2023年廣東省佛山市高中階段招生考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題3分，共30分)1．的相反數(shù)是()A．2B．C．D．2．下列計(jì)算正確的是()A．B．C．D．3．并排放置的等底等高的圓錐和圓柱(如圖)的主視圖是()A．B．A．B．C．D．4．分解因式的結(jié)果是()A．B．C．D．ACB第7題圖ACB第7題圖A．B．C．D．6．?dāng)S一枚有正反面的均勻硬幣，正確的說(shuō)法是()A．正面一定朝上B．反面一定朝上C．正面比反面朝上的概率大D．正面和反面朝上的概率都是0.57．如圖，若∠A=60°，AC=20m，則BC大約是(結(jié)果精確到0.1m)()A．34.64mB．34.6mC．28.3mD．17.3m8．半徑為3的圓中，一條弦長(zhǎng)為4，則圓心到這條弦的距離是()A．3B．4C．D．9．多項(xiàng)式的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是()A．B．C．D．10．某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時(shí)間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離與時(shí)間的關(guān)系的大致圖象是()xxyOA．xyOB．xyOC．xyOD．AOAOBDC第14題圖11．?dāng)?shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為________________．12．方程的解是_________________．13．在1，2，3，4四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選兩個(gè)不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)大于40的概率是__________．14．圖中圓心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延長(zhǎng)CO與圓交于點(diǎn)D，則∠BOD=________．15．命題“對(duì)頂角相等”的條件是______________．三、解答題(第16～20每小題6分，第21～23每小題8分，第24小題10分，第25小題11分，共75分)16．計(jì)算：．AABCDEF第17題圖17．網(wǎng)格圖中每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形．若A，B，C，D，E，F(xiàn)都是格點(diǎn)，試說(shuō)明△ABC∽△DEF．18．按要求化簡(jiǎn)：．ACACOB第20題圖19．已知兩個(gè)語(yǔ)句：①式子的值在1(含1)與3(含3)之間；②式子的值不小于1且不大于3．請(qǐng)回答以下問(wèn)題：兩個(gè)語(yǔ)句表達(dá)的意思是否一樣(不用說(shuō)明理由)？把兩個(gè)語(yǔ)句分別用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)．xxyO11第21題圖20．如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求母線AB與高AO的夾角．參考公式：圓錐的側(cè)面積，其中r為底面半徑，l為母線長(zhǎng)．21．已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)A(1，2)．(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．22．課本指出：公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要通過(guò)推ABABCDEF第22題圖敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS；證明推論AAS．要求：敘述推論用文字表達(dá)；用圖形中的符號(hào)表達(dá)已知、求證，并證明，證明對(duì)各步驟要注明依據(jù)．23．在一次考試中，從全體參加考試的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生的答題卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．其中，某個(gè)單項(xiàng)選擇題答題情況如下表(沒(méi)有多選和不選)：選項(xiàng)ABC第23題圖D第23題圖選擇人數(shù)1559010根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖；要求：畫圖前先求角；畫圖可借助任何工具，其中一個(gè)角的作圖用尺規(guī)作圖(保留痕跡，不寫作法和證明)；統(tǒng)計(jì)圖中標(biāo)注角度．如果這個(gè)選擇題滿分是3分，正確的選項(xiàng)是C，則估計(jì)全體學(xué)生該題的平均得分是多少？24．如圖①，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)．xOxOyCBA433第24題圖①xOyCBA433第24題圖②(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(3)把拋物線向上平移，使得頂點(diǎn)落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形的面積S(圖②中陰影部分)．25．我們知道，矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形除了具備平行四邊形的一切性質(zhì)還有其特殊的性質(zhì)；同樣，ABABCD第25題圖已知平行四邊形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．把所給的平行四邊形ABCD用兩種方式分割并作說(shuō)明(見(jiàn)題答卡表格里的示例)