彈性碰撞和非彈性碰撞練習一、單選題（每道題只有一個正確答案）下列關于碰撞的理解正確的是(????A.碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短時間內它們的運動狀態(tài)發(fā)生了顯著變化的過程

B.在碰撞現象中，一般內力都遠大于外力，所以可以認為碰撞時系統(tǒng)的動能守恒

C.如果碰撞過程中機械能守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞

D.微觀粒子的相互作用由于不發(fā)生直接接觸，所以不能稱其為碰撞質量為m的A球以速率v與質量為3?m的靜止B球沿光滑水平面發(fā)生正碰，碰撞后A球速率為v2，則B球速率可能為(

)A.v6 B.v3 C.v2 如圖所示，質量為m的A球以速度v0在光滑水平面上運動，與原來靜止的質量為4m的B球碰撞，碰撞后A球以v=av0(待定系數a<1)的速率彈回，并與擋板P發(fā)生完全彈性碰撞，若要使A球能追上B球再次相撞，則a的取值范圍為(????)A.15<a<13 B.13<a<如圖所示，A，B兩小球質量相同，在光滑水平面上分別以動量p1=8?kg·m/s和p2=6?kg·m/s(向右為參考系正方向)做勻速直線運動，則在A球追上B球并與之碰撞的過程中，兩小球碰撞后的動量p1A.5?kg·m/s，9?kg·m/s B.10?kg·m/s，4?kg·m/s

C.7?kg·m/s，7?kg·m/s D.2?kg·m/s，12?kg·m/s在一平直公路上發(fā)生一起交通事故，質量為1500?kg的小轎車迎面撞上了一質量為3000?kg的向北行駛的卡車，碰后兩車相接在一起向南滑行了一小段距離而停止。據測速儀測定，碰撞前小轎車的時速為72km/?，由此可知卡車碰前的速率(

)A.小于10m/s B.大于10m/s，小于20m/s

C.大于20m/s如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q質量相等，都可視作質點．Q與水平輕質彈簧相連．設Q靜止，P以某一初速度向Q運動并與彈簧發(fā)生碰撞．在整個碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于(????)A.P的初動能 B.P的初動能的12 C.P的初動能的13 D.P甲、乙兩個小球在同一光滑水平軌道上，質量分別是m1、m2，甲球以一定的初動能Ek0向右運動，乙球原來靜止。某時刻兩個小球發(fā)生完全非彈性碰撞(即碰撞后粘合在一起)，下面說法正確的是(

A.m1與m2的比值越大，系統(tǒng)機械能的減少量就越小

B.m1與m2的比值越小，系統(tǒng)機械能的減少量就越小

C.m1與m2的值相等時，系統(tǒng)機械能的減少量就最小A，B兩小球在光滑水平面上發(fā)生正碰，小球A的質量為m1=0.2kg，碰撞前后兩球位移與時間的關系如圖所示，由此可以判斷A.小球B的質量為m2=0.6kg

B.小球B的質量為m2=0.2kg

C.碰后小球A和B運動方向相同

D.碰前小球A如圖所示，豎直平面內的四分之一光滑圓弧軌道下端與光滑水平桌面相切，小滑塊B靜止在圓弧軌道的最低點?，F將小滑塊A從圓弧軌道的最高點無初速度釋放。已知圓弧軌道半徑R=1.8m，小滑塊的質量關系是mB=2mA，重力加速度g=10m/sA.5?m/s B.4

m/s C.3

m/s D.2

m/s在光滑水平面上，有兩個小球A、B沿同一直線同向運動，B在前，A在后。已知碰前兩球的動量分別為pA=12?kg·m/s、pB=13?kg·m/s，碰撞前后，它們動量的變化分別為ΔpAA.ΔpA=?4?kg·m/s、ΔpB=4?kg·m/s

B.ΔpA=4?kg·m/s、ΔpB質量為m1=1kg和m2(未知)的兩個物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時間極短，其x?t圖象如圖所示，則A.此碰撞一定為彈性碰撞

B.被碰物體質量為2kg

C.碰后兩物體速度相同

D.此過程有機械能損失

如圖，光滑水平面上有兩個質量相同的物體a和b，a上系有一輕彈簧。開始時，a靜止，b以某一速度a運動，壓縮彈簧然后分離。假設在此碰撞過程中沒有機械能損失，關于兩物體動量的大小，下列說法正確的是

A.當彈簧壓縮到最大程度時，a的動量大于b的動量

B.當彈簧壓縮到最大程度時，a的動量小于b的動量

C.當兩物體完全分離時，a的動量小于碰撞前b的動量

D.當兩物體完全分離時，a的動量等于碰撞前b的動量二、多選題（每道題有多個選項）在光滑地面上有上表面顯弧形的木塊，高為H，質量為m，靜止在地面上。一個質量也為m的小球以速度v0向木塊滾來，不計所有摩擦，如圖所示．則小球最終速度大小可能為

