第四章流動(dòng)阻力與水頭損失本章學(xué)習(xí)要求掌握水頭損失的概念和分類(lèi)；理解邊界條件對(duì)水頭損失的影響；掌握均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系；掌握液體運(yùn)動(dòng)的兩種型態(tài)及其判別；理解圓管層流運(yùn)動(dòng)及其沿程水頭損失；理解湍流的特征；理解沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律；掌握沿程水頭損失計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式；理解局部水頭損失計(jì)算公式。4.1水頭損失的物理概念及其分類(lèi)

常見(jiàn)的發(fā)生局部水頭區(qū)域：只要局部地區(qū)邊界的形狀或大小改變，液流內(nèi)部結(jié)構(gòu)就要急劇調(diào)整，流速分布進(jìn)行改組，流線(xiàn)發(fā)生彎曲并產(chǎn)生旋渦，在這些局部地區(qū)就有局部水頭損失。

4.2液流邊界幾何條件對(duì)水頭損失的影響

2.液流邊界縱向輪廓對(duì)水頭損失的影響邊界縱向輪廓的不同，可有兩種不同形式的液流：均勻流與非均勻流均勻流均勻流總水頭線(xiàn)和測(cè)壓管水頭線(xiàn)為相互平行的直線(xiàn)。非均勻流總水頭線(xiàn)和測(cè)壓管水頭線(xiàn)為互不平行的曲線(xiàn)。均勻流時(shí)無(wú)局部水頭損失，非均勻漸變流時(shí)局部水頭損失可忽略不計(jì)，非均勻急變流時(shí)兩種水頭損失都有。非均勻流4.3均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系在管道或明渠均勻流中，任意取出一段總流來(lái)分析。圖中所示1-1,2-2斷面間長(zhǎng)度為l流段水流所受外力為：動(dòng)水壓力、重力和邊界阻力。

4.4液體運(yùn)動(dòng)的兩種型態(tài)雷諾用試驗(yàn)提示了粘性液體運(yùn)動(dòng)的兩種型態(tài)：層流和湍流。4.4.1雷諾試驗(yàn)雷諾試驗(yàn)裝置顏色水hfl顏色水hfl打開(kāi)下游閥門(mén)，保持水箱水位穩(wěn)定顏色水hfl再打開(kāi)顏色水開(kāi)關(guān)，則紅色水流入管道層流：紅色水液層有條不紊地運(yùn)動(dòng)，紅色水和管道中液體水相互不混摻（實(shí)驗(yàn)）顏色水hfl下游閥門(mén)再打開(kāi)一點(diǎn)，管道中流速增大紅色水開(kāi)始顫動(dòng)并彎曲，出現(xiàn)波形輪廓

紅顏色水射出后，完全破裂，形成漩渦，擴(kuò)散至全管，使管中水流變成紅色水。這一現(xiàn)象表明：液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中會(huì)形成渦體，各渦體相互混摻。顏色水hfl下游閥門(mén)再打開(kāi)一點(diǎn)，管中流速繼續(xù)增大顏色水hfl層流：各流層的液體質(zhì)點(diǎn)有條不紊運(yùn)動(dòng)，相互之間互不混雜。顏色水hfl紊流：各流層的液體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，在流動(dòng)過(guò)程中，互相混雜。AC

、ED：直線(xiàn)段AB

、DE：直線(xiàn)段CDAv’CB層流紊流EBDAvC層流紊流EBDAvCCv’C60.3~63.4°45°層流過(guò)渡紊流EBDAvCCv’C45°層流過(guò)渡紊流在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，點(diǎn)匯水頭損失和流速的關(guān)系為：θ2＝60.3°～63.4°EBDAvCCv’C層流過(guò)渡紊流θ2＝60.3°～63.4°層流θ1

