第十三章實(shí)數(shù)13.1平方根（第1課時(shí)）問(wèn)題1

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布畫(huà)上得意之作參加比賽，則畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？5dm你是怎么算出來(lái)的？正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方∵52=25∴畫(huà)布邊長(zhǎng)應(yīng)為5dm根據(jù)前一題的內(nèi)容填表正方形的面積19250.01正方形的邊長(zhǎng)1350.1這些問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題問(wèn)題2

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A(–2,0)為圓心畫(huà)一個(gè)面積為27的圓，這個(gè)圓與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（π取3）(1,0)與

(–5,0)yOxS=πr2得到r2=9∵r>0∴r=3(1,0)A–2(–5,0)根據(jù)前一題的內(nèi)容填表（π取3）S圓3481080.12r圓2r圓116360.041460.2這些問(wèn)題，實(shí)際上也是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題定義一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a（x2=a），那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a

的算術(shù)平方根a

的算術(shù)平方根記作讀作“根號(hào)a”根號(hào)被開(kāi)方數(shù)0的算術(shù)平方根等于0如102=100則100的算術(shù)平方根(1)0.0025(2)256(3)540.051625例1

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根例2

計(jì)算下列各式的值59無(wú)意義算術(shù)平方根的性質(zhì)正數(shù)有一個(gè)正的算術(shù)平方根，

0有一個(gè)算術(shù)平方根——0，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于它的絕對(duì)值。11~20的平方表nn2nn211121162561214417289131691832414196193611522520400綜合訓(xùn)練（一）快速回答191.3無(wú)6.8綜合訓(xùn)練（二）細(xì)細(xì)辨別判斷下列各式在有理數(shù)范圍內(nèi)是否有意義綜合訓(xùn)練（三）謹(jǐn)慎填空1、算術(shù)平方根等于它本身的有___________。2、算術(shù)平方根是9的數(shù)是_______。3、的算術(shù)平方根是________。4、填“√”“×”。①1的算術(shù)平方根是1②–1是1的算術(shù)平方根之一③0.1的算術(shù)平方根是0.01④1是1的算術(shù)平方根⑤–1的算術(shù)平方根是–1⑥0、18139問(wèn)題3怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？大正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x則

x2=2∴x=探究有多大呢？夾逼法它是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)判斷在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)的范圍之間。綜合訓(xùn)練思考解答1、已知，求(x+y)z。2、已知，求a。x–1=0y+2=0z–3=0x=1y=–2z=3(x+y)z=–1a+5=0或

a+5=1a=–5或

–44、已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a、b的值。綜合訓(xùn)練思考解答3、已知，求的算術(shù)平方根。n–5≥0