2022-2023學年福建省廈門市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]9.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

10.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.211.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.712.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

15.

16.

17.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu18.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點19.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

21.

22.

A.-lB.1C.2D.3

23.

24.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．625.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

26.

27.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設f(x)=e-x，則

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.________.

40.

41.

42.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.56.57.

58.

59.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.設函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

參考答案

1.B

2.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

3.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.A

5.C

6.1

7.4

8.A

9.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

10.B

11.A

12.C

13.D

14.C

15.B

16.C

17.C

18.D

19.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

20.D此題暫無解析

21.12

22.D

23.C解析：

24.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

25.B

26.

27.D

28.C

29.B

30.A

31.11解析：

32.1/x+C

33.-cos(1+e)+C

34.π/2

35.-4sin2x36.-2或3

37.

38.e2

39.

40.C

41.C

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.B

51.

52.00

53.

54.

55.

用復合函數(shù)求導公式計算．

56.57.1/2

58.1/259.應填2/5

60.

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的求解方法和對全微分