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文檔簡介
1.2.2(二)表示法函數(shù)的觀察下列對應,并思考:講授新課①開平方觀察下列對應,并思考:9413-32-21-1①開平方1-12-23-3149②求平方觀察下列對應,并思考:9413-32-21-1①開平方③求正弦1-12-23-3149②求平方觀察下列對應,并思考:9413-32-21-1①開平方③求正弦④乘以21231234561-12-23-3149②求平方觀察下列對應,并思考:9413-32-21-1
一般地,設(shè)A、B是兩個集合,如果按照某種對應法則f,對于集合A中的任一個元素,在集合B中都有唯一的元素和它對應,那么這樣的對應(包括A、B以及A到B的對應法則f)叫做集合A到集合B的一個映射.映射的定義:一種對應是映射,必須滿足兩個條件:理解:一種對應是映射,必須滿足兩個條件:
①A中任何一個元素在B中都有元素與之對應(至于B中元素是否在A中有元素對應不必考慮,即B中可有“多余”元素).理解:一種對應是映射,必須滿足兩個條件:
①A中任何一個元素在B中都有元素與之對應(至于B中元素是否在A中有元素對應不必考慮,即B中可有“多余”元素).
②B中所對應的元素是唯一的(即“一對多”不是映射,而“多對一”可構(gòu)成映射,如圖(1)中對應不是映射).理解:例1.
判斷下列對應是否映射?有沒有對應法則?abcefgabcdefgabcefgd例1.
判斷下列對應是否映射?有沒有對應法則?abcefgabcdefg是不是是1、3是映射,有對應法則,對應法則是用圖形表示出來的.abcefgd例2.
下列各組映射是否為同一映射?abcefgabcefgdbcefg(1)集合A={P|P是數(shù)軸上的點},集合B=R,對應關(guān)系f:數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應;(2)集合A={P|P是平面直角坐標系中的點},集合B={(x,y)|x∈R,y∈R},對應關(guān)系f:平面直角坐標系中的點與它的坐標對應;例3.以下給出的對應是不是從集合A到B的映射?(3)集合A={x|x是三角形},集合B={x|x是圓},對應關(guān)系f:每一個三角形都對應它的內(nèi)切圓;(4)集合A={x|x是新華中學的班級},集合B={x|x是新華中學的學生},對應關(guān)系f:每一個班級都對應班里的學生.例3.以下給出的對應是不是從集合A到B的映射?你能說出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思考:函數(shù)是一個特殊的映射;
你能說出函數(shù)與映射之間的異同嗎?思考:函數(shù)是一個特殊的映射;2)函數(shù)是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射,而對于映射,A和B不一定是數(shù)集.你能說出函數(shù)
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