點點電電荷荷，，故故庫庫侖侖定定律律不不適適用用，，B錯誤誤；；兩兩點點電電荷荷間間的的靜靜電電力力是是一一對對作作用用力力與與反反作作用用力力，，大大小小一一定定相相等等，，故故D正確確.3.將一一定定量量電電荷荷Q，分分成成電電量量為為q1、q2的兩兩個個點點電電荷荷，，為使使這這兩兩個個點點電電荷荷相相距距為為r，它它們們之之間間有有最最大大的的相相互互作用用力力，，則則q1值應應為為（（））B.C.D.【解析析】選A.由庫庫侖侖定定律律結(jié)結(jié)合合數(shù)數(shù)學學知知識識可可知知，，q1、q2的和和一一定定，，相相等等時時乘乘積積最最大大，，故故q1=q2=.4.如圖圖所所示示，，【解析】】qA對qB的庫侖力力F1==5.625××10-5N,方向指向向A.qC對qB的庫侖力力F2==1.125××10-4N,方向向指向A.故qB所受庫侖侖力的大大小F=F1+F2≈1.7×10-4N.方向向指向A.答案：1.7××10-4N，方向向指向A【典例1】如圖所示示，兩個個質(zhì)量均均為m的完全相相同的金金屬球殼殼a與b，殼層的的厚度和和質(zhì)量分分布均勻勻，將它它們分別別固定于于絕緣支支座上，，兩球心心間的距距離為l，為球半半徑的3倍.若使它們們帶上等等量異種種電荷，，兩球電電量的絕絕對值均均為Q，那么，，a、b兩球之間間的萬有有引力F引、庫侖力力F庫分別為F引=，F(xiàn)庫=B.F引≠，，F(xiàn)庫≠C.F引≠，，F(xiàn)庫=D.F引=，F(xiàn)庫≠【思路點撥撥】解答本題題時應把把握以下下兩點：：【標準解答答】選D.萬有引力力定律適適用于兩兩個可看看成質(zhì)點點的物體體，雖然然兩球心心間的距距離l只有半徑的3倍，但由于殼殼層的厚度和和質(zhì)量分布均均勻，兩球殼殼可看做質(zhì)量量集中于球心心的質(zhì)點.因此，可以應應用萬有引力力定律.對于a、b兩帶電球殼，，由于兩球心心間的距離l只有半徑的3倍，不能看成成點電荷，不不滿足庫侖定定律的適用條條件，故D正確.【變式訓練】半徑為R的兩個較大金金屬球固定在在絕緣桌面上上，若兩球都都帶等量同種種電荷Q時，相互之間間的庫侖力為為F1，兩球帶等量量異種電荷Q和-Q時，庫侖力為為F2，則（）A.F1>F2B.F1<F2C.F1=F2D.無法確定【解析】選B.因為兩金屬球球較大，所以以不能看成點點電荷，必須考慮慮電荷在球上上的實際分布布.設(shè)兩球心相距距為r，則當兩球帶帶同種電荷時時，同種電荷荷相互排斥，，電荷分布于兩球最最遠的兩側(cè)，，距離大于r，庫侖力F1<；當兩球帶異種種電荷時，異異種電荷相互互吸引，電荷荷分布于兩球最近的兩兩側(cè)，距離小小于r，庫侖力F2>，所以B正確.【典例2】兩個電荷量分分別為Q和4Q的負點電荷a、b，在真空中相相距為l，如果引入另另一點電荷c，正好能使這這三個電荷都都處于靜止狀狀態(tài)，試確定定點電荷c的位置、電性性及它的電荷荷量.【思路點撥】解答本題時，，可按以下思思路分析：【自主解答】由于a、b點電荷同為負負電荷，可知知電荷c只能是正電荷荷，且應放在在a、b之間的連線上上.依題意作圖如如圖所示，設(shè)設(shè)電荷c和a相距為x，則b和c相距為（l-x），c的電荷量為q.對電荷c，所受的庫侖侖力的合力為為零，則Fac=Fbc.根據(jù)庫侖定律律得：.解得：x1=，x2=-l(舍去)又由Fca=Fba，得：，，解解得q=.答案：電荷c在a、b之間的連線上上，和a相距為處處，帶正電，帶電量量為.