2022-2023學年四川省眉山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

2.

3.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

6.

7.

8.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/49.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

11.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

20.

21.

22.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

33.

34.設z=exey，則

35.36.

37.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

38.

39.

40.

41.設函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

49.50.51.

52.

53.

54.

55.設函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

56.57.

58.設y=excosx，則y"=__________.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.(本題滿分10分)

104.

105.

106.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

107.

108.設函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．109.設函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

110.

六、單選題(0題)111.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

參考答案

1.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

2.D

3.C

4.

5.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

6.D

7.

8.B

9.B

10.C

11.C

12.C

13.D

14.D

15.A

16.D

17.A解析：

18.D

19.B此題暫無解析

20.D

21.ln|x+sinx|+C

22.C

23.A

24.B

25.-4

26.A

27.B

28.C

29.A

30.C31.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

32.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

33.

34.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

35.

36.

37.(2+4x+x2)ex

38.e39.0

40.41.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

42.

43.C44.(-∞,+∞)

45.0.70.7解析：

46.

47.

48.x2+1

49.

50.

51.

52.1/π

53.

54.3

55.-2xf'(-x2)dx

56.57.應填2xex2．

58.-2exsinx

59.2/32/3解析：

60.π2π2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

74.

75.

76.77.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.畫出平面圖形如圖陰影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根