《解決問(wèn)題的策略（1）——畫(huà)線段圖》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第48～49頁(yè)例1、“練一練”，第52頁(yè)練習(xí)八第1～4題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)線段圖描述和分析問(wèn)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)畫(huà)線段圖表示題意的方法，能借助畫(huà)出的線段圖分析數(shù)量關(guān)系，能正確解答簡(jiǎn)單的含有兩個(gè)末知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。2.使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步積累畫(huà)圖描述和分析問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，感受畫(huà)圖在分析問(wèn)題過(guò)程中的作用，形成解決問(wèn)題的策略意識(shí)，發(fā)展幾何直觀，提高分析和解決問(wèn)題的能力。3.使學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，培養(yǎng)認(rèn)真審題、細(xì)心演算的習(xí)慣，感受學(xué)習(xí)成功的愉悅體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用畫(huà)線段圖的方法整理?xiàng)l件和問(wèn)題；理解與和差問(wèn)題、差倍問(wèn)題等有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解畫(huà)線段圖后“去多”和“補(bǔ)少”后求得的分別是哪個(gè)數(shù)量。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過(guò)程一、數(shù)學(xué)小講師（復(fù)習(xí)鋪墊，引入課題）出示數(shù)學(xué)小講師：小寧和小春收藏的郵票枚數(shù)相同，兩人共有72枚。他們各有郵票多少枚？學(xué)生臺(tái)前講題，小主持人主持?！驹O(shè)計(jì)意圖：由兩人郵票枚數(shù)相等過(guò)渡到例題兩人郵票枚數(shù)不相等，為例題確定解題思路做鋪墊?！慷⑻剿鞑呗?.改變條件，引出例題出示例1：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？2.小組探索策略談話：題目里告訴我們什么條件，要求什么問(wèn)題？這題和剛才的情況相比，有什么不同呢？說(shuō)明：題中出現(xiàn)了兩個(gè)未知量，還能像剛才兩人同樣多那樣直接列式解答嗎？用什么方法幫助我們更清楚整理題中的條件和問(wèn)題呢？明確：可以用線段圖表示兩個(gè)數(shù)量。小組交流：①這兩條線段的長(zhǎng)度應(yīng)該是怎樣的？你能表示線段圖里的數(shù)量嗎？②你能根據(jù)線段圖分析數(shù)量關(guān)系想想先算什么？結(jié)合線段圖說(shuō)說(shuō)怎樣使小寧和小春兩人郵票數(shù)量同樣多？③借助線段圖想一想每一步可以怎樣算，再列式解答。④檢驗(yàn)上面的解答對(duì)不對(duì)，有哪些方法？結(jié)合這幾個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生把預(yù)習(xí)成果在組內(nèi)交流，并用紅筆做好補(bǔ)充。小組展示匯報(bào)：小組代表進(jìn)行交流展示，其他同學(xué)相互補(bǔ)充，對(duì)有疑問(wèn)的地方教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)，同時(shí)適時(shí)板書(shū)?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)策略不是事先的交代，而是解題過(guò)程中的體驗(yàn)和概括，在預(yù)習(xí)的情況下，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主合作、交流探究、匯報(bào)展示，突出問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖、分析和解題的過(guò)程，感受線段圖對(duì)于解決問(wèn)題的作用?！