A.0 B.v04 C.v0如圖所示，光滑的水平面上有P、Q兩個固定擋板，A，B是兩擋板連線的三等分點。A點處有一質量為m2的靜止小球2，緊貼P擋板的右側有一質量為m1的等大小球1以速度v0向右運動并與小球2相碰。小球與小球、小球與擋板間的碰撞均為彈性正碰，兩小球均可視為質點。已知兩小球之間的第二次碰撞恰好發(fā)生在B點處，且m1<m2A.1：2 B.1：3 C.1：5 D.1：7A，B兩球沿一直線運動并發(fā)生正碰，如圖所示為兩球碰撞前后的位移一時間圖象，a、b分別為A，B兩球碰前的位移一時間圖象，c為碰撞后兩球共同運動的位移一時間圖象，若A球質量是m=2kg，則由圖可知下列結論錯誤的是(????)A.A、B碰撞前的總動量為3kg·m/s

B.碰撞時A對B所施沖量為?4N·s

C.碰撞前后A的動量變化為6kg·m/s

D.碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動能為10J兩物塊A，B用輕彈簧相連，質量均為4kg，初始時彈簧處于原長，A，B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運動，質量8kg的物塊C靜止在前方，如圖所示，B與C碰撞后二者會粘在一起運動。則下列說法正確的是

A.B，C碰撞剛結束時BC的共同速度為2m/?s

B.彈簧的彈性勢能最大值為36J

C.整個相互作用過程中產生的熱量為48J

D.相互作用過程中C的最大速度為6m/s三、計算題（寫清楚解答過程）如圖所示，質量為m1=0.2kg的小物塊A，沿水平面與小物塊B發(fā)生正碰，小物塊B的質量為m2=1kg。碰撞前瞬間A的速度大小為v0=3m/s，B靜止在水平地面上。由于兩物塊的材料未知，將可能發(fā)生不同性質的碰撞，已知A、B與地面間的動摩擦因數均為μ=0.2，重力加速度g取10?m/s2，試求碰后B在水平面上滑行時間的最小值和最大值。

如圖所示，質量相同的兩個小物塊P、Q置于水平面上相距為L的A、B兩點。兩者同時開始向右運動，初速度大小分別為2v0和v0.當物塊Q的速度減為零時，P恰好與(1)發(fā)生碰撞前瞬間物塊P的速度大?。?2)碰后Q最終停下的位置與B點的距離在什么范圍內？

如圖所示，傾角θ=37°的光滑固定斜面上放有A、B、C三個質量均為m的物塊(均可視為質點)，A固定，C與斜面底端處的擋板接觸，B與C通過輕彈簧相連且均處于靜止狀態(tài)，A、B間的距離為d?，F釋放A，一段時間后A與B發(fā)生碰撞，重力加速度大小為g，取sin37°=0.6，cos37°=0.8

(1)求A與B碰撞前瞬間A的速度大小v0(2)若A、B碰撞為彈性碰撞，碰撞后立即撤去A，且B沿斜面向下運動到速度為零時(此時B與C未接觸彈簧仍在彈性限度內)，彈簧的彈性勢能增量為Ep，求B沿斜面向下運動的最大距離x(3)若A下滑后與B碰撞并粘在一起，且C剛好要離開擋板時，A、B的總動能為Ek，求彈簧的勁度系數k。

如圖所示，A、B兩個物體粘在一起以v0=3?m/s的速度向右運動，物體中間有少量炸藥，經過O點時炸藥爆炸，假設所有的化學能全部轉化為A、B兩個物體的動能且兩物體仍然在水平面上運動，爆炸后A物體的速度依然向右，大小變?yōu)関A=2?m/s，B物體繼續(xù)向右運動進入光滑半圓軌道且恰好通過最高點D，已知兩物體的質量mA=mB=2?kg，O點到半圓軌道最低點C的距離xOC=0.25?m，物體與水平軌道間的動摩擦因數為μ=0.2，A、B兩個物體均可視為質點，取g=10?m/s2，求：

(1)炸藥的化學能E；答案1.【答案】A

解：碰撞是十分普遍的現象，它是相對運動的物體相遇時發(fā)生的一種現象，一般內力遠大于外力，系統(tǒng)動量守恒，動能不一定守恒．如果碰撞中機械能守恒，就叫做彈性碰撞．微觀粒子的相互作用同樣具有短時間內發(fā)生強大內力作用的特點，所以仍然是碰撞，故BCD錯誤，A正確。

故選A。

2.【答案】C

3.【答案】D

【解答】

A、B碰撞過程中，以v0方向為正方向，根據動量守恒定律得：mv0=?m?av0+4mvB

A與擋板P碰撞后能追上B發(fā)生再碰的條件是：av0>vB，解得a>13

碰撞過程中損失的機械能△E=12mv02?[12m(av0)2+12?4mvB2]≥0，解得a≤35。

所以a滿足的條件是13<a≤35.故ABC錯誤，D正確。

4.【答案】C長途客車與卡車發(fā)生碰撞，系統(tǒng)內力遠大于外力，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，根據動量守恒定律，有

mv1?Mv2=(m+M)v?

