歸納一猜想一找規(guī)律具體方法和步驟是（1）通過對(duì)幾個(gè)特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；2）猜想符合規(guī)律的一般性結(jié)論；（3）驗(yàn)證或證明結(jié)論是否正確，下面通過舉例來說明這些問題.一、數(shù)字排列規(guī)律題1、觀察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42按此規(guī)律（1）試猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值?（2）推廣：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？2、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？23581217__ __3、請(qǐng)?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。1 1 2358214、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聰明的你猜猜第100個(gè)數(shù)是什么？5、有一串?dāng)?shù)字3 610 15 21—第6個(gè)是什么數(shù)？6、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005個(gè)數(shù)是（）.A.1B.2C.3D.47、100個(gè)數(shù)排成一行，其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)的和，如果這100個(gè)數(shù)的前兩個(gè)數(shù)依次為1,0,那么這100個(gè)數(shù)中“0"的個(gè)數(shù)為個(gè).二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球的排列規(guī)律（其中?是實(shí)心球，。是空心球）：?ooeeoooooeooeeoooooeooeeoooooe……從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè).2、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中△是三角形，口是正方形，o是圓,口?！鳌酢??！骺??！骺诳??！骺凇?，若第一個(gè)圖形是正方形，則第2008個(gè)圖形是（填圖形名稱）.三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題1、已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；由此規(guī)律知，第⑤個(gè)等式是.2、觀察下面的幾個(gè)算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1=.3、1+2+3+…+100=?經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+〃=1n0+D,其中n是正整^2數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1X2+2X3+…n3+1)=?觀察下面三個(gè)特殊的等式1x2=-(1x2x3-0x1x2)32x3=-(2x3x4-1x2x3)33x4=1(3x4x5-2x3x4)3將這三個(gè)等式的兩邊相力口，可以得到1X2+2X3+3X4=1x3x4x5=203讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：⑴1x2+2x3+A+100x101=⑵1x2x3+2x3x4+A+n(n+1)(n+2]⑶1x2x3+2x3x4+A+n(n+1)(n+2)=TOC\o"1-5"\h\z2 2 3 3 4 4 5 54、已知：2+—=22x-，3+—=32x—，4+一=42x一，5+一=5x一，3 3 8 8 15 15 24 24b b……，右10+-=102x一符合刖面式子的規(guī)律，則a+b=a a 參考答案：一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方2、2330。數(shù)列中每兩個(gè)相鄰數(shù)字間的差分別是1,2,3,4,5,6,7。3、13。這一數(shù)列后面一個(gè)數(shù)是前面相鄰兩個(gè)數(shù)的和。4、34?？紤]時(shí)，可以從第一個(gè)數(shù)開始，每3個(gè)數(shù)加一個(gè)括號(hào)（1,2,3）,（2,3,4）,（3,4,5）,……一共加了33個(gè)括號(hào)，剩下的一個(gè)必是第100個(gè)。每個(gè)括號(hào)的第一個(gè)數(shù)分別是1,2,3,……因此第100個(gè)數(shù)必然是34。5、28。