烤v點(diǎn)撥畫(huà)線段圖整理?xiàng)l件問(wèn)題明確：一般以被比量小寧的枚數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)量，先畫(huà)一條線段表示小寧的枚數(shù)，然后再畫(huà)一條長(zhǎng)一點(diǎn)的線段表示小春的枚數(shù)，并在圖上指導(dǎo)標(biāo)出表示小寧和小春郵票數(shù)量的和，以及兩人郵票數(shù)量的差?？淳€段圖分析數(shù)量關(guān)系結(jié)合交流，呈現(xiàn)學(xué)生三種思路思路1：（去多法）小春去掉12枚，也就是兩人的郵票總數(shù)減12枚，等于小寧郵票總數(shù)的2倍，先算出小寧有多少枚。思路2：（補(bǔ)少法）小寧加上12枚，也就是兩人的郵票總數(shù)加上12枚，等于小春郵票總數(shù)的2倍，先算出小春有多少枚。思路3：（移多補(bǔ)少法）小春把多的12枚中的6枚移給小寧，使得兩人郵票枚數(shù)同樣多，這時(shí)兩人郵票總數(shù)不變，求出小春和小寧各多少枚。同桌在選擇思路互相說(shuō)一說(shuō)。提問(wèn)：這三種方法在思考時(shí)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？指出：雖然這三種方法思考問(wèn)題的角度不同，但本質(zhì)是一致的，都是設(shè)法使兩人的郵票枚數(shù)相等，使兩個(gè)不相等的數(shù)量轉(zhuǎn)化成相等的數(shù)量，求出其中的一個(gè)數(shù)量。列式解答選擇喜歡的方法解答。（4）檢驗(yàn)引導(dǎo)：檢驗(yàn)上面的解答對(duì)不對(duì)，有哪些方法？指出：一是兩種方法可以互相檢驗(yàn)，看答案是否一致。二是可以把“得數(shù)代入原題”進(jìn)行檢驗(yàn)。提問(wèn)：用“把得數(shù)代入原題”的方法檢驗(yàn)，要分幾步進(jìn)行？強(qiáng)調(diào)：先檢驗(yàn)兩人郵票的總數(shù)是不是72枚，又要檢驗(yàn)小春郵票的枚數(shù)是不是比小寧多12枚這樣才能確定解答是不是正確。4.回顧反思，感受策略提問(wèn)：回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，你有哪些體會(huì)？指出：回顧剛才的解題過(guò)程，我們通過(guò)“畫(huà)圖整理→看圖分析→列式解答→檢驗(yàn)反思”的過(guò)程，解決了實(shí)際問(wèn)題。當(dāng)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜時(shí)，用畫(huà)圖方法整理?xiàng)l件和問(wèn)題，能使題意更直觀，數(shù)量之間的聯(lián)系更清楚。因此畫(huà)線段圖是一種很好的解題策略。（板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略——畫(huà)線段圖。）引導(dǎo)：在以前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用畫(huà)圖的策略解決過(guò)哪些問(wèn)題？結(jié)合交流，再現(xiàn)一些以前運(yùn)用畫(huà)圖策略的學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確在解決關(guān)于倍的相關(guān)實(shí)際問(wèn)題、解決一些實(shí)際問(wèn)題畫(huà)線段圖表示數(shù)量關(guān)系等，都曾經(jīng)運(yùn)用過(guò)畫(huà)圖的策略，幫助我們找到了解題方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：回顧曾經(jīng)運(yùn)用畫(huà)圖的策略解決過(guò)哪些問(wèn)題意在引導(dǎo)學(xué)生從策略的高度重新審視過(guò)去學(xué)習(xí)中解決一些問(wèn)題的過(guò)程和方法。促進(jìn)策略的內(nèi)化，形成策略意識(shí)?！咳?、運(yùn)用策略1.完成“練一練”。學(xué)生看圖說(shuō)說(shuō)條件和問(wèn)題。交流：你能根據(jù)線段圖說(shuō)說(shuō)怎樣解決這個(gè)問(wèn)題嗎？能想到不同的解題思路嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。