因而

mv1?Mv2>0?

代入數據，可得

v2<mv1M=1500×203000m/s=10m/s?

6.【答案】B

【解答】

把小滑塊P和Q以及彈簧看成一個系統(tǒng)，系統(tǒng)的動量守恒．在整個碰撞過程中，當小滑塊P和Q的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大．設小滑塊P的初速度為v0，兩滑塊的質量均為m，以v0的方向為正方向，則mv0=2mv，得v=

v02，所以彈簧具有的最大彈性勢能Epm=

12mv02?12×2mv

?2=14mv02=

12Ek0，故B正確。

7.【答案】A

【解答】

設甲球碰撞前速度為v1，碰撞后兩球具有的共同速度為v，根據動量守恒有：m1v1=m1+m2v，解得：v=m1v1m1+m2，

則系統(tǒng)損失的機械能為：【解析】解：滑塊A下滑過程，由機械能守恒定律得mAgR=12mAv02

解得v0=6m/s

若兩個滑塊發(fā)生的是彈性碰撞，取向右為正方向，由動量守恒定律和機械能守恒定律得：

mAv0=mAvA+mBvB

12mAv02=12mAvA2+12mBvB2

解得vB=4m/s

若兩個滑塊發(fā)生的是非彈性碰撞，由動量守恒定律得：

mAv0=(mA+mB)vB′

解得vB′=2m/s

所以碰后小滑塊B的速度大小范圍為2m/s≤vB≤4m/s，不可能為5m/s。

10.【答案】A

【解答】

BD.根據事實，碰撞后A的動量不可能沿原方向增大，故碰后它們動量的變化△pA<0，故【解答】

AB.物體a、b和彈簧組成的系統(tǒng)，動量守恒，當彈簧壓縮到最大程度時，兩者速度相同，又物體a、b質量相同，所以a的動量等于b的動量，故AB錯誤；

CD.物體a、b和彈簧組成的系統(tǒng)，動量守恒，且在此碰撞過程中沒有機械能損失，即彈性碰撞，且物體a、b質量相同，兩者交換速度，所以當兩物體完全分離時，物體a的速度與碰撞前b的速度相同，物體b的速度為零，所以當兩物體完全分離時，a的動量等于碰撞前b的動量，故D正確，C錯誤。

13.【答案】ACD

14.【答案】BD

【解答】

①若碰后球1的速度方向與原來的方向相同，可知1球的速度小于2球的速度，兩球在B點相遇，是球2反彈后在B點相遇，有：v2t=3v1t，即：v2=3v1，根據動量守恒得，m1v0=m1v1+m2v2，根據機械能守恒得：12m1v02=12m1v12+12m2v22，聯立解得m1=3m2；

②若碰撞后球1的速度方向與原來的方向相反，與擋板碰后反彈在B點追上球2，則有：v1t=3v2t，即：v1=3v2，根據動量守恒得：m1v0=?m1v1+m2v2，根據機械能守恒得：12m1v02=12m1v12+12m2v22，聯立解得：m2=7m1；

③若碰撞后球1的速度方向與原來的方向相反，與擋板碰后反彈、球2與單擺碰后反彈在B點相遇，則有：v1t=v2t，即：v1=v2，根據動量守恒得：m1v0=?m1v1+m2v2，根據機械能守恒得：12m1v02=12m1v12+12m2v22，聯立解得：m2=3m1；

綜上分析可知BD正確，AC錯誤。

15.【答案】AC

【解答】

由x?t圖象可知，碰撞前有：A球的速度vA=4?102m/s=?3m/s，B球的速度vB=42m/s=2m/s?

碰撞后有：A、B兩球的速度相等，為vA′=vB′=2?44?2m/s=?1m/s；

對A、B組成的系統(tǒng)，A、B兩球沿一直線運動并發(fā)生正碰，碰撞前后都是做勻速直線運動，所以系統(tǒng)的動量守恒，

碰撞前后A的動量變化為：△pA=mvA′?mvA=4kg?m/s

根據動量守恒定律，碰撞前后A的動量變化為：△pB=?△pA=?4kg?m/s

又：△pB=mB(vB′?vB)，所以：mB=43kg?

所以A與B碰撞前的總動量為：p總=mvA+mBvB=?103kg?m/s?

由動量定理可知，碰撞時A對B所施沖量為：IB=△pB=?4kg?m/s=?4N?s

碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動能：ΔEk=12mvA2+12mBvB2?12(m+mB)vA′2，代入數據解得：△Ek=10J，故AC錯誤，BD正確。

16.【答案】AC

【解答】

與C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，設碰后瞬間B、C兩者速度為vBC，規(guī)定向