【變式訓練】兩個正電荷q1和q2電量都是3C，靜止于真空空中的A、B兩點，相距r=2m.（1）在它們的連連線AB的中點O放入正電荷Q，求Q受的靜電力.（2）在它們連線線上A點左側(cè)P點，AP=1m，放置負電荷荷q3，q3=-1C，求q3所受靜電力.【解析】（1）依據(jù)庫侖定定律可知q1、q2對Q的庫侖力大小小相等，方向相相反，故Q受的靜電力為為零.（2）如圖，q3受q1的引力F31，方向向右，受q2的引力F32，方向向右右，合力為F3=F31+F32==3×1010N.答案：（1）零（（2）3×1010N，方向向右右【典例3】真空中有三三個點電荷荷，它們固固定在邊長長為50cm的等邊三角角形的頂點點上，每個個點電荷的的電量都是是+2.0××10-6C，求它們所所受的庫侖侖力.【思路點撥】解答本題時時，可按以以下思路分分析：【標準解答】按照題意作作圖，以q3為研究對象象，q3共受到F1和F2兩個力的作用，其其中q1=q2=q3=q，相互間的的距離r都相同，所所以F1=F2==9.0×109×N=0.144N.根據(jù)平行四四邊形定則則，q3受到的合力力F=2F1cos30°=0.25N合力的方向向沿著另外外兩點電荷荷連線的垂垂直平分線線向外答案案：：0.25N合力力的的方方向向沿沿著著另另外外兩兩點點電電荷荷連連線線的的垂垂直平平分分線線向向外外1.（2010··汕頭頭高高二二檢檢測測））如如圖圖所所示，，用用兩兩根根同同樣樣的的絕絕緣緣細細線線把把甲甲、、乙兩兩個個質(zhì)質(zhì)量量相相等等的的帶帶電電小小球球懸懸掛掛在在同一一點點上上，，甲甲、、乙乙兩兩球球均均處處于于靜靜止止狀態(tài)態(tài).已知知兩兩球球帶帶同同種種電電荷荷，，且且甲甲球球的電電荷荷量量大大于于乙乙球球的的電電荷荷量量，，F(xiàn)1、F2分別別表表示示甲甲、、乙乙兩兩球球所所受受的的庫庫侖侖力力，，則則下下列列說A.F1一定定大大于于F2B.F1一定定小小于于F2C.F1與F2大小小一一定定相相等等D.無法法比比較較F1與F2的大大小小【解析析】選C.F1與F2是一一對對作作用用力力和和反反作作用用力力，，由由牛牛頓頓第第三三定定律律知知F1與F2大小小一一定定相相等等，，方方向向相相反反.故選選C.2.（2010··泉州州高高二二檢檢測測））真真空空中中有有兩兩個個點點電電荷荷所所帶帶的的電電量量分分別別是是Q和2Q，相相距距為為r時相相互互作作用用的的靜靜電電力力為為F.如果果它它們們之之間間的的距距離離A.F/8B.4FC.16FD.8F【解析】選B.由庫侖定律F=可知，當Q1、Q2不變時，兩點電荷間的庫侖力F與r2成反比，它們之間的距離減少為r/2，它們之間的靜電力變?yōu)樵瓉淼?倍，即為4F.故選B.3.（2010··榆林林高高二二檢檢測測））兩兩個個相相同同的的金金屬屬小小球球(可視為點點電荷)所帶電量量之比為為1∶7，在真空空中相距距為r，把它們們接觸后后再放回回原處，，則它們們間的靜靜電力可可能為原原來的（））A.4/7B.3/7C.9/7D.16/7【解析】選C、D.設(shè)原來兩兩球帶電電量分別別為q、7q,則原來它們間的的庫侖力力F0=,當兩球帶帶同種電電荷時,它們接觸后各自自帶4q的電荷量量,此時它們們之間的的庫侖F1=,,故D正確.當兩球帶帶異種電電荷時,它們接觸觸后各自自帶3q的電荷量量,此時它們們間的庫庫侖力F2=,,故C正確.4.（2010·鄭州高二二檢測））如圖所所示，把把一個帶電電小球A固定在光光滑的水水平絕緣緣桌面上，在桌桌面的另另一處放放置帶電電小球B.