專題：二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系1、（2020·廣東）如題10圖，拋物線的對稱軸是x＝1.下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（填序號）2、（2020·天津）已知拋物線（是常數(shù)，）經(jīng)過點，其對稱軸是直線．有下列結(jié)論：①；②關(guān)于x的方程有兩個不等的實數(shù)根；③．其中，正確的有（填序號）3、（2020·牡丹江）如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，對稱軸為x＝，且經(jīng)過點（2，0).下列說法：①abc＜0；②-2b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若，是拋物線上的兩點，則y1＜y2；⑤b＞m(am+b)(其中m≠).正確的有（填序號）x=＝2x=＝2Oyxx=＝2Oyx4、（2020?鄞州區(qū)模擬）如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：①2a＞b；②a﹣b+c＞0；③a＜b；④a＞c，正確的有（填序號）5、（2020·濱州）對稱軸為直線x＝1的拋物線（a、b、c為常數(shù)，且a≠0)如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m(am＋b)（m為任意實數(shù)），⑥當x＜－1時，y隨x的增大而增大，正確的有（填序號）6、（2020?興安盟期末）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①b2＞4ac；②abc＜0；③2a+b＝0；④8a+c＞0；⑤9a+3b+c＜0，正確的有（填序號）專題：拋物線與等腰三角形填空：1、如圖1所示，點A（-2,0），以點A為圓心、2為半徑作圓，與橫軸交于點B、C（點B在點C的左側(cè)），則點B的坐標是；點C的坐標是；圖1圖2以∠BAC為頂角的等腰△ABC的位置如圖2所示，點B（-2,0），點A（0,3）。則點C的坐標是例1、如圖，點B是拋物線y=(x+3)2的頂點，該拋物線與縱軸相交于點A。求點A、B的坐標和△OAB的面積；如果點C在橫軸上，且使得△ABC是等腰三角形，求點C的坐標；如果點D在縱軸上，且使得△ABD是等腰三角形，求點D的坐標；如果點E在該拋物線的對稱軸上，且使得△ABE是等腰三角形，求點E的坐標；【方法總結(jié)】已知兩個定點，求第三個點、使得這三個點構(gòu)成等腰三角形的方法：練習(xí)1、如圖，點A是拋物線y=(x-3)2的頂點，該拋物線與縱軸相交于點B。（1）求點A、B的坐標和△OAB的面積；（2）如果點C在縱軸上，且使得△ABC是等腰三角形，求點C的坐標；（3