歡迎進(jìn)入學(xué)習(xí)課堂1.4.2

有理數(shù)的減法一、有理數(shù)的減法法則1.文字?jǐn)⑹?減去一個(gè)數(shù),等于_____這個(gè)數(shù)的_______.2.字母表示:a-b=_______.二、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1.把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成_____運(yùn)算.2.為書寫方便,可以把算式a+b+(-c)+(-d)中的_____及它前面的_____省略不寫,寫成________.加上a+(-b)相反數(shù)加法a+b-c-d括號(hào)加號(hào)【思維診斷】(打“√”或“×”)1.50-70=20.

()2.兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的和.

()3.有理數(shù)的減法都需要變減法為加法.

()4.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),其差為0.

()5.在加減混合運(yùn)算中,可以使用運(yùn)算律.

()××××√知識(shí)點(diǎn)一有理數(shù)的減法運(yùn)算【示范題1】計(jì)算:(1)(2)(-1)-(3)4.2-5.7.(4)1-(-2.7).(5)0-(6)【思路點(diǎn)撥】將減號(hào)變成加號(hào),把減數(shù)的相反數(shù)變成加數(shù),按照加法運(yùn)算的法則進(jìn)行運(yùn)算.【自主解答】(1)(2)(3)4.2-5.7=4.2+(-5.7)=-(5.7-4.2)=-1.5.(4)1-(-2.7)=1+2.7=1.4+2.7=4.1.【想一想】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)嗎?提示:不一定.當(dāng)減數(shù)是0時(shí),兩個(gè)有理數(shù)的差等于被減數(shù),當(dāng)減數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),兩個(gè)有理數(shù)的差大于被減數(shù).【微點(diǎn)撥】1.法則:減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).2.實(shí)質(zhì):將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.3.關(guān)鍵:正確將減法轉(zhuǎn)化為加法,再按有理數(shù)的加法法則進(jìn)行運(yùn)算.4.簡(jiǎn)化:能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算的,一定要運(yùn)用運(yùn)算律.【方法一點(diǎn)通】有理數(shù)減法運(yùn)算的“三個(gè)步驟”一變:把減號(hào)變?yōu)榧犹?hào).二變:變減數(shù)為減數(shù)的相反數(shù).三算:運(yùn)用有理數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算,求出結(jié)果.知識(shí)點(diǎn)二有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【示范題2】計(jì)算:【教你解題】【想一想】3表示3+,所以a-3表示a-3+對(duì)嗎?提示:不對(duì).a-3表示a-3-.【微點(diǎn)撥】運(yùn)用運(yùn)算律時(shí),一般把互為相反數(shù)的數(shù),符號(hào)相同的數(shù),分母相同的數(shù)結(jié)合起來(lái)相加.【方法一點(diǎn)通】有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟1.省略算式中的加號(hào)、括號(hào).2.運(yùn)用交換律、結(jié)合律.3.按加法法則計(jì)算出最后結(jié)果.知識(shí)點(diǎn)三有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用【示范題3】紅新中學(xué)一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下:+853.5元,+237.2元,-325元,+138.5元,-280元,-520元,+103元.這一星期內(nèi)該超市是盈利還是虧損?盈利或虧損多少元?【思路點(diǎn)撥】將題干中收入和支出的金額相加,最后得出結(jié)果,根據(jù)正負(fù)作出判斷.【自主解答】根據(jù)題意得:(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-280)+(-520)+(+103)=853.5+237.2-325+138.5-280-520+103=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)=1332.2-1125=207.2(元).答:這一星期內(nèi)該超市盈利207.2元.【想一想】如果本題中所列算式的和為負(fù)數(shù),表示的意義是什么?和為0呢?提示:虧損;不賺不賠.【備選例題】世界最高峰是珠穆朗瑪峰,海拔高度約是8844m,陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖,湖面海拔高度約是-392m.兩處高度約相差多少?【解析】8844-(-392)=8844+392=9236