2022-2023學(xué)年廣東省茂名市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.0B.1/2C.1D.2

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.

11.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e12.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5013.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)17.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x218.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．720.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

21.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

23.

24.

25.（）A.6B.2C.1D.0

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.40.41.42.

43.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

44.y=cose1/x,則dy=_________.

45.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．75.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.A

5.D

6.

7.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

8.A

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

10.C

11.C因?yàn)樗?’(1)=e．

12.B

13.A

14.B

15.B

16.D

17.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

18.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

19.A

20.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

21.M(24)

22.D

23.A

24.C

25.A

26.B

27.B

28.C

29.C解析：

30.A

31.

32.

33.0

34.2ln2－ln3

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

43.

44.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx45.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

46.47.1/2

48.

49.

50.A

51.

52.C

53.3sinxln3*cosx

54.

55.(-∞2)(-∞,2)56.(-∞，1)

57.-sin2-sin2解析：

58.

59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x