勾股定理（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理；2．會(huì)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算并解決相關(guān)的實(shí)際問題；3．樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.勾股定理的內(nèi)容及證明；2.勾股定理的靈活運(yùn)用，以及實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。（三）學(xué)習(xí)難點(diǎn)1.勾股定理的內(nèi)容及證明；2.勾股定理的靈活運(yùn)用，以及實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。（四）課前預(yù)習(xí)1.在Rt△ABC中，∠C=90°．①若AB=41，AC=9，則BC=_______；②若AC=，BC=2，則AB=______，△ABC的面積為________．2.如圖字母B所代表的正方形的面積是()A.12B.13C.144D.1943.小剛準(zhǔn)備測(cè)量河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水平剛好相齊,河水的深度為().A.2mB.2.5cmC.2.25mD.3m4.已知、為正數(shù)，且，如果以、的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（） B.25 5.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為,,斜邊上的高為,則下列各式中總能成立的是()A.B.C.D.+=（五）疑惑摘要預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請(qǐng)記下來，課堂上我們共同探討。探究案典型例題例1、如圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m．如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？例2、我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？訓(xùn)練案課后作業(yè)一、選擇題1．如圖，直線上有三個(gè)正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為（）.6C2．如圖，把矩形紙條沿同時(shí)折疊，兩點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處，若，，，則矩形的邊長(zhǎng)為（）A.B.C.D.3．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)離點(diǎn)的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是（）A．B．25C．D．4.一直角三角形的斜邊長(zhǎng)比直角邊長(zhǎng)大2，另一直角邊長(zhǎng)為6，則斜邊長(zhǎng)為（）.8C二、填空題5．△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長(zhǎng)是.6.在布置新年聯(lián)歡會(huì)的會(huì)場(chǎng)時(shí),小虎準(zhǔn)備把同學(xué)們做的拉花用上,他搬來了一架高為2.5米的梯子,要想把拉花掛在高2.4米的墻上,小虎應(yīng)把梯子的底端放在距離墻________米處.7.在△ABC中，∠C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路徑再回到C點(diǎn)，需要分的時(shí)間.8.如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)的最短路程是_________.三、解答題9.如圖所示,Rt△ABC中,BC是斜邊,將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,能與△ACP′重合,如果AP=3,你能求出PP′的長(zhǎng)嗎?10.如圖為某樓梯,測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米,高3米,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長(zhǎng)度至少需要多少米?11.如圖所示,有一條小路穿過長(zhǎng)方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,則這條小路的面積是多少?四、拓展提高四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形A