中職數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)文化滲透的進(jìn)行摘要:2022年1月教育部新頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出:通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，提高同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，加深對數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值和審美價值的熟悉。因此將數(shù)學(xué)文化融入到平常教學(xué)過程中是非常重要的。本文將從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與藝術(shù)、數(shù)學(xué)與專業(yè)和多樣的教學(xué)方式等四個方面闡述如何將數(shù)學(xué)文化與中職數(shù)學(xué)課堂有效融合。

關(guān)鍵詞:中職數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;滲透

當(dāng)今社會對于數(shù)學(xué)文化，有多種不同的看法。教育部于2022年1月16日頒布了《一般高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年)》，明確了數(shù)學(xué)文化的概念，結(jié)束了關(guān)于數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的爭議。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點(diǎn)，以及他們的形成和進(jìn)展;還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會進(jìn)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動。由于中職同學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問薄弱，對數(shù)學(xué)不感愛好，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課程的有效進(jìn)行特別困難，又加上有些學(xué)校數(shù)學(xué)課時不夠，所以部分老師為趕教學(xué)進(jìn)度，往往忽視了數(shù)學(xué)文化在實(shí)際教學(xué)中的滲透。假如能將數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)美等引入中職數(shù)學(xué)課堂，不但可以極大地提高同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱，還可以緩解數(shù)學(xué)老師的教學(xué)壓力。筆者認(rèn)為中職數(shù)學(xué)老師可從以下幾個方面著手。

一、利用數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好

引入數(shù)學(xué)史的中職數(shù)學(xué)教學(xué)不僅豐富了以往的教學(xué)內(nèi)容，更在肯定程度上提升了同學(xué)對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)知。能更好地改善中職同學(xué)的自身的數(shù)學(xué)水平以及學(xué)習(xí)力量較為薄弱的現(xiàn)狀，現(xiàn)在中職類老師也越來越意識到數(shù)學(xué)史的重要性，老師可以通過選講《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》，關(guān)心同學(xué)了解中國古代數(shù)學(xué)以問題為要、以算法為本的思想;在講立體幾何時向同學(xué)介紹《幾何原本》，關(guān)心同學(xué)了解古希臘幾何公理演繹體系的特點(diǎn)，并告知同學(xué)們《幾何原本》引入中國的歷史，是由徐光啟翻譯的;選講古今中外數(shù)學(xué)家故事，關(guān)心同學(xué)了解成數(shù)學(xué)家成長過程，讓同學(xué)學(xué)習(xí)他們不畏困難、勇于擔(dān)當(dāng)?shù)娜松鷳B(tài)度和一絲不茍、精益求精的工匠精神，一方面可以激勵同學(xué)，另一方面可以使課堂生動好玩。愛國主義是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)，數(shù)學(xué)史不僅可以激發(fā)學(xué)習(xí)愛好還可以增加民族驕傲感，使同學(xué)感受到中國數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)，在講授“圓”的相關(guān)學(xué)問時可以介紹劉徽的“割圓術(shù)”、祖沖之圓周率的計算方法，祖沖之首次將“圓周率”精算到小數(shù)第七位。直到16世紀(jì)，一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家才打破了這一紀(jì)錄。在圓的相關(guān)運(yùn)算中常常用到的勾股定理也由東漢末年的數(shù)學(xué)家趙爽別具匠心地證明出來，他用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，讓同學(xué)們再一次佩服古人才智。

