3.4一元一次方程模型的應(yīng)用第1課時(shí)一、運(yùn)用一元一次方程模型解決實(shí)際問題的步驟實(shí)際問題建立方程模型→解方程→檢驗(yàn)解的_______.合理性二、銷售問題1.商品銷售利潤問題中的等量關(guān)系:售價(jià)-_____=利潤.2.當(dāng)售價(jià)__進(jìn)價(jià)時(shí),盈利;當(dāng)售價(jià)__進(jìn)價(jià)時(shí),虧損;當(dāng)售價(jià)__進(jìn)價(jià)時(shí),不賠不賺.3.商品的利潤率=×100%=×100%.4.商品的售價(jià)=標(biāo)價(jià)×____(n為打折數(shù)).進(jìn)價(jià)><=【思維診斷】(打“√”或“×”)1.一件商品打8折,就是比原價(jià)少了80%.

()2.進(jìn)價(jià)5元的筆記本,售價(jià)6元,利潤是1元.

()3.一種原價(jià)50元的書包,降價(jià)10%后的售價(jià)是40元.

()4.兩件售價(jià)均為30元的商品,一件盈利5元,另一件虧損5元,則兩件商品總體不賠不賺.

()×√×√知識(shí)點(diǎn)一含兩個(gè)等量關(guān)系的問題【示范題1】(2013·濟(jì)南中考)某寄宿制學(xué)校有大、小兩種類型的學(xué)生宿舍共50間,大宿舍每間可住8人,小宿舍每間可住6人.該校360名住宿生恰好住滿這50間宿舍.求大、小宿舍各有多少間.【思路點(diǎn)撥】本題中涉及兩個(gè)等量關(guān)系,大宿舍間數(shù)+小宿舍間數(shù)=50,大宿舍人數(shù)+小宿舍人數(shù)=360,即設(shè)出大宿舍間數(shù),然后表示出小宿舍間數(shù),列出方程求解即可.【自主解答】設(shè)大宿舍有x間,則小宿舍有(50-x)間,根據(jù)題意得8x+6(50-x)=360,解得x=30,所以50-x=20(間).答:大宿舍有30間,小宿舍有20間.【想一想】示范題1中若設(shè)小宿舍有x間,則如何建立方程?提示:設(shè)小宿舍有x間,則大宿舍有(50-x)間,根據(jù)題意,得8(50-x)+6x=360.【微點(diǎn)撥】找出實(shí)際問題中的全部等量關(guān)系是利用方程模型解決實(shí)際問題的關(guān)鍵.【方法一點(diǎn)通】解含兩個(gè)等量關(guān)系問題的“三步法”知識(shí)點(diǎn)二利潤問題中的一元一次方程【示范題2】(2013·紅河州中考)一件外衣的進(jìn)價(jià)為200元,按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí),利潤率為10%,求這件外衣的標(biāo)價(jià)為多少元.【思路點(diǎn)撥】先設(shè)出標(biāo)價(jià),根據(jù)“售價(jià)=標(biāo)價(jià)×”表示出售價(jià),然后利用“售價(jià)-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤率”列方程求解.【自主解答】設(shè)這件外衣的標(biāo)價(jià)為x元,依題意得:0.8x-200=200×10%,解得x=275.答:這件外衣的標(biāo)價(jià)為275元.【想一想】一件商品的進(jìn)價(jià)為200元,售價(jià)為240元,則這件商品的利潤率是多少?提示:×100%=20%.【備選例題】一件服裝標(biāo)價(jià)為200元,若以6折銷售,仍可獲利20%,則這件服裝的進(jìn)價(jià)是多少元?【解析】設(shè)這件服裝的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意,得200×0.6-x=20%x,解得x=100.答:這件服裝的進(jìn)價(jià)是100元.【方法一點(diǎn)通】正確理解銷售問題中的“四個(gè)重要概念”1.進(jìn)價(jià)：商店購進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格.2.標(biāo)價(jià)：商店銷售商品時(shí)標(biāo)出的價(jià)格，也稱定價(jià).3.售價(jià)