西安理工大學(xué)講學(xué)

多相湍流流動(dòng)基礎(chǔ)和數(shù)值模擬(3）

2005年7月7日-13日多相湍流流動(dòng)模擬基礎(chǔ)（1）清華大學(xué)航天航空學(xué)院工程力學(xué)系周力行教授主要參考書周力行，湍流氣粒兩相流動(dòng)和燃燒的理論與數(shù)值模擬，科學(xué)出版社，北京，1994周力行，多相湍流反應(yīng)流體力學(xué)，國防工業(yè)出版社，北京，2002。大綱基本守恒方程液體/氣體湍流模型—k-模型雷諾應(yīng)力方程模型代數(shù)應(yīng)力模型

研究背景流體湍流現(xiàn)象本身已經(jīng)很復(fù)雜，多相湍流和湍流燃燒現(xiàn)象更復(fù)雜

連續(xù)相和離散相的脈動(dòng)之間有強(qiáng)烈的相互作用多相湍流流動(dòng)和燃燒模型是CFD軟件的理論基礎(chǔ)湍流模型，即周培源提出的封閉和求解雷諾方程的方法，目前仍然是解決工程問題的唯一有效方法長期以來，湍流模型研究只針對單相流體本身最近，雙流體模型比顆粒拉氏軌道模型得到更快的發(fā)展原來的雙流體模型缺乏對顆粒脈動(dòng)的確切認(rèn)識(shí)我們提出了“顆粒湍流”和“多相湍流模型”的概念基本守恒方程組層流/瞬態(tài)稀疏多相流動(dòng)守恒方程組（1）

層流/瞬態(tài)稀疏多相流動(dòng)守恒方程組（2）

針對湍流多相流動(dòng)的Reynolds展開和取時(shí)平均瞬時(shí)量=平均量+脈動(dòng)量.多相湍流反應(yīng)流動(dòng)的流體/氣體方程組雷諾平均后出現(xiàn)的二階矩，即流體/氣體雷諾應(yīng)力、熱流和物質(zhì)流是未知的，要建立封閉模型多相湍流反應(yīng)流動(dòng)的顆粒相方程組

（只考慮阻力和重力）雷諾平均后出現(xiàn)的二階矩，即顆粒雷諾應(yīng)力、熱流和物質(zhì)流是未知的，要建立封閉模型

液體/氣體湍流模型RANS模擬和湍流模型湍流是流體力學(xué)中尚未完全解決的復(fù)雜理論問題

工程中早期常用的是取湍流粘性系數(shù)為常物性系數(shù)和射流積分法周培源在50多年前建議求解Reynolds時(shí)均方程組及關(guān)聯(lián)量輸運(yùn)方程的方法30多年前Launder等人實(shí)現(xiàn)了湍流模型（模式）方法，即湍流的統(tǒng)觀模擬，目前稱為RANS模擬近代發(fā)展的DNS和LES，由于計(jì)算量很大，尚不能普遍用于工程問題湍流模型的基本思想是根據(jù)物理概念用低階關(guān)聯(lián)量或平均流性質(zhì)來模擬未知的高階關(guān)聯(lián)量，從而封閉平均量方程組或關(guān)聯(lián)量方程組

雷諾應(yīng)力方程的原始形式

產(chǎn)生項(xiàng)Dij,ij,和ij需要封閉模型擴(kuò)散項(xiàng)壓力-應(yīng)變項(xiàng)耗散項(xiàng)模擬封閉的基本原則

分析每一項(xiàng)的物理意義運(yùn)用量綱分析法在坐標(biāo)變換中，模擬后的項(xiàng)與原來的項(xiàng)有相同的特性對三階關(guān)聯(lián)量允許使用梯度模擬各向同性耗散各向異性向各向同性的回歸

擴(kuò)散項(xiàng)的梯度模擬-Daly-Harlow模型

各向同性的應(yīng)力耗散模型壓力應(yīng)變項(xiàng)的IPCM模型（IsotropizationofProductionandConvection

Model)其他模型—GL模型,SSG和FLT非線性模型k-ε雙方程模型

Boussinesq表達(dá)式混合長模型-零方程模型湍流動(dòng)能方程的簡化-局部平衡：忽略對流和擴(kuò)散：產(chǎn)生=耗散

其他的湍流模型修正的k-模型-低Re數(shù)k-模型-RNG-k-模型-旋流和浮力流動(dòng)的Richardson修正的k-模型-可實(shí)現(xiàn)性k-模型和Reynolds應(yīng)力方程模型(DSM)相對應(yīng)的代數(shù)應(yīng)力模型（AlgebraicStressModel，ASM)多尺度k-和Reynolds應(yīng)力模型用k-ε模型模擬無旋突擴(kuò)回流流動(dòng)旋風(fēng)分離器中強(qiáng)旋流動(dòng)…k-ε_(tái)__ASM突擴(kuò)流動(dòng)軸向速度（實(shí)驗(yàn)，DSM，---ASM，k-）

旋流突擴(kuò)流動(dòng)軸向速度（實(shí)驗(yàn)，DSM，---ASM，k-）

旋流突擴(kuò)流動(dòng)軸向速度(DSM)旋流突擴(kuò)流動(dòng)軸向脈動(dòng)速度(DSM)

旋流突擴(kuò)流動(dòng)軸向速度

環(huán)管中旋流流動(dòng)（a）k-ε（b）原ASM（c）改進(jìn)的ASM分離器中強(qiáng)旋流動(dòng)（改進(jìn)的DSM）湍流模型應(yīng)用的結(jié)論不存在普遍而通用的湍流模型對邊界層、射流、管道、槽道和無分離的噴管流動(dòng)等可以用混合長模型對二維或三維無浮力，無旋或