小組展示匯報(bào)，說(shuō)清怎樣借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系。提問(wèn)：把得數(shù)代入原題怎樣檢驗(yàn)？（指名交流，根據(jù)回答板書(shū)檢驗(yàn)過(guò)程）說(shuō)明：檢驗(yàn)時(shí)既要檢驗(yàn)兩種書(shū)是不是一共105本，又要檢驗(yàn)文藝書(shū)比科技書(shū)是不是少15本。符合這兩個(gè)條件，說(shuō)明解答是正確的?！驹O(shè)計(jì)意圖：直接用線段圖呈現(xiàn)條件和問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力及借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系的能力】完成練習(xí)八第1題。學(xué)生讀題，交流：你是怎樣完成線段圖的？根據(jù)線段圖怎樣解答的？提問(wèn)：還有哪種解答方法？方法不同在哪里？小組展示匯報(bào)，說(shuō)清看圖分析數(shù)量關(guān)系的思考過(guò)程和列式解答結(jié)果。說(shuō)明：（結(jié)合線段圖）一種是先減去4棵，得到第一小隊(duì)植樹(shù)棵樹(shù)的2倍，就可以先求出第一小隊(duì)植樹(shù)的棵樹(shù)；一種是先加上4棵，得到第二小隊(duì)植樹(shù)棵樹(shù)的2倍，就可以先求出第二小隊(duì)植樹(shù)的棵樹(shù)。完成練習(xí)八第2題。學(xué)生看圖說(shuō)說(shuō)已知條件和問(wèn)題，交流：怎樣使4條花邊的長(zhǎng)度相等？你能說(shuō)說(shuō)從圖上怎樣想到解題方法的嗎？結(jié)合小組匯報(bào)交流，引導(dǎo)學(xué)生弄清思路：①4條花邊的總數(shù)減去10厘米，等于短花邊的4倍，先算出短花邊的長(zhǎng)度。②4條花邊的總數(shù)加上3個(gè)10厘米，等于長(zhǎng)花邊的4倍，先算出長(zhǎng)花邊的長(zhǎng)度。提問(wèn)：哪種方法更簡(jiǎn)便呢？說(shuō)明：解題時(shí)可以選擇比較簡(jiǎn)捷的解題思路?！驹O(shè)計(jì)意圖：這題是例1的變式，3個(gè)相等的數(shù)量和另一個(gè)數(shù)量比較，培養(yǎng)學(xué)生讀圖能力，并注意方法的優(yōu)化?！?.完成聯(lián)系八第3題學(xué)生看圖說(shuō)說(shuō)已知條件和問(wèn)題，交流：你是怎樣表示條件和問(wèn)題的？組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你的想法，小組展示匯報(bào)。明確：由于上層比下層多的本數(shù)正好是下層的2倍，且上層搬60本到下層，兩層本數(shù)相等，所以，下層的本書(shū)就是60本?！驹O(shè)計(jì)意圖：本題已知兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系和想差關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少，解題中體驗(yàn)線段圖在分析和解決問(wèn)題過(guò)程中的作用?！?.拓展延伸出示題目：王明在手工課上將80厘米長(zhǎng)的花邊剪成了三條不同的花邊，第二條比第一條長(zhǎng)5厘米，第三條又比第二條多10厘米，三條花邊各長(zhǎng)多少厘米？引導(dǎo)分析：怎樣使三條花邊同樣長(zhǎng)，結(jié)合線段圖想想先求什么，再求什么。學(xué)生試著說(shuō)說(shuō)自己的想法，再獨(dú)立完成，小組代表交流，教師適時(shí)點(diǎn)撥。指出：把第二條減去5厘米和第一條同樣多，注意第三條需要減去10+5=15厘米才能和第一條同樣多?！驹O(shè)計(jì)意圖：本題是例1的再次變式，由兩個(gè)未知量拓展到三個(gè)未知量，讓學(xué)生不斷地積累借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)?！空n堂總結(jié)，布置作業(yè)課堂總結(jié)。提問(wèn)：這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？你有什么收獲和體會(huì)？①畫(huà)線段圖能使數(shù)量關(guān)系更直觀，更清楚；②看線段圖分析數(shù)量關(guān)系，容易找到方法；③把得數(shù)代入原題檢驗(yàn)，要符合所有已知條件。作業(yè)布