一自感電動(dòng)勢(shì)自感穿過(guò)閉合電流回路的磁通量1）自感系數(shù)

若線圈有N

匝，自感磁通匝數(shù)

無(wú)鐵磁質(zhì)時(shí),自感僅與線圈形狀、大小、磁介質(zhì)及

N

有關(guān).注意12-3自感和互感自感電動(dòng)勢(shì)：由回路自身電流變化引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).單位：亨利(H)=韋伯/安培

(Wb/A)當(dāng)時(shí)，2）自感電動(dòng)勢(shì)

3）自感的應(yīng)用:穩(wěn)流,LC諧振電路,濾波電路,感應(yīng)圈等.4）自感的計(jì)算方法根據(jù)安培環(huán)路定理求得B先設(shè)電流

I自感

例1如圖的長(zhǎng)直密繞螺線管,已知，求其自感.（忽略邊緣效應(yīng)）解:兩圓桶之間

如圖在兩圓桶間取一長(zhǎng)為的面,并將其分成許多小面元.則

例2有兩個(gè)長(zhǎng)為的同軸圓筒形導(dǎo)體,其半徑分別為和,通過(guò)它們的電流流向相反.設(shè)在兩圓筒間充滿磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì),求其自感.解:電流為由自感定義可求出單位長(zhǎng)度的自感為二互感電動(dòng)勢(shì)互感

在電流回路中所產(chǎn)生的磁通量

在電流回路中所產(chǎn)生的磁通量

互感僅與兩個(gè)線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對(duì)位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)（無(wú)鐵磁質(zhì)時(shí)為常量）.注意1）互感系數(shù)（理論可證明）

互感系數(shù)問(wèn)：下列幾種情況互感是否變化？1）線框平行直導(dǎo)線移動(dòng)；2）線框垂直于直導(dǎo)線移動(dòng)；3）線框繞OC

軸轉(zhuǎn)動(dòng)；4）直導(dǎo)線中電流變化.OC2）互感電動(dòng)勢(shì)

例1兩同軸長(zhǎng)直密繞螺線管的互感有兩個(gè)長(zhǎng)度均為l,半徑分別為r1和r2（r1<r2

）,匝數(shù)分別為N1和N2的同軸長(zhǎng)直密繞螺線管.求它們的互感.

先設(shè)某一線圈中通以電流

I

求出另一線圈的磁通量設(shè)半徑為的線圈中通有電流,則3）互感的計(jì)算方法解代入計(jì)算得則則穿過(guò)半徑為的線圈的磁通匝數(shù)為設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線通電流

例2在磁導(dǎo)率為的均勻無(wú)限大的磁介質(zhì)中,一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線與一寬長(zhǎng)分別為和的矩形線圈共面,直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行,且相距為.求二者的互感系數(shù).解:

若導(dǎo)線如左圖放置,根據(jù)對(duì)稱性可知得自感線圈磁能回路電阻所放出的焦耳熱電源作功電源反抗自感電動(dòng)勢(shì)做的功12-4磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)能量密度閉合電路歐姆定律

磁場(chǎng)能量密度

磁場(chǎng)能量

自感線圈磁能(適用于任意磁場(chǎng))自感系數(shù)L磁場(chǎng)能量

例1

如圖同軸電纜,中間充以磁介質(zhì),芯線與圓桶上的電流大小相等、方向相反.已知