二、數(shù)學(xué)與藝術(shù)相結(jié)合，感受數(shù)學(xué)魅力

數(shù)學(xué)是討論數(shù)與形的一門科學(xué)是規(guī)律思維的產(chǎn)物。而藝術(shù)是用形象來反映現(xiàn)實(shí)，美術(shù)、音樂、文學(xué)、戲劇、電影等都屬于藝術(shù)。人們普遍認(rèn)為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)與浪漫的藝術(shù)沒有任何交集，特殊是中職同學(xué)，他們根深蒂固地認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象、難，枯燥，內(nèi)心是排斥數(shù)學(xué)的，所以形成惡性循環(huán)，越難越不想學(xué)，越不學(xué)感覺更難，但是考察人類的歷史進(jìn)程，我們會發(fā)覺很多科學(xué)的進(jìn)步和進(jìn)展多多少少都與數(shù)學(xué)有關(guān)。其中也包括藝術(shù)。其實(shí)數(shù)學(xué)本身也是一門藝術(shù)，數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美、和諧美對很多藝術(shù)流派的進(jìn)展都有著深遠(yuǎn)的影響。很早之前，數(shù)學(xué)中的黃金分割以及幾何圖形的對稱性等規(guī)章就開頭用于指導(dǎo)藝術(shù)創(chuàng)作。比如，聞名的藝術(shù)家達(dá)芬奇最出名的幾幅畫《蒙娜麗莎》《最終的晚餐》等蘊(yùn)含了許多黃金分割，再如雅典聞名的帕特農(nóng)神廟，它的高與寬的比為黃金比［1］。在中國古代歷史中，常?？梢钥吹皆娫~中有數(shù)字，以數(shù)字入詩，能夠顯示特別妙的美感和獨(dú)特的藝術(shù)魅力。如“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花?！边@首詩短短20個字，把10個數(shù)字全部用上了，用數(shù)字反映遠(yuǎn)近、村落、亭臺和花，層次分明，生動地描寫了自然樸實(shí)的鄉(xiāng)村景象。不僅數(shù)學(xué)可以入詩、入聯(lián)、入文，而且可以用詩歌描述數(shù)學(xué)題，如《九章算法比類大全》中的一道題:遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈?這是一道等比數(shù)列的題，已知公比和前七項(xiàng)和求首項(xiàng)，在教學(xué)過程中可以讓同學(xué)們改編詩來鞏固數(shù)學(xué)學(xué)問，如遠(yuǎn)望塔頂三盞燈，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增。共燈三百八十一，請問底層幾盞燈?變?yōu)橐阎?、首?xiàng)、前n項(xiàng)和求an，讓同學(xué)感受到，生活、藝術(shù)與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，魅力無限。中國歷史名著《紅樓夢》是一部世界名著，在中國的文學(xué)史上占有獨(dú)特的地位。但是，長期以來，存在著的考證問題。這本書是否為曹雪芹一個人完成，在紅學(xué)討論中眾說紛紜。我國學(xué)者曾利用計算機(jī)對《紅樓夢》的各章回進(jìn)行語體風(fēng)格的統(tǒng)計，發(fā)覺前80回與后40回有明顯的差異，通過概率學(xué)問的定量分析，學(xué)者最終做出裁決:《紅樓夢》出自兩位不同風(fēng)格的作家之手。再次印證了數(shù)學(xué)與藝術(shù)息息相關(guān)。

三、貼近專業(yè)，滲透數(shù)學(xué)文化

許多同學(xué)都忽視中職數(shù)學(xué)是為專業(yè)課學(xué)習(xí)服務(wù)的這一點(diǎn)，覺得數(shù)學(xué)是一門枯燥無味，學(xué)不學(xué)都無所謂的孤立學(xué)科，正由于如此，將數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)方法、思維滲入到相關(guān)專業(yè)才顯得更為重要。對于學(xué)前教學(xué)專業(yè)的同學(xué)來說，鋼琴是她們的專業(yè)課，大部分同學(xué)都是第一次接觸鋼琴，他們對鋼琴布滿奇怪???，筆者在講等比數(shù)列時，先播放一段圓周率鋼琴曲《Songforπ》，激發(fā)同學(xué)奇怪???心，數(shù)學(xué)跟鋼琴有什么聯(lián)系呢?在鋼琴鍵盤上從一個C鍵到下一個C鍵就是音樂中的一個八度音程，其中共包括13個鍵，明顯這個八度音程被黑鍵和白鍵分成了12個半音，而且下一個C鍵發(fā)出樂音的振動次數(shù)(即頻率)是第一個C鍵振動次數(shù)的2倍。那么我們設(shè)分割比為x，明顯x12=2，解這個方程可得x是個無理數(shù)，大約是1．05946。其頻率由等比數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1qn－1確定，公比約為1．05946，是2開12次方的算術(shù)根。這就告知我們在鋼琴音階上是利用等比數(shù)列規(guī)定的。其實(shí)這就是中國明代音樂理論家和數(shù)學(xué)家朱載堉創(chuàng)造十二平均律。不僅能讓同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)為專業(yè)課服務(wù)，還能增加同學(xué)的民族驕傲感。例如，在會計、經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)，結(jié)合教材內(nèi)容，列舉有關(guān)單利、復(fù)利、利潤最大、最小花費(fèi)等問題，都與數(shù)學(xué)有關(guān)。［2］筆者在講到指數(shù)函數(shù)相關(guān)內(nèi)容時用校內(nèi)貸的例子將復(fù)利與指數(shù)函數(shù)有效結(jié)合，告知同學(xué)校內(nèi)貸的危害，并讓同學(xué)了解到復(fù)利計算還包含了非常淺顯但重要的人生道理:復(fù)利計算時，每一期的增長率是特別低的，只有百分之幾，但是長期積累下來，其結(jié)果卻是驚人的，有可能讓本金增加幾倍甚至幾十倍。這與人生是一樣的，只要你設(shè)定了遠(yuǎn)大的目標(biāo)，每天持之以恒地朝著目標(biāo)努力前進(jìn)，哪怕每一天的進(jìn)步都是微小的，但是只要你不放棄，最終肯定會取得輝煌的成果。此過程體現(xiàn)了職教20條提出的“使各類課程與思想政治理論課同行同行”，實(shí)現(xiàn)全員全程全方位育人。而對于醫(yī)學(xué)護(hù)理、學(xué)前教育等專業(yè)的同學(xué)來說，經(jīng)常需要記憶大量理論學(xué)問，老師可在平常教學(xué)過程中向同學(xué)滲透用歸納、類比的思想去記憶相關(guān)學(xué)問，提高同學(xué)的規(guī)律思維力量和觀看力量，從而提高學(xué)習(xí)效率。［3］

