勾股定理單元測(cè)試題、選擇題：LISTNUMOutlineDefault\l3下列長(zhǎng)度的3條線段能構(gòu)成直角三角形的是（）①8，15，17；②4，5，6；③，4，；④24，25，7；⑤5，8，17． A.①②④ B.②④⑤ C.①③⑤ D.①③④LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別記為a,b,c,下列結(jié)論中不正確的是（）A.如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形B.如果a2=b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°C.如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形D.如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，則CE2+CF2等于（） LISTNUMOutlineDefault\l3若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為（）LISTNUMOutlineDefault\l3三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足2ab=(a+b)2﹣c2，則此三角形是（）A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，且(a+b)(a﹣b)=c2，則(）A.∠A為直角 B.∠C為直角C.∠B為直角 D.不是直角三角形LISTNUMOutlineDefault\l3直角三角形有一條直角邊為6,另兩條邊長(zhǎng)是連續(xù)偶數(shù),則該三角形周長(zhǎng)為（）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在一個(gè)高為3米，長(zhǎng)為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長(zhǎng)度為（）米米米米米LISTNUMOutlineDefault\l3在一個(gè)直角三角形中,若斜邊的長(zhǎng)是13,一條直角邊的長(zhǎng)為12,那么這個(gè)直角三角形的面積是()LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，一場(chǎng)暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量AB=2米，則樹高為（）A.米B.米C.(+1)米米LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）：4：8：16：2LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，點(diǎn)M,N在AB上，且AM=AC，BN=BC，則MN的長(zhǎng)為（）、填空題：LISTNUMOutlineDefault\l3已知直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，第三邊上的高為__________.LISTNUMOutlineDefault\l3三邊為9、12、15的三角形，其面積為.LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為60，一條直角邊和斜邊的長(zhǎng)度之比為4：5，這個(gè)直角三角形三邊長(zhǎng)從小到大分別為_______．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,將△ABC折疊,使點(diǎn)B恰好落在邊AC上,與點(diǎn)B′重合,AE為折痕，則EB=.LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中,AB=13,AC=20,BC邊上的高為12,則△ABC的面積為．、解答題：LISTNUMOutlineDefault\l3在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c．(1)若a:b=3:4,c=75cm,求a、b；(2)若a:c＝15:17,b=24,求△ABC的面積；(3)若c-a=4,b=16，求a、c；(4)若∠A=30°,c=24,求c邊上的高h(yuǎn)c；(5)若a、b、c為連續(xù)整數(shù)，求a＋b＋c．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,∠B=∠OAF=90°,BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求圖中半圓的面積．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積.LISTNUMOutlineDefault\l3已知在△ABC中,a=m2-n2,b=2mn,c=m2＋n2,其中m,n是正整數(shù),且m>n.試判斷:△ABC是否為直角三角形？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的長(zhǎng)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作ABBD，EDBD，連結(jié)AC、EC，已知線段AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE最??？最小為多少？（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求代數(shù)式的最小值.參考答案13.答案為：；15.答案為：15，20，25；16.答案為：少走了4步.17.答案為：18.答案為：126或66．19.(1)a=45cm．B=60cm；(2)540；(3)a=30，c=34；(4)6；(5)12．20.解：如圖，∵在直角△ABO中，∠B=90°，BO=3cm，AB=4cm，∴AO==5cm．則在直角△AFO中，由勾股定理得到：