第二節(jié)力的合成與分解

課堂互動(dòng)講練經(jīng)典題型探究第二節(jié)力的合成與分解基礎(chǔ)知識(shí)梳理知能優(yōu)化演練一、力的合成1．合力與分力(1)定義：如果一個(gè)力__________跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的_____，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的_____．(2)關(guān)系：合力和分力是一種_________關(guān)系．2．共點(diǎn)力：作用在物體的_______，或作用線的_______交于一點(diǎn)的力．3．力的合成：求幾個(gè)力的_____的過程．4．力的運(yùn)算法則基礎(chǔ)知識(shí)梳理產(chǎn)生的效果合力分力等效替代同一點(diǎn)延長(zhǎng)線合力(1)三角形定則：把兩個(gè)矢量_________從而求出合矢量的方法．(如圖2－2－1所示)(2)平行四邊形定則：求互成角度的______的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作__________，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的_____和_____．首尾相連兩個(gè)力平行四邊形大小方向圖2－2－1思考感悟(1)合力一定大于分力嗎？(2)作用在不同物體上的力能進(jìn)行合成嗎？提示：(1)合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力．(2)只有作用在同一物體上的共點(diǎn)力才能進(jìn)行合成．二、力的分解1．概念：求一個(gè)力的_____的過程．2．遵循的原則：__________定則或______定則．3．分解的方法(1)按力產(chǎn)生的_________進(jìn)行分解．(2)_____分解．分力平行四邊形三角形實(shí)際效果正交一、共點(diǎn)力合成的方法1．作圖法根據(jù)兩個(gè)分力的大小和方向，再利用平行四邊形定則作出對(duì)角線，根據(jù)表示分力的標(biāo)度去度量該對(duì)角線，對(duì)角線的長(zhǎng)度就代表了合力的大小，對(duì)角線與某一分力的夾角就可以代表合力的方向．如圖2－2－2所示，F(xiàn)1＝45N，F(xiàn)2＝60N，F(xiàn)合＝75N，α＝53°.即合力大小為75N，與F1夾角為53°.課堂互動(dòng)講練圖2－2－22．解析法根據(jù)力的平行四邊形定則作出力的合成的圖示，如圖2－2－3所示．圖2－2－3圖2－2－4應(yīng)用指導(dǎo)：如合成圖圖或分解圖圖為菱形，，應(yīng)轉(zhuǎn)化為為直角三角角形計(jì)算．．即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，，小試牛刀刀)1.(2010年高考廣東東卷)圖2－2－5為節(jié)日里懸懸掛燈籠的的一種方式式，A、B點(diǎn)等高，O為結(jié)點(diǎn)，輕輕繩AO、BO長(zhǎng)度相等，，拉力分別別為FA、FB，燈籠受到到的重力為為G.下列表述正正確的是()圖2－2－5A．FA一定小于GB．FA與FB大小相等C．FA與FB是一對(duì)平衡衡力D．FA與FB大小之和等等于G2．三個(gè)共點(diǎn)點(diǎn)力的合成成(1)最大值：三三個(gè)力同向向時(shí)，其合合力最大，，為Fmax＝F1＋F2＋F3.(2)最小值：以以這三個(gè)力力的大小為為邊，如果果能組成封封閉的三角角形，則其其合力的最最小值為零零，即Fmin＝0；如不能，，則合力的的最小值的的大小等于于最大的一一個(gè)力減去去另外兩個(gè)個(gè)力和的絕絕對(duì)值，F(xiàn)min＝F1－|F2＋F3|(F1為三個(gè)力中中最大的力力)．