初中數(shù)學(xué)九年級上冊（蘇科版）第四章中心對稱圖形（二）4.1圓（一）一石激起千層浪樂在其中一、創(chuàng)設(shè)情境觀察奧運五環(huán)福建土樓祥子小憩片刻 線段OP繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點P運動所形成的圖形叫做圓。在同一平面內(nèi)，定點O叫做圓心。線段OP叫做圓的半徑。表示：以O(shè)為圓心的圓，記做“⊙O”，讀做“圓O”。探究學(xué)習(xí)●1.要確定一個圓,必須確定圓的____和____圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.這個以點A為圓心的圓叫作“圓A”，記為“⊙A”.歸納ABC

愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認(rèn)為這一輪中誰的成績好？情景創(chuàng)設(shè)

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點在圓內(nèi)，B點在圓上，C點在圓外，那么點A在⊙O內(nèi)

點B在⊙O上

點C在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．

反過來也成立,如果已知點到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，就可以判斷點和圓的位置關(guān)系。OA＜rOB=rOC＞rABCro知識梳理設(shè)⊙O

的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在⊙O內(nèi)

d＜r點P在⊙O上

d=r點P在⊙O外

d＞rrpprd

Prd知識梳理圓外的點圓內(nèi)的點圓上的點

平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：圓上的點，圓內(nèi)的點和圓外的點。

可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點的集合；

可以看成是

。

思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？圓上各點到圓心(定點)的距離都等于半徑(定長);到圓心距離等于半徑的點都在圓上.也就是說:圓是到定點距離等于定長的點的集合.定義圓上各點到圓心(定點)的距離都等于半徑(定長);到圓心距離等于半徑的點都在圓上.也就是說:圓是到定點距離等于定長的點的集合.圓內(nèi)各點到圓心的距離都小于半徑;到圓心距離小于半徑的點都在圓內(nèi).也就是說:圓的內(nèi)部可以看作是到圓心距離小于半徑的點的集合.圓外的點到圓心的距離都大于半徑;到圓心距離大于半徑的點都在圓外.也就是說:圓的外部可以看作是到圓心距離大于半徑的點的集合.歸納總結(jié)如圖:已知點P,Q.且PQ=4cm.PQ(1)畫出下列圖形:到點P的距離等于2cm的點的集合;到點Q的距離等于3cm的點的集合;(2)在所畫圖中，到點P的距離等于2cm，且到點Q的距離等于3cm的點有幾個？請在圖中將它們表示出來。(3)在所畫圖中，到點P的距離小于或等于2cm，且到點Q的距離大于或等于3cm的點的集合是怎樣的圖形？把它畫出來。

試一試?yán)?.如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？典型例題例2.2005年9月11日，第十五號臺風(fēng)“卡努”登陸浙江，A市接到臺風(fēng)警報時，臺風(fēng)中心位于A市正南方向125km的B處，正以15km/h的速度沿BC方向移動。已知A市到BC的距離AD=35km，如果在距離臺風(fēng)中心40km（包括40km）的區(qū)域內(nèi)都將受到臺風(fēng)影響試問A市受到臺風(fēng)影響的時間是多長？問題1：請用點與圓的位置關(guān)系描述A市何時受到臺風(fēng)影響？問題2：請用點到圓心的距離和圓的半徑的大小關(guān)系表示出A市何時受臺風(fēng)影響？典型例題

例3.

已知：如圖，BD、CE是ABC的高，M是BC的中點。試問：點B、C、D、E在以點M為圓心的圓上嗎？典型例題1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點A在

；點B在

；點C在

。

2、⊙O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時，點A在

；當(dāng)OP

時點P在圓內(nèi)；當(dāng)OP

時，點P不在圓外。3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A

；點C在⊙A

；點D在⊙A

。4、已知AB為⊙O的直徑