四、多樣教學(xué)方式滲透數(shù)學(xué)文化

課前三分鐘有關(guān)數(shù)學(xué)文化演講或數(shù)學(xué)新聞溝通，開展主題征文競賽，召開以數(shù)學(xué)文化為主題的班會，開展小組辯論和研討，制作與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的手抄報，與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的小視頻、小話劇等，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的形式更加多樣化。老師也可以利用信息化手段在教授數(shù)學(xué)學(xué)問的同時鼓舞和指導(dǎo)同學(xué)針對某個專題編寫一些形式豐富的數(shù)學(xué)小論文，組織同學(xué)與同學(xué)、同學(xué)與老師甚至可以連線相關(guān)專家進(jìn)行溝通，對表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)賜予確定和表彰，并以此激勵其他同學(xué)共同成長，共同進(jìn)步。如筆者在講到《指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)》時，將指數(shù)函數(shù)與校內(nèi)貸聯(lián)系在一起，通過指數(shù)函數(shù)的增減性使同學(xué)明白為什么校內(nèi)貸如此可怕，不僅使同學(xué)把握了數(shù)學(xué)學(xué)問，更明白了要拒絕校內(nèi)貸，課后同學(xué)們通過制作指數(shù)函數(shù)與校內(nèi)貸的手抄報和黑板報，進(jìn)一步鞏固所學(xué)，并將校內(nèi)貸的危害告知身邊的親朋好友，讓數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)生活，通過此環(huán)節(jié)，讓同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱更加高漲。那么，對老師本身而言不僅要提高自身的專業(yè)技能，還應(yīng)學(xué)習(xí)計算機(jī)技術(shù)，學(xué)習(xí)教育心理學(xué)等，充分利用好網(wǎng)絡(luò)資源，通過高校慕課，或者向有閱歷的老師學(xué)習(xí)、請教，要有豐富的學(xué)問儲備、寬闊的學(xué)問視野和較強(qiáng)的文化氣息，才能把數(shù)學(xué)文化貫穿中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)而豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。筆者在教室內(nèi)設(shè)置了“數(shù)學(xué)讀書角”，《人生相遇函數(shù)》《數(shù)學(xué)文化》《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》《數(shù)學(xué)家的眼光》《數(shù)學(xué)的神韻》等等，一系列數(shù)學(xué)文化叢書，讓同學(xué)發(fā)覺不只是語文可以閱讀，數(shù)學(xué)的閱讀更加好玩，極大地激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。而且，筆者在教學(xué)過程中創(chuàng)建微信公眾號《數(shù)學(xué)美拾趣》，會一些數(shù)學(xué)與生活相關(guān)的文章，如數(shù)學(xué)與購物節(jié)“雙十一”，數(shù)學(xué)與美術(shù)，數(shù)學(xué)與音樂，數(shù)學(xué)與密碼，數(shù)學(xué)家歐拉的故事，古今中外話數(shù)列的等，利用中職生喜愛上網(wǎng)的特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)文化從不同角度滲透給同學(xué)，使其對數(shù)學(xué)更感愛好，對數(shù)學(xué)不再生疏和恐驚。實(shí)踐證明取得了肯定的效果。另外，中職學(xué)校應(yīng)加強(qiáng)對老師特殊是青年老師專業(yè)技能的培訓(xùn)。除了參與校級、省級和國家級培訓(xùn)外，學(xué)?？裳埥淌诩墑e的專家老師們來校講座，使老師們能夠接觸到更先進(jìn)的教學(xué)方法。有條件的學(xué)校還可以完善教學(xué)硬件設(shè)備，建立才智教室，完善線上教學(xué)平臺，使老師能夠充分利用信息化教學(xué)，也使同