2021-2022學年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學九年級上冊數(shù)學練習（二）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.如圖，△DEF是由△ABC繞著某點旋轉得到的，則這點的坐標是（）A.（1，1）B.（0，1）C.（-1，1）D.（2，0）第2題圖第6題圖3.已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點為A（-2A.x=?1B.x=1C.x=2D.y軸4.把拋物線y=?2x2+4x+1A.y=?2(x?1)2+6B.C.y=?2(x+1)2+65.《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢.問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，所列方程正確的是（）A.x?455=x?37B.x+455=6.如圖，正方形ABCD的周長是16，P是對角線AC上的一個動點，E是CD的中點，則PE+PD的最小值為（）A.25B.23C.227.已知（?4，y1），（?2，y2A.y1<y2<y3B.y8.如圖，拋物線y=ax2+bx與直線y=kx相交于O，A（3，2）兩點，則不等式axA.0<x<3B.2<x<3C.x<0或x>3D.x<2或x>39.如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點O在AC上，且AO=3，P是AB上一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉60°，得到線段OD，若使點D恰好落在BC上，則線段AP的長是（）A.4B.5C.6D.810.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（-1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：eq\o\ac(○,1)4ac<b2；eq\o\ac(○,2)方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=?1，x2=3；eq\o\ac(○,3)3a+c>0；eq\o\ac(○,4)當y>0時，x的取值范圍是?1≤x<3；eq\o\ac(○,5)當x<0時，y隨x的增大而增大.A.4個B.3個C.2個D.1個第8題圖第9題圖第10題圖二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.若(x?3)2=x?3，則x12.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉140°，得到△ADE，這時點B，C，D恰好在同一直線上，則∠B的度數(shù)為_______.第12題圖13.在平面直角坐標系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB繞點A旋轉90°而得，則點C的坐標是_________.14.對于平面內(nèi)任意一個凸四邊形ABCD，現(xiàn)從以下四個關系式eq\o\ac(○,1)AB=CD；eq\o\ac(○,2)AD=BC；eq\o\ac(○,3)AB//CD；eq\o\ac(○,4)∠A=∠C中任取兩個作為條件，能夠得出這個四邊形ABCD是平行四邊形的概率是_________.15.下圖是某座拋物線形的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為y=?14016.將邊長為1的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉到FECG的位置（如圖），使點D落在對角線CF上，EF與AD相交于點H，則HD=______.（結果保留根號）第15題圖第16題圖三、解答題（本大題共9題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（8分）計算：（1）化簡：(1?1m?1)÷18.（6分）某幢建筑物，從10米高的窗戶A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（如圖），若拋物線最高點離墻1米，離地面403米，求水流落地點B離墻的距離.19.（8分）如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，EH與CF交于點O.（1）求證：HC=HF；（2）求HE的長.20.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）.（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2（3）以O，A1，B為頂點的三角形的形狀是_21.（8分）有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.請用列舉法求下列事件的概率：（1）甲、乙、丙三人選擇同1部電影的概率；（2）甲、乙、丙三個中至少有兩人選擇A電影的概率.22.（10分）某市某化工廠材料經(jīng)銷商購進一種化工材料若干千克，成本為每千克30元，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于成本價且不高于成本價的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關系，如圖所示.（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費用450元，當銷售單價為多少時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？23.（10分）已知關于x的一元二次方程x2（1）求m的值；（2）先作y=x2?m+1x+（3）在（2）的條件下，當直線y=2x+n(n>m)與變化后的圖象有公共點時，求n224.（14分）已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A（-1，0）、B（3，0），且與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x（1）求拋物線的解析式；（2）點P是y軸正半軸上的一個動點，連結DP，將線段DP繞著點D順時針旋轉90°得到線段DE，點P的對應點E恰好落在拋物線上，求出此時點P的坐標；（3）點M（m,n）是拋物線上的一個動點，連接MD，把MD2表示成自變量n的函數(shù)，并求出MD25.（12分）如圖1，在Rt?ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別在AC、BC邊上，DC=（1）BE與MN的數(shù)量關