3+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=28,所以第6個(gè)是28。其實(shí)一般這類的規(guī)律題無非就是在數(shù)的基礎(chǔ)上加減乘除，有些麻煩點(diǎn)的就是一個(gè)數(shù)乘上倍數(shù)后在加1或減1。6、A7、33二、1、602 2、圓三、1、13+23+33+43+53=1522、100003、⑴343400或1x100x101x102⑵-n(n+1)(i+2)⑶,nCn+DC+2)(n+3)3 3 44、109.滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、填空題：TOC\o"1-5"\h\z1、如果飛機(jī)離地面6000米記為+6000米，現(xiàn)在它又下降了1600米，那么現(xiàn)在飛機(jī)的高度可記為 米.2、當(dāng)口=時(shí)，3X2y5與-2X2y3n-4是同類項(xiàng).3 83、比較大?。骸?--.2 74、若關(guān)于x的方程a-x=3的解是4，則a=5、你玩過“24點(diǎn)”游戲嗎？就是讓你將給定的四個(gè)數(shù)，用加、減、乘、除、乘方運(yùn)算(每個(gè)數(shù)只能使用一次)，使運(yùn)算結(jié)果等于24.現(xiàn)在給你四個(gè)數(shù)3、2、6、9,請(qǐng)你列算式：6已知|a-2|+(b+3)2=0,則IJab的值等于7、一粒廢舊電池大約會(huì)污染60萬升的水。我校共1200名學(xué)生，若每個(gè)學(xué)生都丟棄一粒廢舊的電池，則共污染升水。若每杯鮮奶250毫升，則我校學(xué)生污染的水相當(dāng)于杯的鮮奶。8、“千佳百貨”舉辦的促銷活動(dòng)，全場(chǎng)商品一律打八折銷售。趙老師花了1000元買了臺(tái)“福星牌”平衡式熱水器，那么該商品的原售價(jià)為元。9已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x等于4的二次方，則式子(a+b-cd)x的值是10寫出一個(gè)二元一次方程組，使它的解為X=1，丫=-2二、選擇題：1、有下面的算式：①(-1)2。。3=-2003;②1-(-1)=1;③-1+1=-1;④1+(—1)=-1；23 6 2 2⑤2x(-3)2=36;⑥-3?(-1)X2=-3,其中正確算式的個(gè)數(shù)是2A>1個(gè) B>2個(gè) 0、3個(gè) 口、4個(gè)2、下列說法，正確的是A、若|x|=x，則x一定是正數(shù)B、如果兩個(gè)數(shù)的和為零，那么這兩個(gè)數(shù)一定是一正一負(fù)C、-a2表示一個(gè)負(fù)數(shù)D、兩個(gè)有理數(shù)的差不一定小于被減數(shù)3、你的一本語文書大約有多薄?A、13毫米 B、14厘米 C、50分米 D、1米4、下列各式，成立的是D、-2(a-b)=-2a+bD.2(X+1)A、a-b+c=a-(b-c)B、3a-a=3D、-2(a-b)=-2a+bD.2(X+1)55、甲數(shù)的2倍比乙數(shù)小1,設(shè)甲數(shù)為X,則乙數(shù)為()A.2X-1 B.2X+1 C.2(X-1)6若|a|=3,|b|=2^a<b,則a+b的值等于( )A1或5B1或-5C-1或-5D-1或57、銀行存入30000元人民幣，存期一年，年利率為1.98%,到期應(yīng)交納所獲利息的20%的利息稅，那么到期取款并交利息稅后，可取回()A、30594B、30475.8元C、30475.2元D、30198元三、解答題：1、化簡(jiǎn)：-7ab+(-8ac)-(-5ab)+10ac-12ab2、先化簡(jiǎn)，再求值：4X3-[-X2+3(X3-1X2)],其中x=-333、解方程：x+7=10-4(x+0.5)4、解方程：-1-(x+15)=1—1(x—7)12 835、解方程組：2x—3y=87x—5y=—5.一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300米的隧道需要20秒的時(shí)間嗎，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10秒。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度？若能，火車的長度是多少？若不能，請(qǐng)說明理由。.甲乙兩船分別從A,B兩個(gè)港口同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都感千/小時(shí)，水流速度是b千米/小時(shí)。已知甲船航行3小時(shí)到達(dá)途中的C處休息半小時(shí)后，乙船也正好到達(dá)C處。(1)甲船比乙船每小時(shí)多航行多少千米？(2)求A,B兩個(gè)港口之間的距離。(3)如果，a=50,b=10，甲、乙兩船從C處各自繼續(xù)航行，那么，甲、乙兩船到達(dá)A,B兩港口的時(shí)間分別是多少？8、如圖，按一定的規(guī)律用