第二章運動的守恒量和守恒定律§2-2

動量定理動量守恒定律2目錄第一章力和運動第二章運動的守恒量和守恒定律第三章剛體和流體的運動第四章相對論基礎(chǔ)第五章氣體動理論第六章熱力學基礎(chǔ)第七章靜止電荷的電場第八章恒定電流的磁場第九章電磁感應(yīng)電磁場理論§2-1質(zhì)點系的內(nèi)力和外力質(zhì)心質(zhì)心運動定理§2-2

動量定理動量守恒定律§2-3

功動能動能定理§2-4

保守力成對力的功勢能§2-5質(zhì)點系的功能原理機械能守恒定律§2-6碰撞§2-7質(zhì)點的角動量和角動量守恒定律§2-8對稱性和守恒定律3牛頓第二定律積分形式牛頓定律是瞬時的規(guī)律。但在有些問題中，如：碰撞（宏觀）、散射（微觀）…

我們往往只關(guān)心過程中力的效果，

即只關(guān)心始末態(tài)間的關(guān)系，對過程的細節(jié)不感興趣；而有些問題我們甚至尚弄不清楚過程的細節(jié)。改變質(zhì)點的運動狀態(tài)需要有力的作用，還需要一個過程。作為一個過程，我們關(guān)心的是力對時間和空間的積累效應(yīng)。

力在時間上積累：平動→沖量，改變動量

轉(zhuǎn)動→

沖量矩，改變角動量

力在空間上積累：力做功，改變動能力與運動的瞬時關(guān)系

力與運動的過程關(guān)系動量定理動能定理4動量質(zhì)點動量

(Momentum)：質(zhì)點的質(zhì)量與其速度的乘積。（不關(guān)心a，而關(guān)心v）

[kg·m/s]質(zhì)量大的難于停止速度大的難于停止

5沖量力的沖量

(Impulse)作用于質(zhì)點的力與其作用時間的乘積。沖量、力屬于物體間的機械作用量。力：物體之間的相互（機械）作用。力的3要素：大小、方向、作用點。（作用效果）沖量4要素：大小、方向、作用點、時間。沖量表示：力在一段時間內(nèi)的累積效應(yīng)。沖量不是瞬時值，是力的作用在一定時間內(nèi)的累積值.沖量I

等于一段時間內(nèi)所有微分(元)沖量Fdt的矢量和。[N·s]

6①動量定理(theoremofmomentum)分量形式：積分形式：微分形式：從平動方面描述了物體機械運動傳遞的規(guī)律。反映了機械運動量(動量)的變化與作用量(力或沖量)之間的定量關(guān)系。建立了：速度、力、時間3者之間的關(guān)系.加速跑

物體在運動過程中所受合外力的沖量=該物體動量的增量。7思考題用線將球掛起來，球下系一同樣的細線，拉球下細線，逐漸加大力量，

哪段細線先斷？

如用較大力量突然拉球下細線，

哪段細線先斷？上面的線下面的線8動量定理的應(yīng)用（1）不涉及質(zhì)點的運動過程，只考慮運動始末瞬時的動量變化

和此時間間隔內(nèi)的沖量——簡化問題。通常只有當:力是常力、力是時間的函數(shù)時，應(yīng)用動量定理求速度變化才方便。帆船能逆風行駛

9動量定理的應(yīng)用（2）平均沖力在碰撞、沖擊中：10動量定理的應(yīng)用（3）變質(zhì)量物體運動方程

由動量定理：11動量定理的應(yīng)用（3）變質(zhì)量物體運動方程討論：

質(zhì)點動量定理牛頓第二定律

教材：例題2-212

hGN解法一：自由落體，錘剛接觸工件時速度分析??例題2-213hGN解法二：錘自由落下h高度的時間為t動量定理:質(zhì)量M=3t

的重錘，從高度h=1.5m處自由落到受鍛壓的工件上，工件發(fā)生變形。如果作用的時間:(1)τ=0.1s,(2)

τ

=0.01s。求：錘對工件的平均沖力。動量定理不僅用于錘與工件接觸的短暫時間，也可用于鍛壓時的整個過程。14例題2-3

MAT1T2G2G1mmMBy解:(1)正好繩子拉緊時A的速度A:B:動量定理：BAh例題2-315解:(2)

繩子拉緊后B的加速度(A,B共同運動)牛頓第二定律：MAT1T2G2G1mmMBayah

例題2-416

AB300150v1v2300150mv1mv2(mv)17*②例題2-5

0yLhL-l解：地面所受鏈條作用力變質(zhì)量物體運動方程：18質(zhì)點系的動量定理（積分形式）質(zhì)點系的動量定理作用于質(zhì)點系的所有外力沖量的矢量和=質(zhì)點系動量的改變19③質(zhì)點系的動量守恒定律表明了機械運動轉(zhuǎn)移過程：系統(tǒng)中一物體獲得動量的同時，

另一物體必然失去一份相等的動量。質(zhì)點系中，各質(zhì)點的動量不一定守恒，

∵各質(zhì)點受力不一定都等于零。在宏觀和微觀領(lǐng)域、低速和高速范圍均適用。如果系統(tǒng)所受到的外力之和為0，則系統(tǒng)的總動量保持不變。

20動量守恒定律的應(yīng)用（1）反沖現(xiàn)象炮身與炮彈（2）反推運動噴氣式飛機或火箭不論在有空氣還是沒空氣的空間中均可以飛行。說明：

內(nèi)力雖然不能改變整個質(zhì)點系的動量，

卻能改變系統(tǒng)內(nèi)部質(zhì)點的動量。21例題

解：因不計摩擦，兩車系統(tǒng)在水平方向上不受外力：動量守恒第一輛小車碰撞后損失的動量：第二輛小車碰撞后獲得的動量：動量概念的物理本質(zhì)：機械運動從一物體傳遞給另一物體。動量是機械運動強弱的度量。22思考題

不守恒守恒守恒不守恒23例題2-6

解：炮車和炮彈看成一個系統(tǒng)。系統(tǒng)的總動量不守恒，但水平方向守恒速度變換定理：動量守恒定理：24例題2-7

m3v3m2v2m1v1解：物體的動量原等于零，炸裂時爆炸力是物體內(nèi)力，它遠大于重力，故在爆炸中，可認為動量守恒。

25質(zhì)心運動守恒定律質(zhì)心運動守恒定律：如果作用在質(zhì)點系的所有外力的矢量和為0，

則該質(zhì)點系的質(zhì)心作勻速直線運動。如果開始時質(zhì)心靜止，則以后仍然靜止。26

例題2-8

解：把兩個小孩和繩看作一個系統(tǒng)，水平方向不受外力，此方向動量守恒在相遇時，x1=x2=xc，于是有27*④火箭飛行原理火箭:一種利用燃料燃燒后噴出的氣體產(chǎn)生的反沖推力飛行的裝置。

假設(shè)：火箭在不受外力或空氣阻力等任何外力的影響，即在自由空間飛行。

由動量守恒定律

28火箭飛行原理

噴氣速度大，火箭速度大；

火箭的質(zhì)量比大，火箭速度大。單級火箭的質(zhì)量比為15，理想速度為：11km/s，實際速度為：7km/s小于第一宇宙速度（7.9km/s）第一宇宙速度V1=7.91千米/秒第二宇宙速度V2=11.18千米/秒第三宇宙速度V3=16.70千米/秒29火箭資料長征1號(70年)長征2號(72年)長征3號(84年)三級火箭全長29.45米最大直徑2.25米起飛重量81.6噸起飛推力112噸兩級火箭全長31.65米最大直徑3.35米起飛重量1