特別提醒：：(1)求合力時(shí)，，要注意正正確理解合合力與分力力的關(guān)系：：①效果關(guān)系系：合力的的作用效果果與各分力力共同的作作用效果相相同，它們們具有等效效替代性．．②大小關(guān)系系：合力與與分力誰(shuí)大大要視情況況而定，不不能形成合合力總大于于分力的定定勢(shì)思維．．(2)三個(gè)共點(diǎn)力力合成時(shí)，，其合力的的最小值不不一定等于于兩個(gè)較小小力的和減減去第三個(gè)個(gè)較大的力力．三、兩種常常用的分解解方法1．力的效果果分解法(1)根據(jù)力的實(shí)實(shí)際作用效效果確定兩兩個(gè)實(shí)際分分力的方向向；(2)再根據(jù)兩個(gè)個(gè)實(shí)際分力力方向畫出出平行四邊邊形；(3)最后由平行行四邊形和和數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)(如正弦定理理、余弦定定理、三角角形相似等等)求出兩分力力的大?。?．正交分解解法(1)正交分解方方法把一個(gè)力分分解為互相相垂直的兩兩個(gè)分力，，特別是物物體受多個(gè)個(gè)力作用時(shí)時(shí)，把物體體受到的各各力都分解解到互相垂垂直的兩個(gè)個(gè)方向上去去，然后分分別求出每每個(gè)方向上上力的代數(shù)數(shù)和．(2)運(yùn)用正交分分解法解題題的步驟①正確選擇擇直角坐標(biāo)標(biāo)系，通常常選擇共點(diǎn)點(diǎn)力的作用用點(diǎn)為坐標(biāo)標(biāo)原點(diǎn)，直直角坐標(biāo)x、y的選擇應(yīng)盡盡可能使更更多的力落落在坐標(biāo)軸軸上．②正交分解解各力，即即分別將各各力投影到到坐標(biāo)軸上上，分別求求x軸和y軸上各力投投影的合力力Fx和Fy，其中Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…；Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋….圖2－2－6特別提醒：：在實(shí)際問題題中進(jìn)行力力的分解時(shí)時(shí)，有實(shí)際際意義的分分解方法是是按力的實(shí)實(shí)際效果進(jìn)進(jìn)行的，而而正交分解解法則是根根據(jù)需要而而采用的一一種方法，，其主要目目的是將一一般的矢量量運(yùn)算轉(zhuǎn)化化為代數(shù)運(yùn)運(yùn)算．即時(shí)時(shí)應(yīng)應(yīng)用用(即時(shí)時(shí)突突破破，，小小試試牛牛刀刀)3.如圖圖2－2－7所示示，，輕輕繩繩AO和BO共同同吊吊起起質(zhì)質(zhì)量量為為m的重重物物．．AO與BO垂直直，，BO與豎豎直直方方向向的的夾夾角角為為θ，OC連接接重重物物，，則則()圖2－2－7解析析：：選AC.結(jié)點(diǎn)點(diǎn)O受到到的的繩繩OC的拉拉力力FC等于于重重物物所所受受重重力力mg，將將拉拉力力FC沿繩繩AO和BO所在直線進(jìn)行行分解，兩分分力分別等于于拉力FA和FB，如圖所示，，由力的圖示示解得：FA＝mgsinθ，F(xiàn)B＝mgcosθ.(2011年諸暨中學(xué)調(diào)調(diào)研)如圖2－2－8所示，繩與桿桿均不計(jì)重力力，承受力的的最大值一定定．A端用絞鏈固定定，滑輪O在A點(diǎn)正上方(滑輪大小及摩摩擦均可忽略略)，B端吊一重物P，現(xiàn)施加拉力力FT將B緩慢上拉(均未斷)，在桿達(dá)到豎豎直前()經(jīng)典題型探究題型一相似三角形法的應(yīng)用例1圖2－2－8A．繩子越來越越容易斷B．繩子越來越越不容易斷C．桿越來越容容易斷D．桿越來越不不容易斷圖2－2－9【答案】B【規(guī)律總結(jié)】相似三角形法法一般處理三三力作用下且且三力不構(gòu)成成直角三角形形的平衡(動(dòng)態(tài)平衡)問題．