現(xiàn)給B一個沿垂垂直AB方向的速速度v0，B球?qū)ⅲǎ〢.若A、B為異種電電荷，B球一定做做圓周運運動B.若A、B為異種電電荷，B球可能做做加速度度、速度度均變小小的曲線線運動C.若A、B為同種電電荷，B球一定做做遠離A球的變加加速曲線線運動D.若A、B為同種電電荷，B球的動能能一定會會減小【解析】選B、C.若兩個小小球的電電荷為異異性電荷荷，則B受到A的引力，，方向指指向A.又速度v0垂直于AB方向，此此時的情況類似似于萬有有引力定定律應用用于人造造衛(wèi)星.當B受到A的庫侖力恰好好等于向向心力，，即時時，解得得當初速速度滿足足v0=v=時，B球才能能做勻勻速圓圓周運運動，，類比比于人造衛(wèi)衛(wèi)星的的情況況可以以得到到，當當v0>v時，B球?qū)⒆鲎鰩靵鰜隽Α?、加速度度、速速度都都變小小的離離心運運動.當v0<v時，B球?qū)⒆鲎鰩靵鰜隽Α?、加速速度、、速度度逐漸漸增大大的向向心運運動，，故A錯，B對.若兩個個小球球所帶帶的電電荷為為同種種電荷荷，B因受A的庫侖侖斥力力而做做遠離離A的變加加速曲曲線運運動，，因為為A、B距離增增大，，故斥斥力變變小，，加速速度變變小，，速度度增加加，故故C對，D錯.5.（2010··廣州高高二檢檢測））光滑滑絕緣緣導軌與與水平平面成成45°°角，兩兩個質(zhì)質(zhì)量均均帶電量均為q,靜止于導軌的同一水平高度處，如圖所示，求兩球之間的距離.【解析】以A球為研研究對對象，，A球受到到三個個力的的作用用：豎豎直向下下的重重力，，水平平向左左的庫庫侖力力，垂垂直于于斜面面的支支持力.由幾何何關(guān)系系得=mgtan45°°，所以以兩球球之間間的距距離r=答案：：1.（5分）關(guān)關(guān)于點點電荷荷，下下列說說法中中正確確的是是（））A.體積小的帶帶電體B.C.帶電少的帶電體D.大小和形狀對作用力影響可忽略的帶電體【解析】選D.帶電體能否視為點電荷，要看它們本身的線度是否比它們之間的距離小得多，而不是看物體本身有多大，形狀如何，也不是看它所帶的電荷量多大.故A、B、C錯，D對.2.（5分）如圖所所示，A為點電荷，，電荷量為為+q；B為一個固定定的均勻帶帶電球體，，電荷量為為+Q，A在P點時所受庫庫侖力為F1，若將A移到B的球心O點，A所受庫侖力力為F2，則（））A.F2=F1B.F2→∞C.F2=0D.無法確定【解析】選C.當把A放到B的球心O點時，庫侖侖定律不適適用.此時可采用用無限分割割的方法，，將帶電球球體劃分成成無數(shù)個點點電荷，由由對稱性知知，位于球球心處的A電荷所受庫庫侖力的合合力為零，，故C正確.3.（5分）已知點點電荷A的電量是點點電荷B的2倍，則A對B的作用力與與B對A的作用力大大小之比為為（））A.2∶1B.1∶∶2C.1∶1D.不確定【解析】選C.A對B的作用力與與B對A的作用力是是一對相互互作用力，，大小相等等方向相反反，與它們們的帶電量量無關(guān)，故故選C.4.(5分)人類已探明明某星球帶帶負電,假設(shè)它是一一個均勻帶帶電的球體體,將一帶負電電的粉塵置置于該星球球表面h處,恰處于懸浮浮狀態(tài).現(xiàn)設(shè)科學家家將同樣的的帶電粉塵塵帶到距星星球表面2h處無初速釋釋放,則此帶電粉粉塵將()A.向星球中心心方向下落落B.推向太空C.仍在那里懸懸浮D.沿星球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的線速度度方向飛出出【解析】選C.均勻帶電的的球體可視視為點電荷荷.