2022-2023學年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

11.A.A.

B.

C.

D.

12.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.1/2B.1C.3/2D.2

17.

18.

19.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/520.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

33.34.________.

35.

36.37.38.39.

40.

41.

42.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.設函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．90.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.110.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。六、單選題(0題)111.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

7.C

8.B

9.B

10.B

11.D

12.C

13.A

14.B

15.C

16.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

17.D

18.D

19.B

20.A

21.C

22.A

23.C

24.B

25.D

26.A

27.C

28.C

29.D

30.A

31.

32.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

33.

34.

35.-1-1解析：

36.

37.

38.

39.

40.

41.

解析：42.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

43.2/27

44.

解析：45.-2或3

46.B

47.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

48.

49.D

50.

51.

52.

53.A

54.C

55.(-∞2)(-∞,2)

56.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．57..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

58.1/y

59.

60.61.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.89.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)