變式訓(xùn)練1如圖2－2－10所示，固定在在水平面上的的光滑半球，，球心O的正上方固定定一個(gè)小定滑滑輪，細(xì)繩一一端拴一小球球，小球置于于半球面上的的A點(diǎn)，另一端繞繞過定滑輪．．今緩慢拉繩繩使小球從A點(diǎn)滑向半球頂頂點(diǎn)(未到頂點(diǎn))，則此過程中中，小球?qū)Π氚肭虻膲毫Υ蟠笮N及細(xì)繩的拉力力FT大小的變化情情況是()圖2－2－10A．FN變大，F(xiàn)T變大B．FN變小，F(xiàn)T變大C．FN不變，F(xiàn)T變小D．FN變大，F(xiàn)T變小(滿分樣板12分)如圖2－2－11所示，用繩AC和BC吊起一重100N的物體，兩繩繩AC、BC與豎直方向的的夾角分別為為30°和45°.求：繩AC和BC對(duì)物體的拉力力的大?。}型二正交分解法的應(yīng)用例2圖2－2－11【思路點(diǎn)撥】對(duì)物體受力分分析，建立直直角坐標(biāo)系，，然后對(duì)力進(jìn)進(jìn)行正交分解解，最后列方方程求解Fx＝0，F(xiàn)y＝0.?解題樣板規(guī)規(guī)范步驟，該該得的分一分分不丟！以物體C為研究對(duì)象，，受力分析并并建立如圖2－2－12所示的正交坐坐標(biāo)系．圖2－2－12【名師歸納】一般情況下，，應(yīng)用正交分分解建立坐標(biāo)標(biāo)系時(shí)，應(yīng)盡盡量使所求量量(或未知量)“(2011年麗水模擬)如圖2－2－13所示，在一個(gè)個(gè)半圓環(huán)上用用兩根細(xì)線懸懸掛一個(gè)重G的物體，設(shè)法法使OA線固定不動(dòng)，，將OB線從豎直位置置沿半圓環(huán)緩緩緩移到水平平位置OB′，則OA與OB線中受到的拉拉力FA、FB的變化情況是是()題型三圖解法分析動(dòng)態(tài)變化問題例3圖2－2－13【思路點(diǎn)撥】本題重力作為為分解的對(duì)象象，它對(duì)兩繩繩產(chǎn)生兩個(gè)拉拉緊的效果，，即兩分力方方向是沿繩所所在直線的，，先作初始的的力分解平行行四邊形，然然后根據(jù)OB繩的方向變化化作出各位置置的平行四邊邊形，從圖中中判斷各力的的變化情況．．【解析】因?yàn)槔K繩結(jié)點(diǎn)點(diǎn)O受到重重物的的拉力力F，所以以才使使OA繩和OB繩受力力，因因此將將拉力力F分解為為FA和FB(如圖2－2－14所示)．OA繩固定定，則則FA的方向向不變變，從從OB向下靠靠近OB′的過程程中，，在B1、B2、B3三個(gè)位位置，，兩繩繩受力力分別別為FA1和FB1、FA2和FB2、FA3和FB3.從圖形形上看看出，，F(xiàn)A逐漸變變大，，而FB卻先減減小后后增大大，當(dāng)當(dāng)OB⊥OA時(shí)，F(xiàn)B最小．．圖2－2－14【答案】D【規(guī)律總總結(jié)】分析動(dòng)動(dòng)態(tài)平平衡中中各力力的變變化情情況是是一種種常見見題型型，其其特點(diǎn)點(diǎn)有：：①合合力大大小和和方向向不變變；②②一個(gè)個(gè)分力力的方方向不不變．．圖解解法具具有簡(jiǎn)簡(jiǎn)單、、直觀觀的優(yōu)優(yōu)點(diǎn)．．變式式訓(xùn)訓(xùn)練練2如圖圖2－2－15所示示，，繩繩OA、OB懸掛掛重重物物于于O點(diǎn)，，開開始始時(shí)時(shí)OA水平平．．現(xiàn)現(xiàn)緩緩慢慢提提起起A端而而O點(diǎn)的的位位置置保保持持不不變變，，則則()圖2－2－15A．繩繩OA的張張力力逐逐漸漸減減小小B．繩繩OA的張張力力逐逐漸漸增增大大C．繩繩OA的張張力力先先變變大大，，后后變變小小D．繩繩OA的張張力力先先變變小小，，后后變變大大解析析：：選D.用圖圖解解分分析析法法求求解解，，如如圖圖甲甲、、乙乙所所示示，，對(duì)對(duì)O點(diǎn)進(jìn)進(jìn)行行受受力力分分析析后后將