=45°

m=1紊流θ2=60.3~63.4°

m=1.75~2.00θ1＝45°E

4.4.3湍流形成過(guò)程的分析雷諾試驗(yàn)表明層流與湍流的主要區(qū)別在于湍流時(shí)各流層之間液體質(zhì)點(diǎn)有不斷地互相摻混作用，而層流則無(wú)。渦體的形成是混摻作用的根源。渦體的形成過(guò)程：粘滯流體流速分布不均勻，使得選定流層所受到的粘滯切應(yīng)力，有構(gòu)成力矩，使流層發(fā)生旋轉(zhuǎn)的傾向。外界的微小擾動(dòng)或來(lái)流中殘存的擾動(dòng)，在流層中引起局部性的波動(dòng)，從而使局部流速的壓強(qiáng)產(chǎn)生調(diào)整。右圖流線(xiàn)受波動(dòng)影響發(fā)生彎曲，在波峰上方，流速增大，壓強(qiáng)降低；波峰下側(cè)，流速減小，壓強(qiáng)增大。從而形成向上的橫向力F。波谷附近的橫向壓力F與波峰附近的方向相反。波峰，波谷附近發(fā)現(xiàn)的橫向壓力使得波峰愈凸，波谷愈凹，將促使波幅進(jìn)一步增大。波幅增大到一定程度后，在橫向壓力與粘滯切應(yīng)力的工作作用下，波峰與波谷發(fā)生重疊，從而形成渦體。渦體形成后，與水流同向的一側(cè)流速變大，壓強(qiáng)減小；反向的一側(cè)流速變小，壓強(qiáng)則增加。在我替上下側(cè)產(chǎn)生壓差，形成作用于渦體的升力。渦體在升力的作用下可能脫離原流層，摻入流速較高的鄰層，擾動(dòng)鄰層產(chǎn)生新的渦體。層流轉(zhuǎn)化為湍流。渦體的形成并不表示層流一定轉(zhuǎn)化為湍流，只有當(dāng)慣性作用與粘滯性作用相比強(qiáng)大到一定程度是，才可能形成湍流。雷諾數(shù)是表征慣性力與粘滯力比值的常數(shù)，可以據(jù)此判斷液流型態(tài)。可以從量綱分析的角度導(dǎo)出。小結(jié)：雷諾試驗(yàn)表明，液體運(yùn)動(dòng)存在層流和湍流兩種型態(tài)，且沿程水頭損失遵循不同的規(guī)律。液流型態(tài)可用雷諾數(shù)判別，圓管流動(dòng)改的臨界雷諾數(shù)為2000，明渠及天然河道的臨界雷諾數(shù)為500。意味著水利水電工程中的水流絕大部分是湍流。湍流形成的先決條件是形成渦體，其次是雷諾數(shù)足夠大，使得慣性力作用遠(yuǎn)大于粘滯力作用。4.5圓管中的層流運(yùn)動(dòng)及其沿程水頭損失的計(jì)算

4.6湍流的特征湍流的基本特征是許許多多大小不等的渦體相互混摻前進(jìn)，他們的位置、形態(tài)、流速都在時(shí)刻不斷地變化。4.6.1運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)不同的渦體通過(guò)湍流中某定點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)上的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間發(fā)生波動(dòng)的現(xiàn)象，即成為運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)。瞬時(shí)流速：某一瞬間通過(guò)某定點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的流速。試驗(yàn)研究結(jié)果表明：瞬時(shí)流速雖有變化，但在足夠長(zhǎng)的時(shí)間過(guò)程中，其時(shí)間平均值不變。

對(duì)兩個(gè)物理量也可進(jìn)行時(shí)間平均：兩個(gè)瞬時(shí)值之和的時(shí)均值等于各瞬時(shí)值的時(shí)均值之和。常量和瞬時(shí)值乘積的時(shí)均值等于常量與瞬時(shí)值時(shí)均值的乘積。兩個(gè)時(shí)均值乘積的時(shí)均值等于兩個(gè)時(shí)均值的乘積。時(shí)均值與脈動(dòng)值乘積的時(shí)均值為零。兩個(gè)瞬時(shí)值乘積的時(shí)均值等于它們兩個(gè)時(shí)均值的乘積加兩個(gè)脈動(dòng)值乘積的時(shí)均值。瞬時(shí)值各階導(dǎo)數(shù)的時(shí)均值等于時(shí)均值的同階導(dǎo)數(shù)。

4.6.3湍流中存在粘性底層湍流中緊靠固體邊界附近地方，脈動(dòng)流速很小，由脈動(dòng)流速產(chǎn)生的附加切應(yīng)力也很小，而流速梯度卻很大，