4.2平移觀察

圖4-12是正在運(yùn)行的電梯，圖4-13是射擊訓(xùn)練移動(dòng)靶.圖4-12圖4-13

觀察下圖并思考問題：動(dòng)腦筋

（1）如圖,電梯和靶子是怎樣運(yùn)動(dòng)的？電梯上下移動(dòng),靶子左右移動(dòng).

圖4-12

射擊訓(xùn)練移動(dòng)靶正在運(yùn)行的電梯

圖4-13動(dòng)腦筋

（2）電梯和靶子在運(yùn)動(dòng)的過程中,它們的形狀和大小發(fā)生變化了嗎？形狀和大小都沒有變.

圖4-12

射擊訓(xùn)練移動(dòng)靶正在運(yùn)行的電梯

圖4-13定義像上面兩個(gè)實(shí)例那樣，把圖形上所有的點(diǎn)都按同一方向移動(dòng)相同的距離，圖形的這種變換叫做平移.定義點(diǎn)A平移到了點(diǎn)A′稱A′是A的對(duì)應(yīng)點(diǎn).原像像AA'

圖4-13

結(jié)論實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)告訴我們：(1)平移不改變圖形的

和

.(2)平移不改變直線的

.形狀大小方向說一說直線在平移下的像是與它平行的直線.

圖4-14MNab直線在平移下的像是什么？性質(zhì)一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且相等.說一說如圖，把三角形ABC向右平移得到三角形

.（1）連接它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與

，B與

，C與

，并量出線段

的長度，線段

的長度有什么關(guān)系？（2）

平行嗎？1.請(qǐng)舉出生活中應(yīng)用“平移”的例子．練習(xí)答：火車、電梯、移動(dòng)門、拉窗等.2.如圖，是由∠AOB平移得到的，說一說與∠AOB的大小有什么關(guān)系？兩個(gè)角的邊有什么關(guān)系？答：兩個(gè)角的大小相等，兩個(gè)角的邊互相平行.3.如圖，哪個(gè)圖形可以經(jīng)平移后得到圖形a？請(qǐng)?jiān)趫D中用箭頭標(biāo)明平移的方向，并描述這個(gè)變換過程.a觀察

欣賞下面美麗的圖案（圖4-16、圖4-17），說出它們分別是由哪個(gè)基礎(chǔ)圖形通過平移而得到的，在圖中把基礎(chǔ)圖形圈出來.圖4-16圖4-17圖4-16圖4-17做一做在如圖4-18所示的方格紙(1格長為1個(gè)單位長度)中：（1）將正方形ABCD向右平移4個(gè)單位，畫出平移后的正方形

；（2）將正方形ABCD平移，使其頂點(diǎn)B平移到點(diǎn)B″，畫出平移后的正方形.上述平移后形成一個(gè)什么漢字？答：“品”字.

平移的關(guān)鍵是把握平移的方向和平移的距離.做一做

許多美麗的圖案都是用平移的方法繪制而成的，如圖，觀察它們的變化規(guī)律，你能用平移的方法拼成若干個(gè)圖案嗎？練習(xí)1.如圖，小紅用8根火柴棒在桌面上擺了兩個(gè)正方形，它們的邊分別平行，你能通過平移的方法，使得少用一根火柴仍能擺出兩個(gè)正方形嗎？2.在如圖所示的方格紙（1格長為1個(gè)單位長度），將圖中的圖形向右平移3個(gè)單位，所得的圖形與原來的圖形合起來是一個(gè)什么英文字母？答：英文字母是“W”.中考試題例1

如圖，△ABC經(jīng)過平移得到△DEF，若∠BAC=50°，則∠EDF=

.解析由平移的性質(zhì)，知因?yàn)椤螧AC=50°，所以∠EDF=50°.50°小結(jié)(1)平移的概念是什么？(2)平移的性質(zhì)是什么？(3)決定平移的因素是什么？把圖形上所有的點(diǎn)都按同一方向移動(dòng)相同的距離，圖