粉塵原來能懸浮,說明它所受受的庫侖力力與萬有引引力相平衡衡，即,可以看出r5.（2010··吉安高二檢檢測）（5分）兩個相相同的帶電電小球所帶帶電荷量的的比值為1∶3，相距為r時相互作用用的庫侖力力的大小為為F，今使兩小小球接觸后后再分開放放到相距為為2r處，則此時時庫侖力的的大小為（（））A.B.C.D.【解析】】選A、D.設(shè)兩兩小球的的帶電量量分別為為Q和3Q，相相距為r時相相互作用用的庫侖侖力的大大小F=.當兩小小球帶電電性相同時，，它們接接觸后帶帶電量分分別為2Q、2Q，相相距為2r時它們之間間的庫侖侖力F′′=，，D正確確；當兩兩小球帶電電性相反反時，它它們接觸觸后先中中和再均均分，帶帶電量分別為Q、Q，，相距為為2r時時它們之之間的庫庫侖力F″=，A正確.6.（【解析】設(shè)細線對對小球B的拉力為為T，小球A、B間的庫侖侖力為F，對小球球B進行受力力分析知知豎直方向向上：Tcosθ=mg水平方向向上：Tsinθ=F由庫侖定定律得：：F=聯(lián)立解得得r=答案：7.（8分）如圖圖所示，，光滑絕絕緣水平平面上固定定著A、B、C三個帶電電小球，，它們的質(zhì)質(zhì)量均為為m，間距均均為r，A、B帶正電，，電荷量量為q，現(xiàn)對C施一水平力F的同時放放開另兩兩個小球球，欲使使三小球在在向右運運動過程程中保持持間距（1）C球的電性和電荷量；（2）水平力F的大小.【解析】(1)A球受到B球的庫侖侖力F1和C球的庫侖侖力F2后產(chǎn)生水水平向右右的加速速度，故故F2必為引力力，C球帶負電電，受力力如圖所所示，根根據(jù)庫侖侖定律得得：B對A的庫侖力力：F1=C對A的庫侖力力：F2=由數(shù)學關(guān)關(guān)系得：：F2=2F1聯(lián)立解得得qC=2q.（2）對A球：對A、B、C整體：F=3ma=答案：（1）帶負電2q（2）8.（9分）如圖所示示，一個半徑徑為R的絕緣圓環(huán)上上帶有電荷量為Q的正電荷，正正電荷均勻地地分布在圓環(huán)環(huán)上.另有一個電荷量為q的正點電荷固固定在圓環(huán)的的圓心處，由由于對稱性，點電荷所所受的靜電力力為零，現(xiàn)在在圓環(huán)上截去去長為l0（l0R）的一小段圓圓弧，如圖中中虛線部分所所示，試求此此時圓環(huán)圓心心處的點電荷荷所受的靜電電力.【解析】將整個圓環(huán)分分成無數(shù)小段段，每一小段段對點電荷q的靜電力都滿滿足庫侖定律律，根據(jù)靜電電力疊加原理理，可以求出出帶電圓環(huán)對對點電荷q的作用力.根據(jù)對稱性易易得完整的圓圓環(huán)對點電荷荷的靜電力為為零.當截去一段后后，此時點電電荷所受的靜靜電力應等于于和所截去這這一段對稱的的另一側(cè)圓環(huán)環(huán)上等長圓弧弧上的電荷q′對點電荷q的靜電力.由得得由庫侖定律得得，，方方向指向缺口口處答案：靜電力大小為為，，方向指指向缺口處1.A、B兩個點電荷間間距離恒定，，當其他電荷荷移到A、B附近時，A、B之間的庫侖力力將（））A.可能變大B.可能變小C.一定不變D.不能確定【解析】選C.由庫侖定律F=可知，當Q1、Q2、r不變時兩點電電荷間的庫侖侖力F不變，與是否否存在其他電電荷無關(guān)，故故C正確，A、B、D錯誤.2.有兩個點電荷荷所帶電荷量量的絕對值均均為Q，從其中一A.一定變大B.一定變小C.保持不變D.由于兩電荷電性不確定，無法判斷【解析】選B.由庫侖侖定律律結(jié)合合數(shù)學學知識3.如圖所所示，，甲中中M、N為兩個個用等等長的