第八章恒定電流的磁場§8.1電流§8.3畢奧—薩伐爾定律及其應用§8.2磁場磁感應強度§8.4磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理§8.5磁場對電流的作用§8.6磁場對運動電荷的作用§8.7磁介質(zhì)及其磁化特性§8.8有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理磁場強度1.定律：載流回路的任一電流元,在空間任意一點處所產(chǎn)生的磁感應強度為

其中是電流元到場點的徑矢。的大小為：的方向為：所決定的方向。一、畢奧-薩伐爾定律上一講回顧任意形狀的載流導線所產(chǎn)生的磁感應強度為：矢量積分!二、畢奧-薩伐爾定律的應用解題步驟:方向:圖示!(3)分析對稱,建立坐標系,則:上一講回顧三、幾種典型載流導線的磁場.1、2、無限長直載流導線的磁場.上一講回顧3、圓形電流軸線上的磁場.4、圓弧電流弧心處的磁場.5、圓電流圓心處的磁場.上一講回顧§8.4磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理一、磁通量磁場中的高斯定理二、安培環(huán)路定理三、例題分析一、磁通量磁場中的高斯定理1、磁感應線(磁力線)磁感應線的性質(zhì)：在磁場中引入磁感應線,用來形象描繪磁場分布.①、磁感應線上任一點的切線方向都與該點處的磁場方向一致.②、磁場較強的地方，磁感應線較密，反之，磁力線較疏.畫法（1）、磁感應線是無頭無尾的閉合曲線。（2）、任何兩條磁感應線不相交.§8.4磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理

磁感應線是與激發(fā)磁場的電流互相套連的閉合線,繞行方向與電流流向成右手螺旋關(guān)系.§8.4磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理單位：韋伯(Wb).

式中為與的法向單位矢量之間的夾角，為面元矢量。解:如圖建立坐標系,§8.4磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理3、高斯定理規(guī)定：對于閉合曲面由里向外為法線的正方向。

由閉合曲面穿出的磁通量為正，進入閉合曲面的磁通量為負。由于磁感應線是閉合線，因此穿入閉合曲面的磁感應線數(shù)必然等于穿出閉合曲面的磁感應線數(shù)，所以通過任一閉合曲面的總磁通量必然為零。即：

磁場為無源場，磁單極子不存在。§8.4磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理1、利用無限長直電流的磁場,引出安培環(huán)路定理①、同心圓二、安培環(huán)路定理§8.4磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理②、同一平面任意閉合環(huán)路③、不在同一平面任意閉合環(huán)路§8.4磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理④、閉合環(huán)路中沒有包括電流與環(huán)路外的電流無關(guān)!§8.4磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理

在恒定磁場中，磁感應強度沿任一閉合環(huán)路的線積分，等于穿過該環(huán)路的所有電流的代數(shù)和的倍。說明：①、積分的回路方向與電流方向滿足右手螺旋關(guān)系時，電流取正；相反則電流取負。②、為穿過以L為邊界的曲面的電流。2、安培環(huán)路定理③、是空間所有電流產(chǎn)生的磁感應強度的矢量和，其中也包括不穿過的電流產(chǎn)生的磁場，只不過后者產(chǎn)生的磁場沿積分后的總效果等于零。磁場是渦旋場§8.4磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理靜電場磁場比較磁場沒有保守性，它是非保守場，或渦旋場電場有保守性，它是保守場，或有勢場電力線起于正電荷、止于負電荷。靜電場是有源場

磁力線閉合、無自由磁荷磁場是無源場§8.4磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理例2.求下列各環(huán)路的②①③①②③解:§8.4磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理3.安培環(huán)路定律的應用

應用安培環(huán)路定律求解磁場分布具有空間特殊對稱性問題.(a)若我們能確定環(huán)路L,在L上各點大小相等,方向沿環(huán)路L的切向,則有:如無限長直線電流的磁場.(b)環(huán)路L(要求解的場點)上滿足條件(a);而環(huán)路的其余部分,或者,這樣有:§8.4磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理解:由電流分布的對稱性,可知磁感應線分布如圖.選取安培環(huán)路如圖:§8.4磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理○[解]：例4、求均勻載流無限長圓柱導體內(nèi)外的磁場分布?！?.4磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理[解]:例5、求長直螺線管內(nèi)的磁場。設(shè)螺線管的長度為，共有匝線圈，單位長度上有匝線圈，通過每匝線圈電流為。管內(nèi)中間部分的磁場是均勻的，方向與管的軸線平行，在管的外側(cè)磁場很弱，可以忽略不計?！?.4磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理作業(yè)習題冊第八章（二）P28習題冊P29下次習題課

一矩形截面的螺繞環(huán)的內(nèi)外直徑分別為和，厚度為h

。（1）試求環(huán)內(nèi)磁感應強度的分布；（2）試證明通過螺繞環(huán)截