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四邊形復習題集如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的一點，且BE=DF。BF與CE相交于點M，DE與AF相交于點N。EF與MN互相平分嗎？為什么？如圖，矩形ABCD和矩形A′B′C′D關于點D成中心對稱。求證：四邊形ACA′C′是菱形。如圖，兩個邊長為2的正方形重疊在一起，O是其中一個正方形的中心，求陰影部分的面積。ABCDOEFGMN過正方形ABCD對角線BD上的一點P，作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F

求證：AP=EFP·ACDEFB如圖，已知E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是什么四邊形？若把條件中的四邊形ABCD依次改為矩形、菱形、正方形，其他條件不變，則所得的四邊形EFGH是什么四邊形？試說明理由。

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